人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程（含答案）.docx

1、第 1 页 共 4 页 人教版九人教版九年级年级上上册数学册数学 第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程 单元测试卷单元测试卷 一、选择题一、选择题（共 8 小题，4*8=32） 1.下列方程能用直接开平方法求解的是() A5x220B4x22x10 Cx224D3x242 2. 已知 2 3 是关于 x 的一元二次方程 x24xm0 的一个实数根，则实数 m 的值是 () A0B1C3D1 3. m 是方程 x2x10 的根，则式子 2m22m2021 的值为() A2020B2021C2022D2023 4. 一个等腰三角形的两边长分别是方程 x27x100 的两根，则该等腰三角形

2、的周长是 () A12B9C13D12 或 9 5. 方程(x23)25(3x2)20，如果设 x23y，那么原方程可变形为() Ay25y20By25y20 Cy25y20Dy25y20 6. 关于 x 的一元二次方程 x2(k3)x1k0 根的情况，下列说法正确的是() A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 7. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017 年至 2019 年我国快递业务 收入由 5 000 亿元增加到 7 500 亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长 率为x，则可列方程为() A5 000(12

3、x)7 500 B5 0002(1x)7 500 C5 000(1x)27 500 D5 0005 000(1x)5 000(1x)27 500 8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出的方程为() Ax(x1)2070 第 2 页 共 4 页 Bx(x1)2070 C2x(x1)2070 Dx（x1） 2 2070 二填空题二填空题（共 6 小题，4*6=24） 9. 把方程 3x(x1)(x2)(x2)9 化成 ax2bxc0 的形式为_ 10. 若关于 x 的一元二次方程 ax

4、2bx60 的一个根为 x2，则代数式 2ab6 的值为 _ 11. 若 a 是方程 x22x10 的解，则代数式 2a24a2019 的值为. 12. 已知关于x的一元二次方程(1 4 m1)x2x10有实数根， 则m的取值范围是_ 13. 一个三角形的两边长分别为 2 和 5，第三边长是方程 x28x120 的根，则该三角形 的周长为_ 14. 一个容器盛满纯药液 40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的 溶液，这时容器里只剩下纯药液 10 L，则每次倒出的液体是_L. 三解答题三解答题（共 5 小题， 44 分） 15(6 分) 解方程： (1)x(x2)x20;

5、(2)3x2x50. 16(8 分) 已知 M5x23，N4x24x. (1)求当 MN 时，x 的值； (2)当 1x5 2 时，试比较 M，N 的大小 17(8 分) 某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长 50 m，宽 40 m，要求扩充 第 3 页 共 4 页 后的矩形广场长与宽的比为 3 2.扩充区域的扩建费用每平方米 30 元， 扩建后在原广场和扩 充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米 100 元如果计划总费用为 642000 元，求出扩 充后广场的长和宽应分别是多少米 18(10 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm(m1)0. (1)求证：方程总有两个

6、不相等的实数根； (2)已知方程的一个根为 x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5 的值(要求先化 简，再求值) 19(12 分) 某商店以 20 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售 量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示 (1)求 y 与 x 的函数解析式； (2)要使销售利润达到 800 元，销售单价应定为每千克多少元？ 第 4 页 共 4 页 参考答案 1-4CBDA5-8DACD 92x23x50 103 112021 12m5 且 m4 1313 1420 15解：(1)x12，x21 (2)x11 61 6 ，x21

7、61 6 16. 解：(1)根据题意，得 5x234x24x，整理得 x24x30，(x1)(x3)0，x1 0 或 x30，x11，x23 (2)MN5x23(4x24x)x24x3(x1)(x3)，1x5 2 ，x10，x3 0，MN(x1)(x3)0，MN 17. 解：设扩充后广场的长为 3x m，宽为 2x m，依题意得 3x2x10030(3x2x5040) 642000，解得 x130，x230(舍去).3x90，2x60，答：扩充后广场的长为 90 m， 宽为 60 m 18. 解：(1)证明：关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)xm(m1)0.(2m1)2 4m(m1)10

8、，方程总有两个不相等的实数根(2)x0 是此方程的一个根，把 x 0 代入方程中得到 m(m1)0，m2m0，将代数式化简，得原式3m23m5，将 m2m0 代入，可得原式5 19. 解：(1)当 0 x20 时，y60；当 20 x80 时，设 y 与 x 的函数解析式为 ykxb，把 (20，60)，(80，0)代入，可得 6020kb， 080kb， 解得 k1， b80， yx80，y 与 x 的函数 解析式为 y 60（0 x20） x80（20 x80） (2)若销售利润达到 800 元，则(x20)(x80)800，解得 x140，x260，要使销售利 润达到 800 元，销售单价应定为每千克 40 元或 60 元