华东师大版数学八年级下16.3分式方程(第1课时)课件.ppt

1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程,解：设轮船在静水中的速度是v千米/小时,情景引入,问题：一艘轮船在顺水中航行90千米所需时间和逆水中航行60千米所需时间相等，已知水流速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度。,16.3 可化为一元一次方程的分式方程,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单 的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点： 利用去分母的方法解分式方程,分母中含有未知数,观察：方程 与上面的方程有什么共同特征？,探究一：分式方程的概念,你能再写出几个分式方程吗？,分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做

2、分式方程,注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中,归纳得出：,练习下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 （填序号）,（2）（3）,（1）,问题3 这种解法与解含分母的一元一次方程有什么共同特点？,总结：这种解法的特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程,问题2 你能试着解分式方程 吗？,探究二：分式方程的解法,思考：（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母 都约去呢？（4）这样做的依据是什么？,例如解分式方程,即,解得,则得到，,方程两边同乘各分母的最简公分母,问题4解分式方程：,是

3、原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解,原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0若最简公分母是0，得到的整式方程的解是原分式方程的增根，若最简公分母不是0，则得到的整式方程的解是原分式方程的根,故解分式方程必须要检验,检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤：（1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验,注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式

4、方程的解，所以需要检验,例解下列方程：,当堂训练,练习解下列方程：,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么？,课堂小结,教科书习题16页第1题,布置小结,分式方程是分母中含有未知数的方程，它是整式方 程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程， 其关键步骤是去分母去分母时可能引起方程同解 性的变化因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最 简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想,课件说明,