绿色通道北师大版 高中必修5数学 教学资源 课时跟踪检测7.doc
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1、课时跟踪检测课时跟踪检测 7等比数列的概念与通项公式等比数列的概念与通项公式 (对应学生用书 P081) 基础检测题顺畅轻松做 一、选择题 12 3和 2 3的等比中项是() A1B1 C1D2 解析设 2 3和 2 3的等比中项为 G,则 G2(2 3)(2 3)1,G 1. 答案C 2设等差数列an的公差 d 不为 0,a19d,若 ak是 a1与 a2k的等比中项, 则 k 等于() A2B4 C6D8 解析an(n8)d,又a2ka1a2k,(k8)d29d(2k8)d,解得 k 2(舍去)或 k4. 答案B 3在数列an中,a11,点(an,an1)在直线 y2x 上,则 a4的值为
2、() A7B8 C9D16 解析因为点(an,an1)在直线 y2x 上,所以 an12an.因为 a110,所 以 an0,所以an是首项为 1,公比为 2 的等比数列,所以 a41238. 答案B 4等比数列an中,|a1|1,a58a2,a5a2,则 an等于() A(2)n 1 B(2)n 1 C(2)nD(2)n 解析设公比为 q,则 a1q48a1q, 又 a10,q0,所以 q38,q2, 又 a5a2,所以 a20,a50, 从而 a10,即 a11,故 an(2)n 1. 答案A 5设 a12,数列12an是公比为 3 的等比数列,则 a6等于() A607.5B608 C6
3、07D159 解析12an(12a1)3n 1, 12a6535,a652431 2 607. 答案C 6设 a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为 2,则2a1a2 2a3a4的值为( ) A.1 4 B.1 2 C.1 8 D1 解析原式 2a1a2 q22a1a2 1 q2 1 4. 答案A 7(2018株洲二中检测)等比数列an的公比为 q,且|q|1,a11,若 am a1a2a3a4a5,则 m 等于() A9B10 C11D12 解析因为 a1a2a3a4a5a1a1qa1q2a1q3a1q4a51q10q10,ama1qm 1 qm 1,所以q10qm1,所以 10m1,所
4、以 m11. 答案C 二、填空题 8 若数列an的前n项和为Sn, 且an2Sn3, 则an的通项公式是_ 解析由 an2Sn3 得 an12Sn13(n2),两式相减得 anan1 2an(n2), anan1(n2), an an11(n2) 故an是公比为1 的等比数列, 令 n1 得 a12a13,a13,故 an3(1)n 1. 答案an3(1)n 1 9 已知三个数成等比数列, 其积为 512, 如果第一个数与第三个数各减去 2, 则此时的三个数成等差数列,则原来的三个数的和等于_ 解析依题意设原来的三个数依次为a q,a,aq. a qaaq512,a8. 又第一个数与第三个数各
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