讲与练高中数学1·②·必修第一册·BS版课时作业29(001).DOC
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1、课时作业 29实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题 时间:时间:45 分钟分钟 一、选择题 1某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个现有 2 个这样的细胞,分裂 x 次后得到细胞的个 数 y 与 x 的函数关系是(D) Ay2xBy2x 1 Cy2xDy2x 1 解析:分裂一次后由 2 个变成 2222个,分裂两次后 4223个,分裂 x 次后 y2x 1 个 2下列所给 4 个图象中:(1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再 上学;(2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时
2、间;(3)小明出发后,心情轻松, 缓缓行进,后来为了赶时间开始加速与所给 3 件事吻合最好的顺序为 (A) A(4)(1)(2)B(4)(2)(3) C(4)(1)(3)D(1)(2)(4) 解析:(1)离家不久发现自己作业本忘记在家里,回到家里,这时离家的距离为 0,故应先选图象(4);(2)骑着车 一路以常速行驶, 此时为递增的直线, 在途中遇到一次交通堵塞, 则这段时间与家的距离必为一定值, 故应选图象(1); (3)最后加速向学校,其距离随时间的变化关系是越来越快,故应选图象(2) 3某企业产值连续三年持续增长,这三年年增长率分别为 P1,P2,P3,则这三年的年平均增长率为(C) A
3、.P1P2P3 3 B.3P1P2P3 C.31P11P21P31 D11 3(P 1P2P3) 解析:设这三年的年平均增长率为 x,企业产值的基数为 a,则 a(1x)3a(1P1)(1P2)(1P3)x 3 1P11P21P31. 4根据统计,一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 f(x) c x,xA, c A,xA (A,c 为常数)已知 工人组装第 4 件产品用时 30 min,组装第 A 件产品用时 15 min,那么 c 和 A 的值分别是(D) A75,25B75,16 C60,25D60,16 解析:由题意知,组装第 A 件产品所需时间为 c A15,故组装
4、第 4 件产品所需时间为 c 430,解得 c60.将 c 60 代入 c A15,得 A16. 5一家旅社有 100 间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现,每间客房每天的价格与住房率之 间有如下关系: 每间每天定价20 元18 元16 元14 元 住房率65%75%85%95% 要使收入每天达到最高,则每间应定价为(C) A20 元B18 元 C16 元D14 元 解析:每天的收入在四种情况下分别为 2065%1001 300(元),1875%1001 350(元),1685%100 1 360(元),1495%1001 330(元) 614C 是一种具有放射性的同位素,于 1
5、940 年被首次发现,美国科学家应用 14C 发明了14C 年代测定法,并获 得了 1960 年的诺贝尔化学奖已知当生物死亡时,它体内原有的 14C 含量按确定的规律衰减,大约每经过 5 730 年衰 减为原来的一半,这个时间叫作“半衰期”,据此规律,生物体内 14C 的含量 P 与死亡年数 t 之间的函数关系式为 (C) 解析:根据大约每经过 5 730 年衰减为原来的一半,生物体内 14C 的含量 P 与死亡年数 t 之间的函数关系式为 P 7(多选)某工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不得超过 0.1%,而这种溶液最初的杂质含量为 2%,现进行 过滤,已知每过滤一次杂质含量减少1 3,
6、则使产品达到市场要求的过滤次数可以为(参考数据:lg 20.301,lg 30.477)(BC) A6B9 C8D7 解析:设经过 n 次过滤,产品达到市场要求,则 2 100 2 3 n 1 1 000,即 2 3 n1 20,由 nlg 2 3lg20, 即 n(lg 2lg 3)(1lg 2),得 n 1lg2 lg 3lg 27.4,故选 BC. 8如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y(m2)与时间 t(月)的关系:yat,有以下叙述: 这个指数函数的底数为 2; 第 5 个月时,浮萍面积会超过 30 m2; 浮萍从 4 m2蔓延到 12 m2需要再经过 1.5 个月; 浮萍每月增
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