讲与练高中数学1·②·必修第一册·BS版课时作业12(001).DOC
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1、课时作业课时作业 12一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用 时间:时间:45 分钟分钟 一、选择题 1二次不等式 ax2bxc0, 0 B. a0, 0 C. a0 D. a0, 0 解析: 二次不等式 ax2bxca2, x42a 有解,则实数 a 的取值范围是(A) A1a3Ba3 C3a1Da1 解析:由题意得,a21xa21,即 a22a30,1a3. 3若不等式 2kx2kx3 80 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范围为( D) A3k0B3k0 C3k0D3k0 解析:当 k0 时,显然成立;当 k0 时, k0, k242k3 80, 解得3k0.综上,满足不等 式
2、2kx2kx3 80 对一切实数 x 都成立的 k 的取值范围是3k0. 4关于 x 的不等式(a21)x2(a1)x10 的解集为 R,则 a 的取值范围为(D) A3 5a1 B3 5a1 C3 5a1,或 a1 D3 5a1 解析:当 a210 时,a1,若 a1,则原不等式可化为10,显然恒成立;若 a1,则原 不等式可化为 2x10,不是恒成立,所以 a1 舍去; 当 a210 时,因为(a21)x2(a1)x10 的解集为 R,所以只需 a210, a124a210, 解得3 5a1. 综上,a 的取值范围为3 5a1.故选 D. 5 某城市对一种售价为每件 160 元的电子产品征
3、收附加税, 税率为 R%(即每销售 100 元征税 R 元), 若年销售量为 305 2R万件,要使附加税不少于 128 万元,则 R 的取值范围是(A) A4,8B6,10 C4%,8%D6%,10% 解析:根据题意,要使附加税不少于 128 万元,需 305 2R160R%128,整理得 R212R 320,解得 4R8,因此,实数 R 的取值范围是4,8故选 A. 6在 R 上定义运算:ABA(1B),若不等式(xa)(xa)1 对任意的实数 xR 恒成立, 则实数 a 的取值范围为(C) A1a1B0a2 C1 2a 3 2 D3 2a 1 2 解析:(xa)(xa)(xa)(1xa)
4、,不等式(xa)(xa)1,即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立, 所以14(a2a1)0, 解得1 2a 3 2, 故选 C. 7某商品在最近 30 天内的价格 y1与时间 t(单位:天)的函数关系是 y1t10(0t30,tN); 销售量 y2与时间 t 的函数关系是 y2t35(0t30,tN),则使这种商品日销售金额不小于 500 元 的时间 t 满足(B) A15t20,tNB10t15,tN C10t15,tND0t10,tN 解析: 由题意知, 日销售金额为(t10)(t35) 依题意有(t10)(t35)500, 解得 10 t15(t N) 8(m1)x2(m1)x3(m
5、1)0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是(C) A(1,) B(,1) C. ,13 11 D. ,13 11 (1,) 解析:当 m1 时,(m1)x2(m1)x3(m1)2x60,解得 x3, 不等式(m1)x2(m1)x3(m1)0 不恒成立,不合题意 当 m1 时,由(m1)x2(m1)x3(m1)0 对一切实数恒成立可得: m10, m1212m1m10, 解得 m13 11. 综上所述,m 的取值范围为 ,13 11 ,故选 C. 二、填空题 9当 1x2 时,不等式 x2mx40 恒成立,则 m 的取值范围是 m5. 解析:设 yx2mx4,要使 1x2 时,不等
6、式 x2mx40 恒成立,则有 1m40, 42m40, 解 得 m5. 10若关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集是x|x1,则关于 x 的不等式 cx2bx a0 的解集是 x |1x1 2. 解析:由已知可得:ax2bxc0 的两个根是2 和1,且 a0,c0.将 ax2bxc0 方程两边 同时除以 x2, 得 c 1 x 2b1 xa0, 所以 cx 2bxa0 的两个根是1 2和1, 且 c0 的解集是 1,1 2 . 11有纯农药液一桶,倒出 8 升后用水补满,然后又倒出 4 升后再用水补满,此时桶中的农药不超 过容积的 28%,则桶的容积的取值范围是 8,40 3 . 解析
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