《高考调研》2022版一轮总复习 数学(新高考) 新课标版作业38.doc
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1、题组层级快练题组层级快练(三十八三十八) 一、单项选择题 1数列 0, 2 3, 4 5, 6 7,的一个通项公式为( ) Aann1 n1(nN *) Ban n1 2n1(nN *) Can2(n1) 2n1 (nN*)Dan 2n 2n1(nN *) 答案C 2已知数列an的前 n 项和 Snn22n,则 a2a18() A36B35 C34D33 答案C 3已知数列an,an2n2n,若该数列是递减数列,则实数的取值范围是() A(,6)B(,4 C(,5)D(,3 答案A 4(2021辽宁省实验中学模拟)设数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn2(an1),则 an() A2nB2
2、n1 C2nD2n1 答案C 解析当 n1 时,a1S12(a11),可得 a12;当 n2 时,anSnSn12an2an1, an2an1,数列an为等比数列,公比为 2,首项为 2,通项公式为 an2n.故选 C. 5(2021湖南衡阳一中月考)若数列an满足 a12,an1anan1,则 a2 021的值为() A1B.1 2 C2D3 答案B 解析因为数列an满足 a12,an1anan1,所以 an111 an,所以 a 21 2,a 312 1,a4112,可知数列有周期性,周期为 3.而 2 02136732,所以 a2 021a21 2. 故选 B. 6已知数列an满足 a0
3、1,ana0a1an1(n1),则当 n1 时,an等于() A2nB.1 2n(n1) C2n 1 D2n1 答案C 解析方法一:由题设可知 a1a01,a2a0a12. 代入四个选项检验可知 an2n 1.故选 C. 方法二:n1 时,anSn1,an1Sn,anSnSn1an1an,an12an,故an为 等比数列,从而求得 an. 7(2020山东菏泽重点高中联考)观察下列图形中小正方形的个数,则第 n 个图中的小正方 形的个数 f(n)为() A.(n1) (n2) 2 B.(n2) (n3) 2 C.n 2 D.n 2n 2 答案A 解析由题意可得 f(1)21;f(2)321;f
4、(3)4321;f(4)54321; f(5)654321;f(n)(n1)n(n1)1(n1) (n2) 2 . 8已知数列an满足 a10,an1an2n,则 a2 020等于() A2 0202 021B2 0192 020 C2 0182 019D2 0202 020 答案B 解析累加法易知选 B. 9已知数列an中 a11,an1 2a n11(n2),则 an() A2 1 2 n1 B. 1 2 n1 2 C22n 1 D2n1 答案A 解析设 anc1 2(a n1c),易得 c2,所以 an2(a12) 1 2 n1 1 2 n1 ,所以 an2 1 2 n1 ,所以选 A.
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