《高考调研》2022版一轮总复习 数学(新高考) 新课标版作业26.doc
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1、题组层级快练题组层级快练(二十六二十六) 一、单项选择题 1设 sincos1,则 cos()的值为() A0B1 C1D1 答案A 解析sincos1, |sin|1, |cos|1, cos0, sin0. cos()coscossinsin0. 2若 4 , 2 ,sin23 7 8 ,则 sin等于() A.3 5 B.4 5 C. 7 4 D.3 4 答案D 解析因为 4 , 2 ,所以 2 2 , ,cos20,所以 cos2 1sin22 1 8.又因为 cos212sin 21 8,所以 sin 29 16,sin 3 4.故选 D. 3计算: 1cos210 cos80 1c
2、os20等于( ) A. 2 2 B.1 2 C. 3 2 D 2 2 答案A 4若 sin 3 1 4,则 cos 3 2 等于() A7 8 B1 4 C.1 4 D.7 8 答案A 5设 0, 2 , 0, 2 ,且 tan1sin cos ,则() A3 2 B2 2 C3 2 D2 2 答案B 解析由sin cos 1sin cos , 得 sincoscossincos, 即 sin()cos, 即 sin()sin 2 , 又因为 0, 2 , 0, 2 , 所以 2 2 , 所以 2 , 即 2 2 ,故选 B. 6(2020河北邯郸一中模拟)计算 tan( 4 )cos2 2
3、cos2( 4 ) 的值为() A2B2 C1D1 答案D 解析 tan( 4 )cos2 2cos2( 4 ) sin( 4 )cos2 2sin2( 4 )cos( 4 ) cos2 2sin( 4 )cos( 4 ) cos2 sin2( 4 ) cos2 sin( 2 2) cos2 cos21,故选 D. 7若 cos2 sin( 4 ) 1 2,则 sin2的值为( ) A7 8 B.7 8 C4 7 D.4 7 答案B 解析 cos2 sin( 4 ) cos2sin2 sincos 4 cossin 4 2(cossin)1 2, 即 cossin 2 4 , 等式两边分别平方
4、得 cos22sincossin21sin21 8,解得 sin2 7 8. 8(2021福建省百校临考冲刺)若(0,),且3sin2cos2,则 tan 2( ) A. 3 2 B. 3 4 C.2 3 3 D.4 3 3 答案A 解析方法一:由已知得 cos1 3 2 sin, 代入 sin2cos21,得 sin2 1 3 2 sin 2 1, 整理得 7 4sin 2 3sin0,解得 sin0 或 sin4 3 7 . 因为(0, ),所以 sin4 3 7 , 故 cos1 3 2 4 3 7 1 7.所以 tan 2 sin 1cos 4 3 7 11 7 3 2 .故选 A.
5、方法二:因为 sin2sin 2cos 2,cos12sin 2 2, 所以3sin2cos2 可以化为 2 3sin 2cos 22 12sin2 2 2, 化简可得 2 3sin 2cos 24sin 2 2. 因为(0,),所以 2 0, 2 ,所以 sin 20. 所以式可化为3cos 22sin 2,即 tan 2 3 2 .故选 A. 二、多项选择题 9已知为三角形内角,且满足 cos2sin,则的值可以是() A30B135 C60D150 答案AD 三、填空题 10化简: 3 cos10 1 sin170 cos15sin15 cos15sin15_ 答案4 3 解析原式 3s
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