《高考调研》2022版一轮总复习 数学(新高考) 新课标版作业52.doc
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1、题组层级快练题组层级快练(五十二五十二) 一、单项选择题 1下列说法正确的是() A若直线的倾斜角为,则此直线的斜率为 tan B若直线的斜率为 tan,则此直线的倾斜角为 C若直线的倾斜角为,则 sin0 D若直线的斜率为 0,则此直线的倾斜角为 0 或 答案C 解析倾斜角为90的直线, 其斜率不存在, 故A错误; 若直线的斜率为tan, 只有当0, )时,其倾斜角才为,故 B 错误;直线的斜率为 0,其倾斜角为 0 而不是,故 D 错误故 选 C. 2直线 x 3ya0(a 为常数)的倾斜角为() A. 6 B. 3 C.2 3 D.5 6 答案A 3已知直线 l 的倾斜角为2 3 ,且过
2、点( 3,1),则直线 l 的方程为() A. 3xy20B. 3xy40 Cx 3y0D. 3x3y60 答案B 解析因为直线 l 的倾斜角为2 3 ,故直线斜率 ktan2 3 3,又直线过点( 3,1),故 由点斜式方程可得 y1 3(x 3),整理为一般式可得: 3xy40,故选 B. 4(2021北京东城期末)已知直线 l 的倾斜角为,斜率为 k,那么“ 3 ”是“k 3”的 () A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案B 解析当 2 时,k 3时, 3 3 ”是“k 3”的必要不充分 条件,故选 B. 5yax1 a0 表示的直线可能是( ) 答案
3、B 解析由 yax1 a0,整理得 yax 1 a,当 a0 时, 1 a0,此时排除 A; 又由 a0,此时排除 C; 当 a0 时,1 a0,此时排除 D,故选 B. 6已知点 A(2,3),B(3,2),直线 l 的方程为 kxyk10,且与线段 AB 相交, 则直线 l 的斜率 k 的取值范围为() A(,43 4,) B(,1 4 3 4,) C4,3 4 D3 4,4 答案A 解析直线 l:kxyk10 整理为 k(x1)(y1)0 即可知道直线 l 过定点 P(1,1), 作出直线和点对应的图象如图: A(2,3),B(3,2),P(1,1), kPA31 21 4,kPB21
4、31 3 4, 要使直线 l 与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 满足 kPBk 或 kkPA, k4 或 k3 4,即直线 l 的斜率的取值范围是(,4 3 4,)故选 A. 7下列四条直线中,倾斜角最大的是() Ax2y30B2xy10 Cxy10Dx10 答案A 解析根据题意,依次分析选项: 对于 A,x2y30,其斜率 k11 2,倾斜角 1为钝角; 对于 B,2xy10,其斜率 k22,倾斜角2为锐角; 对于 C,xy10,其斜率 k31,倾斜角3为 135; 对于 D,x10,倾斜角4为 90,而 k1k3,故13,故选 A. 8如果直线 l 过点 P(1,3),且不经过第
5、四象限,那么直线 l 的斜率的取值范围是() A0,3B0,1 C0,1 3 D1 3,0 答案A 解析 如图,P(1,3),O(0,0),由题意知直线 l 的斜率介于 kOP3 和 k0 之间故选 A. 二、多项选择题 9下列说法中,正确的有() A直线 y3x2 在 y 轴上的截距为2 B直线 x 3y10 的倾斜角为 60 C过点(5,4)并且倾斜角为 90的直线方程为 x50 D过点 P(1,2)且在 x,y 轴上的截距相等的直线方程为 xy30 答案AC 解析A 中,令 x0,y2,则直线 y3x2 在 y 轴上的截距为2,则正确; B 中, x 3y10 可化为 y 3 3 x 3
6、 3 , 则该直线的斜率 ktan 3 3 , 则倾斜角30, 则错误; C 中,过点(5,4)并且倾斜角为 90的直线上的所有点的横坐标 x5,则正确; D 中,点 P(1,2)在直线 y2x 上,且该直线在 x,y 轴上的截距都为 0,则错误 10如果 AB0,BC0,那么直线 AxByC0 经过() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 答案ABC 解析 直线 AxByC0 在 x 轴上的截距为C A BC AB0,如下图所 示: 由图象可知,直线 AxByC0 经过第一、二、三象限故选 ABC. 三、填空题与解答题 11若三点 A(a,2),B(3,7),C(2,9a)在同一条直
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