《高考调研》2022版一轮总复习 数学（新高考） 新课标版作业14.doc

1、题组层级快练题组层级快练(十四十四) 一、单项选择题 1函数 ylog2|x|的图象大致是() 答案C 解析函数 ylog2|x|为偶函数，作出当 x0 时 ylog2x 的图象，再关于 y 轴对称，即得 y log2|x|的图象故选 C. 2函数 y1 1 x1的图象是( ) 答案B 解析方法一：y1 1 x1的图象可以看成由 y 1 x的图象向右平移 1 个单位长度，再向 上平移 1 个单位长度而得到的 方法二：由于 x1，故排除 C、D. 又函数在(，1)和(1，)上均为增函数，排除 A，所以选 B. 3设 ab，函数 y(xa)2(xb)的图象可能是() 答案C 解析由解析式可知，当

2、xb 时，f(x)0，由此可以排除 A、B.当 xb 时，f(x)0，从而 可以排除 D.故选 C. 4下列函数 f(x)的图象中，满足 f 1 4 f(3)f(2)的是() 答案D 解析因为 f 1 4 f(3)f(2)，所以函数 f(x)有增有减，所以不选 A、B.C 中，f 1 4 f(0)，即 f 1 4 0，B 错误故选 A. 6(2021山东师大附中月考)函数 ye |x| 4x的图象可能是( ) 答案C 解析令 f(x)e |x| 4x，因为函数 f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，且 f(x) e|x| 4x e|x| 4xf(x)所以 f(x)是奇函数，图象关于原点对称

3、，排除 B；当 x1 时，f(1) e 4，排除 A； 当 x时，f(x)，排除 D.故选 C. 7函数 y2xx2的图象大致是() 答案A 解析易知 x2 和 x4 是函数的两个零点，故排除 B、C；再结合 y2x与 yx2的变化 趋势，可知当 x时，02x0 时，f(x) 2x3 2x2 x0 恒成立，排除 D；由 f(4) 264 242 4 128 16 1 16 12816 257 7.97 可排除 A.故选 B. 9(2021深圳市高三统考)函数 f(x)cosxln( x21x)的图象大致为() 答案B 解析易知 f(x)cosx ln( x21x)是奇函数， 排除 A、 D；

4、令 x， 则 f()cos( )ln( 21)0，g(x)0，所以 f(x)g(x)0 时，其函数值 y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当 x0 时，其函数 值 y0，当 x0 时，其函数值 y0 且 x0 时，y，排除选项 A；当 x22时，y1ln2 21lne0，排除选项 C.故选 D. 17已知函数 f(x)|x24x3|. (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)若关于 x 的方程 f(x)ax 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围 答案(1)单调递增区间为1，2，3，) 单调递减区间为(，1，2，3 (2) 1，3 4 解析f(x) （x2）21，x（，13，） ， （x2）21，x（1，3）. 作出图象如图中实线所示 (1)单调递增区间为1，2，3，)，单调递减区间为(，1，2，3 (2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设 yxa，在同一坐标系下再作出 yxa 的 图象，如图 则当直线 yxa 过点(1，0)，即 a1 时，直线 yxa 与 f(x)的图象有三个交点； 当直线 yxa 与抛物线 yx24x3 相切时，由 yxa， yx24x3x 23xa30. 由94(3a)0，得 a3 4. 由图象知当 a 1，3 4 时方程至少有三个不等实根