《高考调研》2022版一轮总复习 数学(新高考) 新课标版作业37.doc
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1、题组层级快练题组层级快练(三十七三十七) 一、单项选择题 1(2021衡水中学调研卷)复数 i 12i(i 是虚数单位)的虚部是( ) A.1 5 B.2 5 C.1 5i D.2 5i 答案A 2(2019课标全国)设 zi(2i),则 z ( ) A12iB12i C12iD12i 答案D 3已知 z 1i2i,则复数 z( ) A13iB13i C3iD3i 答案B 解析z (1i)(2i)13i,则 z13i. 4i 是虚数单位,若17i 2i abi(a,bR),则 ab 的值是() A15B3 C3D15 答案B 解析 17i 2i (17i) (2i) 5 13i,故 a1,b3
2、,故 ab3. 5(2020揭阳一模)已知 aR,i 是虚数单位,若 z 3ai,| z |2,则 a( ) A. 7或 7B1 或1 C2D2 答案B 解析z 3ai, z 3ai,又| z|2,则 3(a)24,解得 a1,a 的值为 1 或1. 故选 B. 6(2021江西名校高三质检)若在复平面内,复数 z3mi 6i (mR)所对应的点落在直线 y x 上,则 m() A.15 7 B. 7 15 C15 7 D 7 15 答案A 解析依题意,z3mi 6i (3mi) (6i) (6i) (6i) 183i6mim 37 18m 37 36m 37 i,则 18 m36m,解得 m
3、15 7 ,故选 A. 7(2021河北六校联考)已知复数 z1,z2在复平面内对应的点分别为(2,1),(0,1),则 z1 z2|z 2|() A22iB22i C2iD2i 答案A 解析由题意知 z12i,z2i,则z1 z2 2i i (2i)i i2 12i,|z2|1,故z1 z2|z 2|2 2i,故选 A. 8(2020唐山二模)若复数 z1i ai(i 是虚数单位,aR)是纯虚数,则 z 的虚部为( ) A1Bi C2D2i 答案A 解析设 z1i aibi(bR 且 b0), 则 1ibabi,b1.选 A. 9(2021江南十校联考)若复数 z 满足 z(1i)|1i|i
4、,则 z 的实部为() A. 21 2 B. 21 C1D. 21 2 答案A 解析由 z(1i)|1i|i,得 z 2i 1i ( 2i) (1i) (1i) (1i) 21 2 21 2 i,故 z 的实部 为 21 2 ,故选 A. 10(2021武汉市武昌区调考)设 z 是复数,(z)表示满足 zn1 的最小正整数 n,则对虚数 单位 i,(i)() A8B6 C4D2 答案C 解析(z)表示满足 zn1 的最小正整数 n,(i)表示满足 in1 的最小正整数 n.i2 1,i41,(i)4. 11已知 i 是虚数单位,且复数 z13bi,z212i,若z1 z2是实数,则实数 b 的
5、值为( ) A6B6 C0D.1 6 答案B 解析因为z1 z2 3bi 12i 32b 5 (6b)i 5 ,z1 z2是实数,所以 6b 5 0,所以 b6.故选 B. 12在复数集 C 内分解因式 2x24x5 等于() A(x1 3i)(x1 3i) B( 2x 2 3i)( 2x 2 3i) C2(x1i)(x1i) D2(x1i)(x1i) 答案B 解析2x24x52(x1)23 2(x1)2( 3i)2( 2x 2 3i)( 2x 2 3i) 13.(2020湖北黄冈期末)复数 z1,z2在复平面内分别对应点 A,B,z134i, 将点 A 绕原点 O 逆时针旋转 90得到点 B
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