讲与练高中数学1·②·必修第一册·BS版第三章 再练一课(范围：§3.1～§3.2).pptx

1、第三章 圆锥曲线的方程 再练一课(范围：3.13.2) 1.若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为 解析依题意，2c2b， 所以bc， 所以a2b2c22c2， 12345678910 11 12 13 14 15 一、一、单项单项选择题选择题 12345678910 11 12 13 14 15 设双曲线的右焦点为F(c，0)，c0， 则c2a2b2， 12345678910 11 12 13 14 15 所以a3，所以双曲线C的实轴长为2a6. 所以c2b， 12345678910 11 12 13 14 15 12345678910 11 12 13 14 15 F1(5,0)，F

2、2(5,0)，|F1F2|10. 12345678910 11 12 13 14 15 5.若ab0，则axyb0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图 中的 12345678910 11 12 13 14 15 从B，D中的两椭圆看，a0，b0，但由B中的直线可得a0，b0，矛盾， 应排除； 由D中的直线可得a0，矛盾，应排除； 由A中的双曲线可得a0，但由直线可得a0，b0，矛盾，应排除. 由C中的双曲线可得a0，b0，bn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若mn0，则C是圆，其半径为 C.若mn0，则C是两条直线 12345678910 11 12 13 14 15 二二、多多项选

3、择题项选择题 对于C，当m0，n0时， 12345678910 11 12 13 14 15 12345678910 11 12 13 14 15 表示两条平行于x轴的直线，故D正确. 12345678910 11 12 13 14 15 解析记椭圆C的上、下顶点分别为B1，B2，易知F1PF2F1B1F2 F1B2F2. 选项A中，F1B1F2F1B2F290，正确； 选项B中，F1B1F2F1B2F290，不存在90的F1PF2，错误； 12345678910 11 12 13 14 15 1 2 PF F S 1 2 PF F C 选项D中，周长 2c2a0. 设A(x1，y1)，B(x

4、2，y2). 则x1x22m，y1y2x1x22m4m， 所以线段AB的中点坐标为(m，2m)， 又因为点(m，2m)在圆x2y25上， 所以5m25，所以m1. 12345678910 11 12 13 14 15 12.已知F1，F2是双曲线 的左、右焦点，PQ是过焦点F1的弦，且 PQ的倾斜角为60，那么|PF2|QF2|PQ|的值为_. 16 12345678910 11 12 13 14 15 由双曲线定义，得|PF2|PF1|8，|QF2|QF1|8， 所以|PF2|QF2|PQ|(|PF2|PF1|)(|QF2|QF1|)16. 12345678910 11 12 13 14 1

5、5 四四、解答解答题题 12345678910 11 12 13 14 15 解设椭圆上任一点为P(x，y)(3x3)， 当且仅当x3时，(|PA|2)mina26a91， 解得a2或a4(舍)，综上可得a2. 12345678910 11 12 13 14 15 故F(3,0)，F1(3,0). 当点P在双曲线左支上运动时，由双曲线的定义知|PF|PF1|2， |PF|PF1|2， 从而APF的周长|AP|PF|AF|AP|PF1|2|AF|. 12345678910 11 12 13 14 15 当|AP|PF1|最小时，APF的周长最小. 由图象可知，当|AP|PF1|最小时， 点P在线段AF1与双曲线的交点处(如图所示). 12345678910 11 12 13 14 15 11 AF FPF F SS 解由直线l1：yx可知其与两坐标轴的夹角均为45， 解得a2，b1， (1)求椭圆C的标准方程； 12345678910 11 12 13 14 15 12345678910 11 12 13 14 15 解设直线l：yxt(t0)， 12345678910 11 12 13 14 15 则64t2165(t21)0， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 12345678910 11 12 13 14 15 本课结束 更多精彩内容请登录：