22届高三理科数学上期入学考试试卷答案.pdf

1、答案第 1 页，总 4 页 理科参考答案理科参考答案 一、选择题（共60分，每题5分）一、选择题（共60分，每题5分） 1C 2A 3B 4D 5B 6 B 7C 8A 9B 10A 11D 12A 13 1480 15 4 16 2,+ 17 （ （1） 6 ； （； （2）3或或2 3. 【详解】 （【详解】 （1）由已知及正弦定理可得）由已知及正弦定理可得 2 2(23 )(23 )abc bcb c， 整理得整理得 222 3bcabc，所以，所以 3 cos 2 A又又 (0, )A ，故，故 6 A （2）由正弦定理可知）由正弦定理可知 sinsin ab AB ，又，又2a ，2

2、 3b ， 6 A ，所以，所以 3 sin 2 B 又又 5 (0,) 6 B ，故，故 3 B 或或 2 3 若若 3 B ，则，则 2 C ，于是，于是 1 2 3 2 ABC Sab； 若若 2 3 B ，则，则 6 C ，于是，于是 1 sin3 2 ABC SabC 18 （ （1） 2229 55 yx； （； （2）7. 【详解】 （【详解】 （1） 12345 3 5 x ， 10 15 1923 28 19 5 y + =， 则则 5 1 5222222 2 2 1 10305792 1405 3 1922 123455 35 ii i i i x ynxy b xnx ，

3、 2229 193 55 a ， 故故y关于关于x的线性回归方程的线性回归方程 2229 55 yx. （2）设）设 2229 55 n an=+，数列，数列 n a 的前的前n项和为项和为 n S，易知数列 ，易知数列 n a 是等差数列，是等差数列， 则则= ( +) = ( + + + ) = + ， 因为 ， 因为 6 127.2S = ， 7 163.8S = ，所以，所以，10 6 1272S ，10 7 1638S 2000 801600=（人） ，所以预测该村（人） ，所以预测该村80居民接种新冠疫苗需要居民接种新冠疫苗需要7天天. 19 （ （1）证明见解析（）证明见解析（2

4、） 3 【详解】 （【详解】 （1）因为平面）因为平面GHF平面平面ABED，平面，平面BCFE 平面平面ABEDBE， 平面 ， 平面BCFE 平面平面GHFHF，所以，所以BEHF. 因为因为BC EF ，所以四边形，所以四边形BHFE为平行四边形，所以为平行四边形，所以BHEF， 因为 ， 因为2BCEF，所以，所以2BCBH，H 为为BC的中点的中点. 二、填空题（共20分，每题5分）二、填空题（共20分，每题5分） 答案第 3 页，总 4 页 21【答案】（【答案】（1）见解析；（）见解析；（2）,1 【解析】（ 【解析】（1）由题意，可得）由题意，可得 22 1 ln1ln (0)

5、h xxxxxxx x ， 2 121 21 xx hxx xx 211xx x ，令，令 0hx ，得，得1x 当 当 1 1 e t 时，时， h x在在 1 , e t 上单调递减，上单调递减， 2 22 min 111ee 1 1 eeee h xh 当当1t 时，时， h x在在 1 ,1 e 上单调递减，在上单调递减，在1,t上单调递增，上单调递增， min 10h xh 综上，当综上，当 1 1 e t 时，时， 2 2 min ee 1 e h x ，当，当1t 时，时， min 0h x （2）设函数）设函数 f x在点在点 11 ,xf x处与函数处与函数 g x在点在点

6、22 ,x g x处有相同的切线，处有相同的切线， 则则 12 12 12 f xg x fxgx xx ， 2 112 1 212 1 ln1 2 xaxxa xa xxx ， 1 2 1 22 a x x ,代入代入 2 12 112 2 1 ln xx xaxxa x ，得，得 2 2 2 22 1 ln20 424 aa xa xx 问题转化为：关于问题转化为：关于x的方程的方程 2 2 1 ln20 424 aa xa xx 有解，有解， 设设 2 2 1 ln2(0) 424 aa F xxax xx ，则函数，则函数 F x有零点，有零点， 2 1 1 ln2 4 F xaxa

7、x ，当，当 2 e a x 时，时，ln20 xa， ， 2 e0 a F 问题转化为：问题转化为： F x的最小值小于或等于的最小值小于或等于 0 2 323 1121 222 axax Fx xxxx ，设，设 2 000 2100 xaxx ， 则当则当 0 0 xx时，时， 0Fx ，当，当 0 xx时，时， 0Fx F x在在 0 0,x上单调递减，在上单调递减，在 0, x 上单调递增，上单调递增， 答案第 4 页，总 4 页 F x的最小值为的最小值为 2 00 2 00 1 ln2 424 aa F xxa xx 由由 2 00 210 xax 知知 0 0 1 2ax x

8、，故，故 2 0000 0 1 2ln2F xxxx x 设设 2 1 2ln2(0)xxxxx x ，则，则 2 11 220 xx xx ，故，故 x在在 0,上单调递增，上单调递增， 10，当，当0,1x时，时， 0 x， F x的最小值的最小值 0 0F x等价于等价于 0 01x 又函数又函数 1 2yx x 在在0,1上单调递增，上单调递增， 0 0 1 2,1ax x 22 （ （1） 2 cos2 : sin x C y ，为参数； （为参数； （2）0a 【详解】解： （【详解】解： （1）设）设 ,B ，则 ，则 2 ,A ，又点，又点A在曲线在曲线 2 1: 8 cos1

9、20C上运动，上运动， 则则 2 28 2 cos120 ，即，即 2 4 cos30，由，由 222, cosxyx得得 动点动点B的运动轨迹的运动轨迹 2 C的普通方程为： 的普通方程为： 22 430 xyx，即，即 2 2 21xy 化为参数方程为化为参数方程为 2 cos2 : sin x C y ，为参数；为参数； （2）直线）直线: xt l yat （t为参数）普通方程为：为参数）普通方程为：y ax ，则极坐标方程为，则极坐标方程为tana， 设点设点 12 ,MN ，因为 ，因为 3 OM ON ，则，则 12 3 ， 将点将点 12 ,MN 代入 代入 2 2: 4 cos30C，得，得 2 11 2 22 4cos30 4cos30 ，即，即 2 22 2 22 912cos30 4cos30 ， 解得解得 2 2 1 cos1 ， 2 2 222 cos1 cos1 cossin1tan ，解得，解得tan0，即，即0a .