集合与常用逻辑用语.pdf

1、2021年全国高考数学真题汇编 集合与常用逻辑用语 1. (2021年新高考卷，年新高考卷， 1)设集合 A=x|-2x4， B=2,3,4,5， 则 AB=() A.2B. 2,3C. 3,4D.2,3,4 答案 B. 解析 因为集合 A=x|-2x4， B=2,3,4,5， 所以 AB=2,3. 2. ( (2021年全国甲卷年全国甲卷( (理理) )， 1) )设集合M =x|0 x4， N = x 1 3 x5 ， 则M N =() A. x 0 x 1 3 B. x 1 3 x4 C. x|4x5D.x|0 x5 答案 B. 解析 由题可知M N = x 1 3 x7， 则M N =

2、() A.7,9B. 5,7,9C. 3,5,7,9D.1,3,5,7,9 答案 B. 解析 由于N =x|2x7= x x 7 2 ， 故M N =5,7,9. 4. ( (2021 年全国乙卷年全国乙卷 ( ( 文文 ) )， 1) )已知全集 U = 1,2,3,4,5， 集合 M = 1,2， N = 3,4， 则 U(M N) = () A.5B. 1,2C. 3,4D.1,2,3,4 答案 A 解析 由集合M = 1,2， N = 3,4， 得M N = 1,2,3,4， 而U = 1,2,3,4,5， 所以U(M N)=5. 5. (2021年浙江卷，年浙江卷， 1)设集合 A=

3、x|x1， B=x|-1x-1B. x|x1C. x|-1x1D.x|1x2 答案 D 解析 AB=x|1x2， D项正确. 6. ( (2021年北京卷，年北京卷， 1) )已知集合 A=x-1x1， B=x0 x2， 则 AB=() A.x0 x1B. x-1x2C. x1x2D.x0 x1 答案 B 解析 由集合的基本定义可得 AB=x-1x2， 故选B. 7. ( (2021 年全国乙卷年全国乙卷 ( ( 理理 ) )， 2) )已知集合 S = s|s = 2n + 1,n Z， T = t|t = 4n + 1,n Z， 则 S T = () A.B. SC. TD.Z 答案 C

4、解析 本题考查集合的表示与运算.由于S =s|s=2n+1,nZ=s|s=22k +1或s=2(2k +1)+1,k Z=s|s=4k +1或s=4k +3,k Z， 而T =t|t =4n+1,nZ， 故S T =t|t =4n+1,nZ=T. 8. ( (2021 年新高考卷，年新高考卷， 2) )若全集 U = 1,2,3,4,5,6， 集合 A = 1,3,6， B = 2,3,4， 则 A UB = () A. 3B. 1,6C. 5,6D.1,3 答案 B. 解析 由题可得UB=1,5,6， 所以 A UB =1,6. 9. ( (2021年全国乙卷年全国乙卷( (理理) )， 3

5、) )已知命题 p: xR， sinx1； 命题q: xR， e|x|1， 则下列命题中为真命 题的是() A. pqB. pqC. pqD.(pq) 答案 A 解析 本题考查常用逻辑用语的应用.由当xR时， |sinx|1， 知 p是真命题； 由当 xR时， |x|0， 得e|x| e0=1， 知q也是真命题， 所以p， q是假命题， 所以pq是假命题， pq是假命题， pq是真命 题， pq是真命题， (pq)是假命题. 10. ( (2021年北京卷，年北京卷， 3) )设函数 f(x)的定义域为0,1， 则“函数 f(x)在0,1上单调递增”是“函数 f(x)在0 ,1上的最大值为 f

6、(1)”的() A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若函数 f(x)在0,1上单调递增， 根据函数的单调性可知： 函数 f(x)在0,1的最大值为 f(1)， 所以“函 数 f(x)在0,1上单调递增”为“函数 f(x)在0,1的最大值为 f(1)”的充分条件.若函数 f(x)在0,1 的最大值为 f(1)， 函数 f(x)在0,1上可能先递减在递增， 且最大值为 f(1)， 所以“函数 f(x)在0,1上 单调递增”不是“函数 f(x)在0,1的最大值为 f(1)”的必要条件.故选 A. 11. (2021年浙江卷，年浙江卷， 3)已知非零向量a， b， c， 则“ac=bc”是“a=b”的() A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析： 本题考查平面向量的数量积、 充分和必要条件的探求方法.由ac=bc， 可知(a-b)c=0.若a c=bc=0， 则a=b不一定成立.若a=b， 则ac=bc一定成立. 12. ( (2021年上海卷，年上海卷， 2) )已知 A=x2x1， B=-1,0,1， 则 AB=. 答案 -1,0 解析 因为 A=x2x1， B=-1,0,1， 所以 AB=-1,0.故本题正确答案为-1,0.