人大附中初三摸底答案.pdf

1、 数学试卷答案及评分参考 第 1 页（共 7 页） 2021-2022 学年度第一学期初三年级数学练习 1 试卷答案及评分参考 阅卷须知： 1为方便阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过 程正确写出即可。 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。 4本试卷答案及评分参考仅供阅卷使用，严禁上传网络本试卷答案及评分参考仅供阅卷使用，严禁上传网络，侵权必究侵权必究。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D

2、B A D C D 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9 1 0 x =， 2 3x = 10 5 2 11答案不唯一，满足1a 即可 12ab 1345 144 153 16 三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21-22 题，每题 6 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17 （本题满分 5 分） 解：原式 = () 13 122 3 4 分 = 3 3 5 分 数学试卷答案及评分参考 第 2 页（共

3、7 页） 18 （本题满分 5 分） 解：原不等式组为 () 3 2, 2 3151. x x xx + + 解不等式，得1x 2 分 解不等式，得2x 4 分 原不等式组的解集为21x 5 分 19 （本题满分 5 分） 解：原式 = 22 441aaa+ + 2 分 = 2 243aa+ 3 分 a 是方程 2 240 xx=的一个实数根， 2 240aa= 4 分 2 24aa= 原式 = () 2 2432 4311aa+=+= 5 分 20 （本题满分 5 分） （1）如下图， 3 分 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 平行四边形的两条对角线互相平分 5 分 M Q AB

4、 P 数学试卷答案及评分参考 第 3 页（共 7 页） 21 （本题满分 6 分） （1）证明：依题意，得() 2 22 34 2mmm = = 2 0m ， 0 该方程总有两个实数根 2 分 （2）解：解方程，得 1 xm=， 2 2xm= 4 分 当0m 时， 可得2mm，依题意，得 1 21 m m ，解得 1 1 2 m 当0m 时， 可得20mm，不可能有实数根大于 1 综上，m 的取值范围是 1 1 2 m 6 分 22 （本题满分 6 分） （1）证明： AEBD，BEAC， 四边形 AOBE 是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD OECD， OEAB 四边形

5、AOBE 是菱形 AO=BO ABCD 中，2ACAO=，2BDBO=， AC=BD 四边形 ABCD 是矩形 3 分 （2）解：延长 EO，与 CD 交于点 H， 3AE =，又由（1）得四边形 AOBE 为菱形， 3OBAE=， 22 3BDBO= 四边形 ABCD 是矩形， F H O D C B E A 数学试卷答案及评分参考 第 4 页（共 7 页） BCD=90 BC=2， 22 2 2CDBDBC= 11 22 OCODACBD=，OHCD， 由三线合一， 1 2 2 DHDC= 22 1OHODDH= 菱形 AOBE 中，BE=OB，矩形 ABCD 中，OB=OC， BE=OC

6、 BEOC， 四边形 BEOC 为平行四边形 OE=BC=2 3EHEOOH=+= RtDEH 中， 22 11DEDHHE=+= 6 分 23 （本题满分 5 分） （1）解： 一次函数3ykx=+的图象经过点 A（3，0） ， 330k +=，解得1k = 一次函数的解析式为3yx= + 2 分 一次函数的图象与 y 轴交于 B（0，3） 3 分 （2）0 x 或 3x 5 分 24 （本题满分 6 分） （1） 9； 7.1； 43； 3 分 （2） 130； 4 分 同意，在这 8 人中，G 和 H 的实心球没有达到优秀，如果 E 的一分钟仰卧起坐成绩 不是优秀，那么 B 和 C 的一

7、分钟仰卧起坐成绩也没有达到优秀，因此两项优秀的同 学至多有 3 人，与老师说的 4 人两项优秀矛盾 6 分 数学试卷答案及评分参考 第 5 页（共 7 页） 25 （本题满分 5 分） （1）证明： BDAB，CDBC， ABD=BCD=90 ABO+CBD=90，CBD+D=90 ABO=D A（-2，0） ，B（0，b） ，C（0，2b+） ， AO=BC=2 AOB=BCD=90， AOB BCD OB=CD 2 分 点 D 的坐标为（b，2b+） 3 分 （2） 2 0 3 b 或 2b = 5 分 26 （本题满分 6 分） （1）2x =； 1 分 （2）解：令0y =，得 2 4

8、30axaxa+=（0a ） ， 解得： 1 1x =， 2 3x = 点 A 在点 B 左侧， A（1，0） ，B（3，0） 3 分 （3）2a 或 1 4 a 6 分 27 （本题满分 7 分） （1）如下图 1 分 l F E D A BC 数学试卷答案及评分参考 第 6 页（共 7 页） （2） 1 2 EDFCAD=， 2 分 证明：设EDF=， lAD， DAE=90 AD=AE， ADE=AED=45 ADF=ADE+EDF=45+ AD=AF， AFD=ADF=45+ DAF=902 BAC=90， CAD=BAC-DAF=2 1 2 EDFCAD= 4 分 （3）2DEFGB

9、C+=， 5 分 证明：作 FHBD 于 H， AB=AC，BAC=90， C=B=45=ADE EDB+ADC=135，ADC+CAD=135 EDB=CAD 由（2） 1 2 EDFCAD=， 1 2 EDFEDB= DF 平分EDB FGDE，FHBC， FG=FH 在 RtFHB 中，B=45，FHB=90， BFH=45 FH=HB l H G F E D A BC 数学试卷答案及评分参考 第 7 页（共 7 页） 22BFFHFG= 同理，在 RtABC 中， 2 2 ABBC=，在 RtADE 中， 2 2 AEDE= AF=AE， 2 2 AFDE= AFBFAB+=， 22 2 22 DEFGBC+= 整理得：2DEFGBC+= 7 分 28 （本题满分 7 分） （1） 3； 1 分 （1，1）或（3，3） ； 3 分 （2）t 的最大值为 4，对应的 H 为（2，0） ； t 的最小值为33，对应的 H 为（31+，1） 7 分