课件1：2.2　第1课时　基本不等式~2.2　第2课时　基本不等式的应用.pptx

1、第二章第二章 一元二次函数、方程一元二次函数、方程 和不等式和不等式 2.2基本不等式 第1课时基本不等式 第2课时基本不等式的应用 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 知识点知识点1基本不等式基本不等式 ab 算术平均数 几何平均数 不小于 课前自主预习课前自主预习 提示 不等价，前者条件是a0，b0，后者是a，bR. 已知x，y都是正数，则 (1)如果积xy等于定值P，那么当_时，和xy有最小值 _. (2)如果和xy等于定值S，那么当_时，积xy有最大值 _. 知识点知识点2应用基本不等式求最值应用基本不等式求最值 xy xy

2、微思考微思考 利用基本不等式求最值时应注意哪几个条件？若求和(积)的最值时，一般 要确定哪个量为定值？ 提示 三个条件是：一正，二定，三相等求和的最小值，要确定积为 定值；求积的最大值，要确定和为定值 探究一用基本不等式证明不等式探究一用基本不等式证明不等式 课前自主预习课前自主预习 方法总结方法总结 利用基本不等式证明不等式的策略与注意事项 (1)策略：从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关 定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知” 看“可知”，逐步推向“未知” (2)注意事项： 多次使用基本不等式时，要注意等号能否成立；累加法是不等式证明 中的一种

3、常用方法，证明不等式时注意使用；对不能直接使用基本不等 式的证明可重新组合，形成基本不等式模型，再使用 跟踪训练1已知a，b，c为正数，且abc1，求证：(1a)(1 b)(1c)8abc. 探究二利用基本不等式求最值探究二利用基本不等式求最值 答案(1)6(2)18 例3 某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙 利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长 造价45元，顶部每平方米造价20元求： (1)仓库面积S的最大允许值是多少； (2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为 多长 探究三利用基本不等式求实际问题中的最值

4、问题探究三利用基本不等式求实际问题中的最值问题 方法总结方法总结 利用基本不等式解决实际问题时，一般是先建立关于目标量的函数关系， 再利用基本不等式求解目标函数的最大(小)值及取最大(小)值的条件 跟踪训练3森林失火，火势以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站 接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知 消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务 津贴等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆、器械和装备等费用 平均每人100元，而每烧毁1 m2的森林损失费为60元，设消防队派x名消 防队员前去救火，从到现场把火完全扑灭用n分钟 (1)求出x与n的关系式； (2)求x为何值时，才能使总损失最少 随堂本课小结随堂本课小结 2利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知 和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用 基本不等式的条件 3求解应用题的方法与步骤： (1)审题；(2)建模(列式)；(3)解模；(4)作答 本课结束 更多精彩内容请登录：