课件1：1.3　第1课时　并集与交集.pptx

1、1.3集合的基本运算 第第1课时并集与交集课时并集与交集 第一第一章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 课程标准学科素养 1理解两个集合的并集与交集的含 义，能求两个集合的并集与交集 2能使用Venn图表达集合的基本运 算，体会图形对理解抽象概念的作用. 通过对并集、交集的学习， 提升“直观想象”“逻辑推 理”“数学运算”的核心素 养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点知识点1并集并集 由所有属于集合A或属于集合B AB x|xA，或xB BAAA BA 微体验微体验 1集合A1,2,3,4，

2、B1,3,5,7，则AB() A1,3B1,2,3,4,5,7 C5,7D2,4,5,7 解析集合A与B所有的元素是1,2,3,4,5,7，AB1,2,3,4,5,7 答案B 2已知集合Ax|1x2，Bx|0 x3，则AB() Ax|1x3Bx|1x0 Cx|0 x2Dx|2x3 解析因为Ax|1x2，Bx|0 x3，所以ABx|1x 3 答案A 3满足1B1,2的集合B的个数是_ 解析由1B1,2，故B2，1,2，共2个 答案2 知识点知识点2交集交集 所有属于集合A且属于集合B的 AB x|xA，且xB BAA AB 微体验微体验 1若集合M1,1，N2,1,0，则MN() A0，1 B0

3、 C1 D1,1 解析MN1,12,1,01 答案C 2集合Ax|x0，Bx|1x3，则AB() Ax|x0Bx|x1 Cx|1x3Dx|0 x3 解析AB就是找出两个集合的公共元素，由数轴得ABx|0 x3 答案D 3集合M(x，y)|y2x1，Ny|yx1，则MN() A2B(2，3) C D3 解析集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素， MN . 答案C 例1 (1)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则 MN() A0B0,2C2,0D2,0,2 课堂互动探究课堂互动探究 探究一并集运算探究一并集运算 解析Mx|x22x0，xR0，2，Nx|x22

4、x0，xR 0,2，故MN2,0,2 答案D 解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则MNx|x5或x 3 答案A (2)已知集合Mx|3x5，Nx|x5或x5，则MN() Ax|x5或x3Bx|5x5 Cx|3x5Dx|x3或x5 方法总结方法总结 求集合并集的方法 (1)两集合用列举法给出：依定义，直接观察求并集；借助Venn图 写并集 (2)两集合用描述法给出：直接观察，写出并集；借助数轴，求出 并集 (3)一个集合用描述法，另一个用列举法：直接观察，找出并集； 借助图形，观察写出并集 提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个 跟踪训练1(1)设Sx|x1或x5，Tx|ax

5、a8，若STR， 则实数a应满足() A3a1B3a1 Ca3或a1Da3或a1 答案A (2)A(x，y)|x2，B(x，y)|y2求AB，并说明其几何意义 解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上 所有的点组成的集合 例2 (1)(2018全国卷)已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则 AB() A0,2B1,2 C0D2，1,0,1,2 探究二交集运算探究二交集运算 解析AB0,22，1,0,1,2，0,2 答案A (2)(2017全国卷)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB 1，则B() A1，3B1,0 C1,3D1,5 解析AB1，1B.14m0，

6、即m3. Bx|x24x301,3 答案C (3)集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB并说明其几何意义 解AB(x，y)|x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合 方法总结方法总结 求集合交集的思路 (1)识别集合：点集或数集 (2)化简集合：明确集合中的元素 (3)求交集：元素个数有限，利用定义或Venn图求解；连续数集，借助数 轴求解 跟踪训练2(1)设集合Ax|1x2，Bx|0 x4，则AB等于( ) Ax|0 x2Bx|1x2 Cx|0 x4Dx|1x4 答案A (2)设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB ，则a的取值范围 是() Aa2Ba2Ca1D1a2 解析在

7、数轴上表示出集合A，B，由图可知若AB ，则a1. 答案C (3)A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_. 解析因为AB3，所以a23或a243，且a2a24. 解得a1或a21(舍)所以a1. 答案1 例3 设集合A2，Bx|ax10，aR若ABB，求a的值 探究三并集、探究三并集、交集性质交集性质的应用的应用 跟踪训练3若集合Ax|3x5，Bx|2m1x2m9，AB B，求m的取值范围 1交集与并集的联系与区别 联系：交集和并集都是由两个集合的元素组成的一个新的集合 区别：交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合，而并集则是把两 个集合的元素合并在一起，由合并后的所有元素所组成的集合 随堂本课小结随堂本课小结 2集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解， 但要注意集合元素的互异性 (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数 轴分析法求解，但要注意端点值取到与否 本课结束 更多精彩内容请登录：