课件1：4.4.2　对数函数的图象和性质(一).pptx

1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4对数函数 4.4.2对数函数的图象和性质(一) 课程标准核心素养 1.能用描点法或借助计算工具 画出具体对数函数的图象，探 索并理解对数函数的单调性与 特殊点 2知道对数函数ylogax与指 数函数yax互为反函数 (a0，且a0). 通过对对数函数图象和性质的 学习，提升“逻辑推理”、 “数学建模”及“数学运算” 的核心素养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点知识点1对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质 (0，) R (1,0) 减函数

2、增函数 微思考微思考 对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？ 提示 底数a与1的关系决定了对数函数的升降；当a1时，对数函数的 图象“上升”；当0a1，即a0. 答案a0 一般地，指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1) 互为_.它们的定义域与值域正好互换 知识点知识点2反函数反函数 反函数 例1 (1)当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象为() 课堂互动探究课堂互动探究 探究一对数函数的图象探究一对数函数的图象 答案C (2)已知f(x)loga|x|，满足f(5)1，试画出函数f(x)的图象 变式探究1把本例(1)的条件“a1”去掉，函数“y

3、logax”改为“y loga(x)”，则函数yax与yloga(x)的图象可能是() 答案C 变式探究2若把本例(2)中的函数改为ylog5|x1|，请画出它的图象 解利用图象变换来解题，画出函数ylog5|x|的图象，将函数ylog5|x|的 图象向左平移1个单位，即可得函数ylog5|x1|的图象，如图所示 跟踪训练1函数f(x)ln(x21)的图象大致是() 解析f(x)ln(x)21)ln(x21)f(x)，所以f(x)的图象关于y轴对 称又x(0，)时，f(x)是增函数，且过点(0,0)，所以A图符合 答案A 探究二对数函数实际应用探究二对数函数实际应用 方法总结方法总结 解决对数

4、应用题的四个步骤 (1)审题：理解题意，弄清关键字词及字母表示的含义 (2)建模：根据已知条件，列出关系式 (3)解模：运用数学知识，解决此问题 (4)结论：还原实际问题，归纳得结论 跟踪训练2一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质 量约是原来的84%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的一半(结 果保留1个有效数字) 1根据对数函数图象判断底数大小的方法 作直线y1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象限 内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小 2对数型函数图象恒过定点问题 解决此类问题的根据是对任意的a0且a1，都有loga10.例如，解答函数y mloga f(x)(a0，且a1)的图象恒过定点问题时，只需令f(x)1求出x，即得 定点(x，m) 3解决与对数函数的实际问题时注意用好对数的运算性质 随堂本课小结随堂本课小结 本课结束 更多精彩内容请登录：