课件1：1.2集合间的基本关系.pptx

1、1.2集合间的基本关系 第一第一章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 课程标准学科素养 1理解集合之间包含与相等的含义， 能识别给定集合的子集 2在具体情境中，了解空集的含义 3能使用Venn图表达集合的基本关 系，体会图形对理解抽象概念的作用. 通过对集合间的基本关系的学 习，提升“直观想象”、“逻辑 推理”、“数学运算”的核心素 养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 1Venn图的优点及其表示 (1)优点：形象直观 (2)表示：通常用_的_代表集合 平面上封闭曲线 知识点知识点1子集、集合相等、

2、真子集的概念子集、集合相等、真子集的概念 内部 2子集、集合相等、真子集的概念 都是 A=B A B A B AB 微思考微思考 (1)任何两个集合之间是否有包含关系？ (2)符号“”与“”有何不同？ 提示：不一定如集合A0,1,2，B1,0,1，这两个集合就没有包 含关系 提示：符号“”表示元素与集合间的关系；而“”表示集合与集合 之间的关系 (1)定义：不含_元素的集合叫做空集，记为_. (2)规定：空集是任何集合的_. 知识点知识点2空集空集 任何 子集 微体验微体验 1思考辨析 (1)空集可以用表示() (2)空集中只有元素0，而无其余元素() 答案(1)(2) 2下列四个集合中，是空

3、集的为() A0Bx|x8，且x5 CxN|x210Dx|x4 解析满足x8且x5的实数不存在，故x|x8，且x5 . 答案B 知识点知识点3子集的性质子集的性质 AA 微体验微体验 设集合A三角形，B等腰三角形，C等边三角形，则A，B， C之间的真包含关系是_ 课堂互动探究课堂互动探究 探究一集合关系的判断探究一集合关系的判断 答案C 解析因为A中元素是3的整数倍，而B中的元素是3的偶数倍，所以集合 B是集合A的真子集 答案D 方法总结方法总结 判断集合关系的方法 (1)观察法：一一列举观察 (2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再 利用集合元素的特征判断关系 (3

4、)数形结合法：利用数轴或Venn图 跟踪训练1(1)已知集合Mx|y22x，yR和集合P(x，y)|y22x， yR，则两个集合间的关系是() AMPBPM CMPDM，P互不包含 解析由于集合M为数集，集合P为点集，因此M与P互不包含 答案D (2)判断下列每组中的两个集合的关系 Ax|2x4，Bx|0 x1； 集合A2n1|nZ，集合B4k1|kZ 探究二子集、真子集问题探究二子集、真子集问题 方法总结方法总结 求集合子集、真子集个数的三个步骤 跟踪训练2已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有 子集及真子集 解A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,

5、0) A的子集有 ，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)， (2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0) A的真子集有 ，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)， (2,0)，(1,1)，(2,0) 例3 已知集合Ax|x2x0，Bx|ax1，且AB，求实数a的 值 探究三由集合间的包含关系求参数探究三由集合间的包含关系求参数 方法总结方法总结 由集合间的关系求参数问题的注意点及常用方法 (1)注意点：不能忽视集合为 的情形； 当集合中含有字母参数时，一般需要分类讨论 (2)常用方法：对于用不等式给出的集合，已知集合的包含关系求相关参 数的范围(值)时，常采用数形结合的思想，借助数轴解答 跟踪训练3已知集合Ax|1x2，Bx|2a3xa2，且 AB，求实数a的取值范围 随堂本课小结随堂本课小结 本课结束 更多精彩内容请登录：