2021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇02.pdf

1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 02 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-15.（粤粤，2021 届七校高三第一次联考届七校高三第一次联考）设函数 cos30f xx .若 f xfx是偶 函数，则_。 2-11.（豫，（豫，20212021 届届南阳一中高三月考）南阳一中高三月考） 已知 fx是定义在R上的奇函数，且2fxfx当 0,1x时， 21 x f x ，则函数 21g xxf x在区间3,6上的所有零点之和为

2、（） A. 2B. 4 C. 6D. 8 3-9、 （蜀蜀，2020 届届乐山市乐山市高三高三一诊一诊) )已知ABC 中，角 A，B，C 对应的边分别为 a，b，c，且 BC 边上的高 为 a，则的取值范围为_ 4-12. （皖皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）函数axxxf ln)(恰有两个零点 1 x， 2 x，且 1 x 2 x. 则 1 x所在 区间为 A. 3 e 1 , 0B. 23 e 1 , e 1 C. e 1 , e 1 2 D. 1 , e 1 5-16.（豫，（豫，2021 届长垣县十中高三周考届长垣县十中高三周考）已知三棱锥OABC中，, ,A

3、 B C三点在以O为球心的球面上， 若2ABBC，120ABC，且三棱锥OABC的体积为 3，则球O的表面积为_. 6-10. （皖，（皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）已知抛物线 2 :2C ypx（0p ）的焦点为F，准线与x轴交于 点K，过点K作圆 2 2 2 24 pp xy 的切线，切点分别为A，B. 若3AB ，则p的值为 A.1B.3C.2D.3 7-12.（皖，（皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）已知定义在R上的函数 f x的导函数为 fx，且 331f xfx ， 1 1 6 f，则 1 1 620 x f x e 的解集为 A.1 ，

4、B.1 ，C.1，D.1， 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 8-16 （秦，（秦，2020 届西安中学高三模拟届西安中学高三模拟）庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会 大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金 蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得 砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”； 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中

5、奖”. 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_ 9-11.（鲁，（鲁，2020 届枣庄高三期末届枣庄高三期末）多选）多选）在正方体 1111 ABCDABC D中，N 为底面 ABCD 的中心，P 为 线段 11 AD上的动点（不包括两个端点） ，M 为线段 AP 的中点，则（） A. CM 与 PN 是异面直线B.CMPN C. 平面PAN 平面 11 BDD BD. 过 P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形 10-12.（闽，（闽，2020 届宁德市届宁德市高三高三质检质检）已知函数 3 3 ,0, ( ) ,0, xx x f

6、x a xx x 下列关于函数 ( ( )2yf f x 的零点 个数判断正确的是 A.当0a 时，至少有 2 个零点 B.当0a 时，至多有 9 个零点 C.当0a 时，至少有 4 个零点 D.当0a 时，至多有 4 个零点 11-9、(黑黑，2021 届哈尔滨重点高中高三开学考试届哈尔滨重点高中高三开学考试)奇函数( )f x满足(2)=0f，且( )f x在(0 + )，上单调递 减，则 21 0 ( )() x f xfx 的解集为() A( 2,2)B(, 2)(2,) C(, 2) D(2,) 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 12-11. （渝渝， 2

7、021 届第一次预测考试届第一次预测考试） （多选多选） 设正项等差数列 n a满足202)( 92 2 101 aaaa， 则 （） A. 92a a的最大值为 10B. 92 aa 的最大值为102 C. 2 9 2 2 11 aa 的最大值为 5 1 D. 4 9 4 2 aa 的最小值为 200 13-8. （皖皖，20202020 届安庆市高三模拟届安庆市高三模拟）已知函数xxf 2 sin2)(（0）的最小正周期为，若将其图 象沿x轴向右平移m（0m）个单位，所得图象关于 3 x 对称，则实数m的最小值为 A 4 B 3 C 3 4 D 14-10.（皖皖， 20202020届安庆

8、市高三模拟届安庆市高三模拟） 点 21,F F分别是双曲线1 8 2 2 y x的左、 右焦点， 直线0124 yx 与该双曲线交于两点QP,则PQQFPF 11 A.24B.4C.22D.2 15-12 （滇滇，2020 届昆明一中高三检测届昆明一中高三检测）已知函数 2 2 ( )ln x e f xax xx 在(0,2)上有两个极值点，则 实数a的取值范围是（） A(1, )eB 2 2 , 2 e e C 2 , e eD 2 , 2 e e 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 02 篇篇

9、参考答案参考答案 1-15、解析： ( )3sin( 3)fxx ，则 / f xfx = cos( 3)3sin( 3)2sin(3) 6 xxx ) 3 3cos(2 x为偶函数， 3 2 . 2-11【答案】D 【详解】由题意得， 2fxfx ， 42fxfxfx ，即 fx周期为 4 2fxfx， fx的图象关于1x 对称作出 fx图象如图所示， 则 21g xxf x的零点即为 yf x图象与 1 2 y x 图象的交点的横坐标， 四个交点分别关于点2,0对称，则 1423 4,4xxxx，即零点之和为 8， 故选:D 3-9【答案】2， 【解析】解：已知ABC 中，角 A，B，C

10、对应的边分别为 a，b，c，且 BC 边上的高为 a， 所以，所以 a2=bcsinA， 由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccosA， 所以=sinA+2cosA=），其中 tan=2， 所以， 由根据基本不等式，当且仅当 b=c 时，取等号， 故， 故答案为： 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 4-12.D.解析：方法一：当0a时，不符合题意；当0a时，考查函数xxgln)(与axxh)(图象易知， )(xg与)(xh图象在区间) 1 , 0(上必有一个交点， 则在区间), 1 ( 上有且仅有 一个公共点，当), 1 ( x时，axxxf ln)(， x ax

11、 xf 1 )( ，则)(xf 在) 1 0( a ，上单调递增，在) 1 (， a 上单调递减，所以 1 1 ln) 1 ()( max aa fxf， 则只需01 1 ln a ， 故 e 1 a， 当) 10( ，x时， xxxf e 1 ln)(，易知0 e 1 1) e 1 ( 2 f，0 e 1 ) 1 (f，可知 ），（1 e 1 1 x 方法二：令( )ln0f xxax， x x a ln ，令 10 ln 1 ln ln )( x x x x x x x x xg ， ， ，作出图象如下，可知 函数)(xg在e1，上单调递增，在，e单调递减，在10，上单调 递减，由题意可知

12、， lne1 ee a ，而 3 3 e3 e 1 g 2 2 e2 e 1 g e 1 e e 1 g，故应选 D. 5-16.答案：52 6-10.C.解析：连接FA，因为F就是圆 2 2 2 24 pp xy 的圆心， 所以FAKA，且 2 p FA . 又KFp，所以30AKF，那么60AKB， 所以AKB是等边三角形，所以 3 2 ABAKp . 又3AB ，所以2p .故应选 C. 7-12.C 8-16【答案】甲 【详解】 由四人的预测可得下表： 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 中奖人 预测结果 甲乙丙丁 甲 乙 丙 丁 1）若甲中奖，仅有甲预测正确

13、，符合题意 2）若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意 3）若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意 4）若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意 故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确 故答案为甲 9-答案 BCD 10- 12. B 11-9 答案 B 12-11.ABD 13-8.B.解析：12cos)(xxf，由其最小正周期为，有1，所以12cos)(xxf，将其图 象沿x轴向右平移m（0m）个单位，所得图象对应函数为1)22cos(mxy，其图象关于 3 x 对称，则有1)2 3 2 cos( m，Zkkm,2 3 2 ，Zk k m, 2 3 ，由0m，实数 m的最小值为 3 .选 B.

14、14-10.10.解析：解析：本题主要考查直线与双曲线的位置关系. 双曲线1 8 2 2 y x的右焦点是）（ 0 , 3 2 F，直线034 yx经过点）（ 0 , 3 2 F,QP,两 点在右支上.于是. 422 212111 aaQFQFPFPFPQQFPF故选 B. 15-12【答案】D 【详解】 函数 2 2 ( )ln x e f xax xx 定义域为(0,2) 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 9 则 2 42 12 ( ) 2 xx xx e fxa xxx e 令( )0fx ,则 4 2 2 0 212 xx xex e a xxx 函数 ( )f x在(0,2)上有两个极值点 化简可得 x e a x ,即y a 与 ex y x 有两个不同交点 令 x e g x x 则 2 1 x ex gx x ,令 0gx ,解得1x 当01x时, 0gx ,则 x e g x x 在01x内单调递减 当12x时, 0gx ,则 x e g x x 在12x内单调递增. 所以函数图像的示意图如下图所示: 由图像可知,当1x 时, g x取得最小值 min 1g xge 则当0 x 时, g x ; 2 2 2 e g 所以若y a 与 ex y x 有两个不同交点则 2 , 2 e ae 故选:D.