2021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇09.pdf

1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 09 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-10.（冀冀，2021 届张家口重点高中高三月考届张家口重点高中高三月考）设函数 ，若互不相等的实数 a，b， c 满足，则的取值范围是 A.B.C.D. 2-2-16 （粤粤，2021 届惠州市高三调研届惠州市高三调研）已知ABC，ABAC4，BC2，点D为AB延长线上一点， BD2，连接CD，则BDC的面积是_，cosBDC_ 3-12.（鄂鄂

2、，2020 届武汉市重点高中高三检测届武汉市重点高中高三检测）已知关于 x 不等式exaxb对任意xR和正数 b 恒成立，则 b a 的最小值为 A. 1 2 B. 1 C.2D.2 4-16、 （苏，（苏，20212021 届届如皋市如皋市高三调研高三调研） 在梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD2AB2BC2，将 ABC 沿对角线 AC 翻折到AMC，连结 MD当三棱锥 MACD 的体积最大时，该三棱锥的外接 球的表面积为 5-12.（鄂鄂，2020 届武汉市重点高中高三检测届武汉市重点高中高三检测）设函数 f(x)(xR)是奇函数，f(1)=0，当 x0 时， xf (x)+f(

3、x)0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是 A.(，1)（1，+）B.(0，1)(1，+) C.(，1)(0,1)D. (1，0)(1，+) 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 6-11 （湘湘，2021 届湖南大附中高三月考届湖南大附中高三月考） （多选多选）正方体 1 1 11 ABCD ABCD 中，E 是棱 1 DD的中点，F 在 侧面 11 CDDC上运动，且满足 1 /BF 平面 1 ABE以下命题正确的有（ ） A侧面 11 CDDC上存在点 F，使得 11 BFCD B直线 1 BF与直线BC所成角可能为30 C平面 1 ABE与平面 11

4、CDDC所成锐二面角的正切值为2 2 D设正方体棱长为 1，则过点 E，F，A 的平面截正方体所得的截面面积最大为 5 2 7-12 （辽，（辽，2020 届重点中学高三联合模拟届重点中学高三联合模拟）已知) 2 (ln2)( x xxt x e xf x 恰有一个极值点为 1，则 t 的取值范围是（） A 6 4 1 ( e ，B 6 1 ,(C 6 4 1 0 e ，D 4 1 ,( 8-11（皖皖，2021 届定远县育才学校高三月考届定远县育才学校高三月考）已知函数 的部分图象如图所示，点在图象上，若，且 ，则 A. 3B.C. 0D. 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894

5、966 4 9-12、 （豫，（豫，2021 届长垣县十中高三周考届长垣县十中高三周考）已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左、右焦点分别为 1 F， 2 F 2 F也是抛物线 2 :20E ypx p的焦点，点A为C与E的一个交点，且直线 1 AF的倾斜角为 45，则C的离心率为（） A 51 2 B 21 C3 5 D 21 10-15.（冀，（冀，2021 届张家口重点高中高三月考届张家口重点高中高三月考）若直线是曲线的切线，也是曲线 的切线，则_ 11-10.（吉，（吉，2021 届辽源市高三联考届辽源市高三联考）已知函数 f(x)(x3)ex 1 3 x3x2a，若

6、f(x)0 对 xR 恒成立， 则 a 的取值范围是 A.(e2 4 3 ，)B.(0，)C.(2e 2 3 ，)D.(3，) 12-16.（浙浙，2021 届五校高三联考届五校高三联考）已知a，b，c是非零向量， 2 3ab， 2 cacb ，为 任意实数，当ab与a的夹角为 3 时， ca的最小值是 13-12.（冀，（冀，2020 届石家庄高三测试届石家庄高三测试）已知抛物线 2 :8C yx的焦点为 F, 111222333 (,),(,),(,)P x yP xyP xy为抛物 线C上的三个动点,其中 123 xxx且 2 0,y 若F为 1 2 3 PP P的重心,记 1 3 3

7、PP P三边 1 21 32 3 ,PP PP P P的中点到抛物 线 C 的准线的距离分别为 123 ,d dd且满足 132 2ddd,则 1 3 PP所在直线的斜率为() A.1 3 . 2 BC.2D.3 14-16.（皖皖，2021 届合肥市高三第二次月考届合肥市高三第二次月考）给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为_ 函数 31f xaxa在区间1,1上存在一个零点，则a的取值范围是 11 24 a； “ 2 bac”是“,a b c成等比数列”的必要不充分条件； 0, 2 x ，sintanxxx； 若01ab，则lnln ba abab. 15-8 （秦，（秦，2020 届西

8、安中学高三模拟届西安中学高三模拟）已知等比数列 n a的前n项和 1 31() n n SR ，则 8 7 2(1)S a （ ） A 1 3 B3C6D9 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 09 篇篇 参考答案参考答案 1-10.【答案】B 解：互不相等的实数 a，b，c 满 足， 可 得， ， 对应的函数值接近 1 时， 函数趋向最小值：， 当 函 数 值 趋 向 0 时 ， 表 达 式 趋 向 最 大 值 ： 故选 B 2-2-16.【解析】法法 1：依题意作出图形，如图所示， 则 sinDB

9、CsinABC， 由题意知 ABAC4，BCBD2，则 sinABC 15 4 ，cosABC1 4， 所以 SBDC1 2BCBDsinDBC 1 222 15 4 15 2 ， 因为 cosDBCcosABC1 4 BD2BC2CD2 2BDBC 8CD 2 8 ，所以 CD 10， 由余弦定理，得 cosBDC4104 22 10 10 4 . 答案：15 2 ； 10 4 3-12答案 B 4-16 答案4 5-12答案 D 6-11 AC 【解析】 取 11 C D中点 M， 1 CC中点 N， 连接 11 ,B M B N MN， 则易证得 11 / /B NAE， 1 / /MN

10、AB， 从而平面 1 / /B MN面 1 ABE，所以点 F 的运动轨迹为线段MN取 F 为MN的中点，因为 1 B MN是等 腰三角形，所以 1 B FMN，又因为 1 / /MNCD，所以 11 B FCD，故 A 正确；设正方体的棱长为 a， 当点 F 与点 M 或点 N 重合时，直线 1 B F与直线BC所成角最大，此时 11 tanC B F 11 tan30 23 ， 所以 B 错误；平面 1 / /B MN平面 1 ABE，取 F 为MN的中点，则 1 MNC F， 1 MNB F， 11 B FC 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 即为平面 1 B

11、 MN与平面 11 CDDC所成的锐二面角， 11 11 1 tan BC B FC C F 2 2，所以 C 正确；截面面积 可以为 6 2 ，故 D 错误故选 AC 7-12答案 D 8-11.D 9-12、 【答案】B 10-15.【答案】 解：设直线与曲线和的切点横坐标分别为， 对函数求导，得；对函数求导，得 由导数的几何意义可得， 再由切点既在切线上也在各自的曲线上，可得 代入得， 得，代入得， 将，代入，得 故答案为 11-10 答案 A 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 12-16 答案. 1 2 13-12答案 C 14-16. 15-8 【答案】D 【详解】 因为 1 31 n n S ，所以2n 时， 2 1 31 n n S ， 两式相减，可得 2 1 23n nnn aSS ,2n ， 11 1aS, 2 2a, 因为 n a是等比数列， 所以 2 3 1 3， 所以 1 2 3,31 nn nn aS ， 86 87 31,2 3Sa 所以 8 7 21 9 S a ，故选 D.