2021届冲刺选、填-中档、压轴题30篇10.pdf

1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 10 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-1-8.（豫豫，20212021 届届南阳一中高三月考南阳一中高三月考） 已知函数 2 sintan 1 cos axbx f xx x ，若10100f，则 10f （） A.100B.98C.102D.102 2-2-11（滇滇， 2020 届云南师大附中高三月考届云南师大附中高三月考） 在四边形ABCD中， 已知3AB ，4BC ，5CD ，

2、6AD ， 则四边形ABCD面积的最大值为（） A21B6 10 C10 5D4 10 3 3- -8、 （豫，（豫，2021 届罗山县届罗山县 8 月联考月联考）已知函数 f(x)的图象关于 y 轴对称，且 f(x)在(，0上单调递减， 则满足 f(3x1) f 2 1 的实数 x 的取值范围是() A. 1 2， 1 6B. 1 2， 1 6C. 1 3， 1 6D. 1 3， 1 6 4- -16.（皖，（皖，2020 届天长中学高三调研届天长中学高三调研）如图，圆形纸片的圆心为 ，半径为，该纸片上 的正方形的中心为 ，边长为，都在圆 上，分别是以 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别

3、以为折痕折起 ， 使 得重 合 ， 得 到 一 个 四 棱 锥 ， 则 该 四 棱 锥 体 积 为 _ 5- -15（鄂，（鄂，2021 届部分中学高三联考届部分中学高三联考）.ABC中，角 , ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若函数 3222 1 3 f xxbxacac x1有极值点，则角B的范围是_ 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 6- -8.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）关于函数( )coscosf xxx,给出下列结论: f(x)是偶函数；在区间(,0) 2 上单调；f(x)在, 上有 4 个零点f(x) 的最大值为

4、 2. 其中所有正确结论的序号是 A.B.C,D. 7- -10（蜀蜀，2021 届宜宾市部分高中高三月考届宜宾市部分高中高三月考）已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量，若a 与b 的 夹角为60，则 2abac 的最大值是 A 1 2 B2C 3 2 D 5 2 8- -9.（豫豫，2021 届长垣县十中高三周考届长垣县十中高三周考）设 12 FF、是双曲线 22 22 1 xy ab 的左右焦点，若双曲线上存在一点 A使 12 90F AF，且 12 3AFAF，则双曲线的离心率为() A. 5 2 B. 10 2 C. 15 2 D.5 9- -16. （鄂鄂，2021 届部分中

5、学高三联考届部分中学高三联考）黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德黎曼 发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为： 1 ,( , 0,0,10,1 qq xp q pppR x x 当都是正整数是既约真分数) 当或上的无理数 ，若函数 f x是定义在R上的奇函数，且 对任意x都有 20fxf x，当0,1x时， f xR x，则 108 lg 35 ff _. 10- -15.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）若0 （ ， ）且 1 cos2sin() 24 ,则sin2的值为_ 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 11-

6、-16 （东北三省，（东北三省，2020 届四市教研联合体高三模拟届四市教研联合体高三模拟 ）在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为正方形， AB=2PAD 为等边三角形，线段 BC 的中点为 E，若 PE=1，则此四棱锥的外接球的表面积 为 12- -9 （甘甘，2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊断考试）已知函数 2sin0, 2 fxx 的最小正周期为 4，其图象关于直线 2 3 x对称，给出下面四个结论： 函数 fx在区间 4 0, 3 上先增后减；将函数 fx的图象向右平移 6 个单位后得到的图象关于原 点对称；点,0 3 是函数 fx图象的一个对称中心；函数 fx在,2

7、上的最大值为 1其中 正确的是() ABCD 13- -11.（冀冀，2021 届张家口重点高中高三月考届张家口重点高中高三月考）函数是定义在 R 上的奇函数，对任意两个不相等的正 数，都有，记，则 A.B.C.D. 14- -16.（鄂，（鄂，2020 届武汉市重点高中高三检测届武汉市重点高中高三检测） ）设Sn为数列an的前n项和， 1 ( 1),N* 2 n nn n San ,则a9=. 15- -10 （秦秦，2020 届西安中学高三模拟届西安中学高三模拟）过抛物线 C：y24x 的焦点 F，且斜率为3的直线交 C 于点 M(M 在 x 轴的上方)，l 为 C 的准线，点 N 在 l

8、 上且 MNl，则 M 到直线 NF 的距离为（） A5B2 2 C2 3D3 3 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 10 篇篇 参考答案参考答案 1-1-8【答案】D 【详解】令 2 sintan 1 cos axbx g xf xx x sintansintan coscos axbxaxbx gxg x xx g x为奇函数 又 2 10101011gf 10101gg 即 2 101011f 10102f 本题正确选项：D 2-2-11【答案】B 【详解】 解：设 BD， ，则在ABC中，

9、2 9162 3 4cosAC 2524cos， 在ACD中， 2 25362 5 6cosAC 6160cos， 25 24cos6160cos ，5cos2cos3， 则四边形ABCD的面积 ABCDABCACD SSS 1 34sin 2 1 56sin 2 3(5sin2sin)， 令 5cos2cosM ， 5sin2sinN ， 22 MN 2920cos() 2 9N，则 2 2020cos()N， 所以当，即 3 cos 7 ， 3 cos 7 时，N 取到最大值 40， 所以面积的最大值为6 10， 故选：B 3- -8 答案 B 4- -16、 5-15、(, ) 3 6-

10、 -8 答案 A 7- -10D 8- -9 答案答案 B 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 9-16、 1 5 10- -15 答案 -1 11- -16 答案： 3 28 12- -9C 13- -11.【答案】C 解：设， 对任意两个不相等的正数，都有， 在上单调递增， ， 故选：C 14- -16答案 1024 1 15- -10【答案】C 【详解】 依题意得 F(1,0)，则直线 FM 的方程是 y 3(x1)由 2 31 4 yx yx 得 x 1 3 或 x3. 由 M 在 x 轴的上方得 M(3，2 3)，由 MNl 得|MN|MF|314 又NMF 等于直线 FM 的倾斜角，即NMF60，因此MNF 是边长为 4 的等边三角形 点 M 到直线 NF 的距离为 3 42 3 2 故选：C.