章末复习课.pptx
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- 复习 下载 _一轮复习_高考专区_数学_高中
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1、章末复习课 第一章集合与常用逻辑用语 一、集合的基本概念 二、集合间的基本关系 三、集合的基本运算 内容索引 知识网络 随堂演练 四、充分条件与必要条件 五、全称量词与存在量词 知识网络 一、集合的基本概念 1.理解集合的概念、集合的特点、常用数集的表示、元素与集合的表示 方法、元素与集合之间的关系,针对具体问题,能在自然语言和图形 语言的基础上,用符号语言刻画集合,能根据具体问题选择不同的表 示方法,能在不同的表示方法之间进行转换. 2.掌握集合的基本概念,提升逻辑推理和数学抽象素养. 例1已知集合A0,1,2,则集合Bxy|xA,yA中元素的个数是 A.1 B.3 C.5 D.9 解析当x
2、0时,y0,1,2,此时xy的值分别为0,1,2; 当x1时,y0,1,2,此时xy的值分别为1,0,1; 当x2时,y0,1,2,此时xy的值分别为2,1,0. 综上可知,xy的可能取值为2,1,0,1,2,共5个. 反思感悟解决集合的概念问题应关注两点 (1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制 条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么. (2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满 足互异性. 跟踪训练1(多选)已知集合A0,m,m23m2,且2A,则实数 m的取值不可以为 A.2 B.3 C.0 D.2 解析由2A可知,若m2
3、,则m23m20,这与m23m20相 矛盾; 若m23m22,则m0或m3, 当m0时,与m0相矛盾, 当m3时,此时集合A0,3,2,符合题意; 当m2时,m23m212,此时集合A0,2,12,不符合题意. 二、集合间的基本关系 1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别 出子集、真子集、空集的概念,能根据集合间的关系,会利用数形结 合和分类讨论的思想求参数的值或范围. 2.掌握集合间的基本关系,提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养. 例2已知集合Ax|x1或x1,Bx|2axa1,a1,若 BA, 则实数a的取值范围为_. 解析因为a1,所以2aa1,所以B. 画数
4、轴如图所示. 由BA知,a11或2a1. 反思感悟处理集合间关系问题的关键点 已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素 间的关系,进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常需要合理利 用数轴、Venn图帮助分析.同时还要注意“空集”这一“陷阱”,尤其 是集合中含有字母参数时,要分类讨论,讨论时要不重不漏. 跟踪训练2已知集合Ax|3x4,Bx|1x1,则1m4. 综上可知m4. 三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分 的主要考查点.对于较抽象的集合问题,解题时需借助Venn图或数轴等 进行数形分析,使问题直观化、形象化,进而能使
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