章末检测试卷(二).pptx
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1、章末检测试卷(二) (时间:120分钟 满分:150分) 第二章一元二次函数、方程和不等式 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 一、选择题一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 12345678910 11 12 13 14 15 16 2.不等式x22x30的解集为 A.x|x1 B.x|3x1 C.x|x3 D.x|1x3 17 18 19 20 21 22 解析方程x22x30的实数根为x11,x23, 不等式x22x30的解集为x|1xy1,则下列四个数中最小的数是 17 18 19 20 21 22 解析因为xy
2、1, 12345678910 11 12 13 14 15 16 5.若ab0,下列不等式中成立的是 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析若ab0, 17 18 19 20 21 22 对于C,因为abb,所以|a|b,故C成立; 对于D,由ab0,所以(a)2(b)2,即a2b2,故D不成立. 6.关于x的不等式axb0的解集是x|x1,则关于x的不等式(axb)(x 3)0的解集是 A.x|x3 B.x|1x3 C.x|1x3 D.x|x3 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2
3、1 22 即(x1)(x3)0,故解集是x|x3. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7.已知1a3,2b4,则2ab的取值范围是 A.62ab4 B.02ab10 C.42ab2 D.52ab1 解析因为1a3,2b4, 可得22a6,4b2, 所以242ab62, 即62ab4. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 所以03x22,即1x23, 12345678910 11 12 13 14 15 16 二、选择题二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小
4、题给出的四个 选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有 选错的得0分) 9.若非零实数a,b满足ab,则下列不等式不一定成立的是 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 因为a2b2ab(ab)(ab1)符号不定, 故a2ab2b不一定成立. 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 显然无实根,不成立,故C错误; 1234567
5、8910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11.已知关于x的方程x2(m3)xm0,下列结论正确的是 A.方程x2(m3)xm0有实数根的充要条件是mm|m9 B.方程x2(m3)xm0有两正实数根的充要条件是mm|01 D.当m3时,方程的两实数根之和为0 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析对于A,若方程x2(m3)xm0有实数根, 则(m3)24m0,解得m9或m1.故A错误; 对于B,方程x2(m3)xm0有两正实数根, 当00,x1x2m0, 该方程有两个正实数根. 1234567
6、8910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 故方程x2(m3)xm0有两正实数根的充要条件是mm|0m1. 故B正确; 对于C,若方程x2(m3)xm0无实数根, 则(m3)24m0,解得1m9. 实数m的取值范围是m|1m1. 故C正确; 另外,若设Am|1m1,则AB,C正确. 对于D,当m3时,方程为x230,无实数根.故D错误. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析因为yx2axb(a0)有
7、且只有一个零点, 故可得a24b0,即a24b0. a2b24等价于b24b40,显然(b2)20,故A正确; 因为不等式x2axb0的解集为x|x1xx2, 故可得x1x2b0,故C错误; 因为不等式x2axbc的解集为x|x1xx2,且|x1x2|4, 则方程x2axbc0的两根为x1,x2, 故可得c4,故D正确. 12345678910 11 12 13 14 15 16 三、填空题三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.因式分解(x22x)27(x22x)8_. 17 18 19 20 21 22 (x1)2(x4)(x2) 解析(x22x)27(x22x)8(x2
8、2x1)(x22x8)(x1)2(x 4)(x2). 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14.若不等式ax22ax10的解集为R,则a的取值范围是_. 1a0 解析当a0时,不等式ax22ax10化为10,解集为R; 当a0时,不等式ax22ax10解集为R时, 解得1a0. 综上,实数a的取值范围是10,y0,且xy8,则(1x)(1y)的最大值为_. 17 18 19 20 21 22 25 解析因为x0,y0,且xy8, 即(1x)(1y)25, 当且仅当xy4时,等号成立. 所以(1x)(1y)的最大值为25. 16.某种衬
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