(步步高 高中理科数学 教学资料)第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc
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1、第第 5 讲讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式 一、选择题 1.(2015全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10() A. 3 2 B. 3 2 C.1 2 D.1 2 解析sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin 301 2. 答案D 2.(1tan 17)(1tan 28)的值是() A.1B.0C.1D.2 解析原式1tan 17tan 28tan 17tan 28 1tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28 112. 答案D 3.(2017西安二
2、检)已知是第二象限角,且 tan1 3,则 sin 2( ) A.3 10 10 B.3 10 10 C.3 5 D.3 5 解析因为是第二象限角,且 tan1 3, 所以 sin 10 10 ,cos3 10 10 , 所以 sin 22sincos 2 10 10 3 10 103 5,故选 C. 答案C 4.(2017河南六市联考)设 a1 2 cos 2 3 2 sin 2,b 2tan 14 1tan214 ,c 1cos 50 2 ,则有() A.acbB.abc C.bcaD.cab 解析由题意可知,asin 28,btan 28,csin 25, cab. 答案D 5.(201
3、6肇庆三模)已知 sin3 5且为第二象限角,则 tan 2 4 () A.19 5 B. 5 19 C.31 17 D.17 31 解析由题意得 cos4 5,则 sin 2 24 25, cos 22cos21 7 25. tan 224 7 ,tan 2 4 tan 2tan 4 1tan 2tan 4 24 7 1 1 24 7 1 17 31. 答案D 二、填空题 6.(2016石家庄模拟)若 cos 3 1 3,则 sin 2 6 的值是_. 解析sin 2 6 sin 2 3 2 cos 2 3 2cos2 3 121 91 7 9. 答案7 9 7.(2017南昌一中月考)已知
4、 4 ,3 4, 0, 4 ,且 cos 4 3 5, sin 5 412 13,则 cos()_. 解析 4 ,3 4,cos 4 3 5, sin 4 4 5, sin 5 412 13,sin 4 12 13, 又 0, 4 ,cos 4 5 13, cos()cos 4 4 3 5 5 13 4 5 12 13 33 65. 答案33 65 8.已知 0, 2 ,且 sin 4 2 10,则 tan 2_. 解析sin 4 2 10,得 sin cos1 5, 0, 2 , 平方得 2sincos24 25, 可求得 sin cos7 5, sin 4 5,cos 3 5,tan 4
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