1.2.4绝对值-课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册(5).pptx

1、 7 7年级年级- -上册上册- -第一章第二节第一章第二节 3 初中初中数学绝对值的教学是初中数学的一个重数学绝对值的教学是初中数学的一个重 点，也是一个比较难的内容。在中考中必考内容点，也是一个比较难的内容。在中考中必考内容 之一。无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值之一。无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值 的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质 非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都 是非是非负数负数。 教教好绝对值的化简，对有理数的加减法定好绝对值的化简，对有理数的加减法定 义的理解和其在二次根式中的

2、应用都非常义的理解和其在二次根式中的应用都非常重要重要。 下面下面绝对值绝对值的化简的化简教学从教学从4 4个个方面方面进行交流。进行交流。 目录目录 CONTENT S 4 导入导入 知识知识 讲解讲解 课堂课堂 练习练习 小节小节 导入：思维导图导入：思维导图 5 绝对值绝对值 几何定义几何定义 代数定义代数定义 在数轴上，表示有理数在数轴上，表示有理数a的点到的点到 原点的距离叫做数原点的距离叫做数a的绝对值的绝对值. 记作：记作：lal 如果如果a=0，那么，那么 |a|=0 ； 0的绝对值是的绝对值是0； 如果如果a0，那么，那么 |a|=-a ；负有理数的绝对；负有理数的绝对 值是

3、它的相反数；值是它的相反数； 如果如果a0，那么，那么 |a|=a ； 正有理数的绝对正有理数的绝对 值是它本身；值是它本身； 分析：分析：本题是已知一个数求它的绝对值，我们本题是已知一个数求它的绝对值，我们 可以从绝对值的几何意义来理解，一个数的绝可以从绝对值的几何意义来理解，一个数的绝 对值就是在数轴上表示该数的点到原点的距离。对值就是在数轴上表示该数的点到原点的距离。 如如|3|3|表示数轴上表示表示数轴上表示3 3的点到原点的距离，即的点到原点的距离，即 |3|=3|3|=3。也可从绝对值的代数意义来解，正数。也可从绝对值的代数意义来解，正数 的绝对值等于它的本身，负数的绝对值是它的的

4、绝对值等于它的本身，负数的绝对值是它的 相反数，相反数，0 0的绝对值是的绝对值是0 0。 如如3 3是正数，是正数，所以所以|3|3|=3|=3。 例题：求下列各数的绝对值例题：求下列各数的绝对值 例题：求下列各数的绝对值例题：求下列各数的绝对值 知识讲解：难点突破知识讲解：难点突破1 1 例题例题1 1、如果如果|x|=3|x|=3，则，则x=x=？ 分析：分析：本题本题是已知一个数的绝对值求这个是已知一个数的绝对值求这个 数，我们可以从几何意义设问：数轴上数，我们可以从几何意义设问：数轴上 哪个数到原点距离为哪个数到原点距离为3 3，也可从代数意义，也可从代数意义 分类讨论，若分类讨论，

5、若x x是正数则是是正数则是3 3的本身，若的本身，若x x 是负数则是是负数则是3 3的相反数。的相反数。 解答解答：x=x= 3 3 知识讲解：难点突破知识讲解：难点突破2 2 分析：分析：本题是根据绝对值情况分析字母的本题是根据绝对值情况分析字母的 取值范围，我们可从绝对值的代数意义，取值范围，我们可从绝对值的代数意义， 从正数、负数和从正数、负数和0 0分情况讨论求解。分情况讨论求解。 解答解答：(1) a(1) a是负数或是负数或0 0；（即；（即 a a 0 0） (2) (2) a a是正数；是正数； （即（即a a0 0） 知识讲解：难点突破知识讲解：难点突破3 3 例题例题3

6、、已知数已知数a、b在数轴上的位在数轴上的位 置如图所示。置如图所示。 分析：分析：本题是绝对值的化简，我们知道本题是绝对值的化简，我们知道 绝对值的化简关键是判断绝对值里面数绝对值的化简关键是判断绝对值里面数 的正负性。我们先观察数轴得出的正负性。我们先观察数轴得出: a0: a0， b0, b0, a+ba+b0b B.|a|b| C.a+b0 D.|a|b| B 【课堂小结】【课堂小结】小结小结 （1 1）对于绝对值的学习，我们要充分理）对于绝对值的学习，我们要充分理 解它的几何意义和代数意义，以及任何一解它的几何意义和代数意义，以及任何一 个数的绝对值是一个非负数的重要性质。个数的绝对

7、值是一个非负数的重要性质。 (2)(2)几个非负数的和等于零则每个非负数都几个非负数的和等于零则每个非负数都 等于零等于零。 例如：若例如：若|a+2|+|b-3|=0 |a+2|+|b-3|=0 ，则则，|a+2|=0 |a+2|=0 ， |b-3|=0. |b-3|=0. （3 3） a a0 0，符号，符号 是是 非负数非负数 的标志的标志; ; 数数a a的绝对值只有一个的绝对值只有一个; ;处理任何类型的题目，处理任何类型的题目， 只要其中有只要其中有 出现，其关键一步是去掉出现，其关键一步是去掉 符号。符号。 【课堂小结】【课堂小结】 小结 1.1.判断绝对值符号里式子的正负判断绝对值符号里式子的正负 ； 2.2.如果是正数则将绝对值符号改如果是正数则将绝对值符号改 为括号为括号, ,绝对值符号前的正负号绝对值符号前的正负号 不变不变 。如果是负数则将绝对值如果是负数则将绝对值 符号改为括号符号改为括号, ,绝对值符号前的绝对值符号前的 正负号改变正负号改变； 3.3.去括号去括号 4.4.合并同类项合并同类项 化简绝对值的主要技巧是什么化简绝对值的主要技巧是什么？ 数学因规律而不再枯燥，数学因规律而不再枯燥， 数学因思维而耐人寻味。数学因思维而耐人寻味。 让我们热爱让我们热爱绝对值绝对值吧！吧！ 请请你写出本节课的你写出本节课的 收获吧！收获吧！