2021年苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算试题解析.doc

1、第五单元分数四则混合运算 【例 1】水结成冰，体积增加原来的 1 11 ，冰化成水，体积减少几分之几？ 解析：设原来水的体积是 1， 1 11 的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是 水的 1 1 11 ，冰化成水后的体积仍是 1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体 积即可。 解答：1（1 1 11 ）=12 11 （12 11 1）12 11 = 1 12 答：体积减少了 1 12 。 【例 2】福源车行新进一批自行车，四天全部卖完。前三天共卖出 160 辆，第三 和第四天共卖出 140 辆，已知第三天卖出的辆数占全部的 1 4 ，这批自行车一共有 多少辆？ 解析：按通常解法，要求这批自

2、行车一共有多少辆，必须要找出第三天卖出的辆 数占总数的 1 4 的对应数，而 1 4 的对应数从题目中不能直接找出。这时我们可以把 前三天共卖出的辆数和后两天共卖出的辆数加起来，得到 160140=300（辆） ， 其中把第三天卖出的辆数加了两次。如果把总辆数看作单位“1” ，那么就找到了 （1 1 4 ）的对应量是 300，这样就可以求出这批自行车一共有 300（1 1 4 ） =240（辆） 。 解答： 160140=300（辆） 300（1 1 4 ）=240（辆） 答：这批自行车一共有 240 辆。 【例 3】中心小学六（1）班期中考试得优秀的学生数占本班其他学生数的1 4 ， 不及格

3、的有 2 人，得优秀的和不及格的学生共占其他学生数的1 3 ，六（1）班共 有学生多少人？ 解析：根据题意可知，该班的总人数不变，应将这个“不变量”设为单位“1” 。 这样，六（1）班得优秀的的学生数占六（1）班总人数的 1 1+4 ，得优秀和不及格 要点提示： 解答此题的关键是分清两个单位“1” 的区别，找清各自以谁为标准，再把数 据设出解决问题。 的人数占总人数的 1 1+3 ，已知不及格的有 2 人，因此六（1）班的总人数为 2 （ 1 1+3 1 1+4 ）=40（人） 。 解答：2（ 1 1+3 1 1+4 ）=40（人） 答：六（1）班共有学生 40 人。 【例 4】学校图书馆中百

4、科书占图书总数量的3 7 ，借出 500 本百科书后，百科书 占图书总量的1 3 ，图书馆原来共有图书多少本？ 解析：在借书过程中，百科书的本数和图书的总本数都在发生变化，通过思考可 以发现，其他图书的本数没有发生变化，因此设其为单位“1” ，则原来百科书的 本数占其他图书的 3 73 ，借出 500 本百科书后，余下的百科书的本数占其他图 书本数的 1 31 ，所以其他图书本数为 500（ 3 73 1 31 ）=2000（本） 。原 来图书馆共有图书 2000（1+ 3 73 ）=3500（本） 。 解答： 500（ 3 73 1 31 ）=2000（本） 2000（1+ 3 73 ）=3

5、500（本） 答：图书馆原来共有图书 3500 本。 【例 5】实验小学四、五、六年级共有学生 495 人，四年级的人数比五年级的人 数多1 8 ，六年级的人数比四年级的少 25 人，五年级有多少人？ 解析： 根据 “四年级的人数比五年级的人数多1 8 ” ， 确定五年级的人数是单位 “1” ， 根据题意画出线段图。从线段图中可知，假设六年级增加 25 人，那么六年级的 人数就和四年级的人数一样多，此时四年级的人数和六年级增加 25 人后所对应 的分率都是（1+1 8 ）=11 8 ，因此，三个年级总人数 495 加上 25 后的对应分率就 是 1+11 8 2，据此可求出五年级的人数为： （495+25）（1+11 8 2）=160（人） 。 解答： （495+25）（1+11 8 2）=160（人） 答：五年级有 160 人。