2021年西师大版六年级上册第三单元分数除法试题解析.doc

1、第三单元第三单元分数除法分数除法 【例例 1 1】把一根米的木料锯成相等的若干段，一共锯了 3 次，每段长多少米？ 思路分析思路分析： 由题意可知， 要将一根木料锯成若干段， 锯了 3 次， 要求每段的长度。 已知木料的总长度，求每段长，根据每段长=总长度分成的段数，我们先要求出分 了多少段。我们可以实际操作一下，将木料锯一次，可 得到 2 段； 将木料锯两次， 可得到 3 段； 将木料锯三次， 可得到 4 段。 解答：解答：3+1=4（段）4= （米） 答：每段长 米。 【例例 2 2】笑笑走 60 米用了 3 2 分钟，淘气走 80 米用了 5 4 分钟，他俩谁走的快？ 思路分析思路分析：

2、 要判断出他们两个谁走的快一些，必须先分别求出他们两人平均每分 钟所走的路程，也就是先分别求出他们两人的速度。根据“速度=路程时间” ， 列除法算式为 60 3 2 和 80 5 4 ，求出速度后再进行比较。 解答：解答：60 3 2 =60 2 3 =90（米） 80 5 4 =80 4 5 =100（米） 90100 答：淘气走的快一些。 【例例 3 3】如果 a =b =c ，并且 a、b、c 都不为 0，试比较 a、b、c 的大小， 说明理由。 思路分析：思路分析：方法一方法一 ：将除法转化为乘法将除法转化为乘法 我们可以根据分数除法的法则，把上面的算式 转化成乘法算式， 即 2a=

3、4 3 b=1c， 又因为 21 4 3 ， 所以 bca。 要点提示： 实际操作是掌握数学知识 点的常用方法之一。 要点提示： 速度=路程时间 要点提示： 转化法是常用的数学方法 之一。 方法二：假设法方法二：假设法 我们先假设1 5 5 3 4 2 1 cba，那么 a=1 2 1 = 2 1 ，b=1 3 4 = 3 4 ，c=1 5 5 =1,因为 3 4 1 2 1 得出 bca。 解答：解答：bca 理 由 ： 由 5 5 3 4 2 1 cba可 得 2a= 4 3 b=1c，因为 21 4 3 ，所以 bc a。 【例例 4 4】把一根竹竿插入水中 米,然后将竹竿倒转再插入水中

4、至 处,结果竹竿未 湿的一段长 米。这根竹竿长多少米? 思路分析：思路分析：可以画线段图帮助分析题意,由题意可 知，是把整根竹竿的长度看作单位“1”,题中的三 个量中 米、 米都是具体的数量,只有 是分率。画 线段图如右图,从图中可以看出已知数量米 对应的分率也是 ,已知分量和分率，要求单位“1” ， 用除法计算。 解答：解答：+ =(米)1- = =(米) 答:这根竹竿长米。 【例例 5 5】甲的 相当于乙的 ,乙的 相当于丙的,甲是 25,求丙。 思路分析：思路分析：根据条件可以找出题目中的数量关系,如下: 要点提示： 假设法是解决问题时经常用到的一 种方法。所谓“假设法”就是依据 题目中

5、的已知条件或结论作出某种 假设,然后按照已知条件进行推算, 从而得到正确答案。 要点提示： 画线段图是解决数学问题 的常用方法之一。 把已知条件代入数量关系中,问题即可解决。 解答：解答：25 =3030 =100 答:丙是 100。 【例例 6 6】植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树棵数 的 是二班植树棵数的 ，一班植树 80 棵，二班植树多少棵？ 思路分析：思路分析：由题意可知，六年级一班植树棵数的 是二班植树棵数的 ，也就是 说六年级一班植树的棵数的 等于二班植树棵数的 ，数量关系是六年级一班植 树棵数 =六年级二班植树棵数 。我们可以设二班植树 x 棵，根据上面

6、的相 等关系列方程求解。 解答：解答：解：设二班植树 x 棵。 x=80 x=30 x=30 x=105 答：二班植树 105 棵。 【例例 7 7】 一桶油,第一次用去 ,第二次用去的比第一次多 2 千克,桶里还剩下 3 千 克。这桶油原来有多少千克? 要点提示： 遇到较复杂的问题时，可 以先把数量关系列出来， 在把已知数对应进去，剩 下的就是要求的。 要点提示： 找准题目中的等量关系是 解决问题的关键。 思路分析：思路分析：由题意可知，这桶油的总质量是单位“1” 。 “第二次用去的比第一次 多 2 千克” ，即第二次用去整桶油的 还多 2 千克， 这时这桶油总共用去 + = 还多 2 千克， 且桶里还剩 下 3 千克，说明 2+3=5（千克）对应单位“1”的分 率是 1- = 。已知分量和分率，要求单位“1” ，用除法计算。 解答解答： （2+3）（1-）=25（千克） 答：这桶油原来有 25 千克。 要点提示： 找准已知分量及其对应单 位“1”的分率是解决问题 的关键。