人教版六年级上册《数学》单元ppt课件（全册打包）.zip

人教版六年级上 1数与代数 总复习 第1课时 分数乘、除法 考点一考点一 分数乘法、除法的计算方法分数乘法、除法的计算方法 计算下面各题。 例 1 2 9 6 2 3 5 12 5.6 7 8 2 5 25 9 20 3 4 8 15 4 2 9 6 3 2 4 3 2 3 5 12 6 1 5 18 5.6 7 8 0.7 1 4.9 25 5 2 125 2 9 20 4 3 3 5 8 15 1 4 2 15 在进行分数乘法和分数除法计算 时,要注意一些什么? 分数乘整数： 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分 的可以先约分，再计算。 分数乘分数: 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。能约分的可以先约分，再计算。 在进行分数乘法和分数除法计算 时,要注意一些什么? 小数乘分数的计算方法: 一般情况下，能约分的可以先约分；不能约分时可以先将分 数化成小数或小数化成分数，再计算。 分数除法: 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 在进行分数乘法和分数除法计算 时,要注意一些什么? 倒数： 意义: 乘积是1的两个数互为倒数。 求倒数的方法: 真分数和假分数的倒数是交换分子、分母的位置。整数的倒 数是先把整数看做分母是1的假分数，再交换分子和分母的位 置。 巩固练习 2 5 15 28 10 23 5 2.2 5 3 1 3 14 1 1 2 5 15 28 3 14 10 23 1 5 2 2 23 11 5 5 3 1 1 11 3 考点二考点二 分数四则混合运算和简便计算分数四则混合运算和简便计算 我们学习的分数四则混合运算， 在计算时，要注意什么? 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同：在没有 括号时，只有加减法或只有乘除法时，按照从左到右的顺序进 行计算；既有加减法，又有乘除法时，要先乘除，后加减；有 括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。 计算下面各题。 例 2 1 8 15 3 4 5 6 13 15 26 2 3 1 2 5 3 5 5 6 13 26 15 2 3 5 4 5 2 3 21 5 2 3 73 15 巩固练习 2 7 1 4 3 8 4 7 5 9 5 9 5 12 （ ）2 4 2 7 3 14 16 14 3 14 13 14 （ ）2 5 9 4 3 2 17 9 34 9 计算下面各题。 例 3 98 98 2 5 3 5 5 9 1 4 5 12 （ ）36 （ ） 98 2 5 3 5 1 98 98 36 36 36 5 9 1 4 5 12 20915 44 巩固练习 9 56 57 5 8 8 13 5 13 8 5 56 9 56 9 56 9 9 56 5 8 8 13 5 13 5 8 1 5 8 5 8 考点三考点三 解解 决决 问问 题题 甲车每小时行驶120千米，乙车的速度与甲车速度 的 相等，甲车的速度是丙车速度的 。乙车和 丙车的速度各是多少? 例 4 5 4 5 6 。 乙车的速度=甲车的速度 5 6 甲车的速度=丙车的速度 5 4 120 =100(千米/时) 5 6 120 =96(千米/时) 5 4 答：乙车速度各是100千米/时，丙车的速度是96千米/时。 单位“1”的量几分之几=部分量(几分之几相对应的量) 部分量部分量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 例 5同学们参加兴趣活动小组。 舞蹈小组和书法小组各有多少人? 4 5 25（1 ） 5（人） 1 4 25（1 ） 20（人） 答：舞蹈小组有5人， 书法小组有多少20人。 A.单位“1”的量+(或-)单位“1”的量比单位“1”多(或少)的 几分之几=所求的量。 B.单位“1”的量(1+(或-)比单位“1”多(或少)的几分之几)=所 求的量。 “求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的方法: “已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”, 通常用方程来解决。 巩固练习 果园里有桃树和杏树共210棵，杏树的棵数 是桃树的 。这两种树各有多少棵? 2 5 解：设桃树有 x 棵，则杏树有 x 棵 。 x x=210 2 5 x=210 x=150 x= 15060 2 5 7 5 2 5 2 5 答：桃树有150棵，杏树有60棵。 1.填空。 (1)45的 是()；()kg的 是20 kg。 (2)甲数的 是18，乙数的 是18，甲数( )乙数。(填“大 于”或“小于”) (3)4米减少它的 后是()米，4米减少 米后是()米。 (4)一台DVD原价为1000元，降了原价的 后，售价是()元。 (5)8千克增加它的 后是()千克。 1 3 4 5 2 3 3 4 1 2 1 2 1 10 1 4 15 25 大于 7 2 2 900 10 2.计算下面各题。 3.5 3 5 1 6 11 13 5 4 5 11 13 （ ）24 7 8 5 12 5 9 4 15 4 9 2 5 8 9 4 1 9 24（5 ） 7 8 0.35 11 13 31 118 45 1 9 99 3.看图列式计算。 12（1 ） 3 5 1 3 400（1 ） 16（人） 160（米） 4.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的 ，鸡的孵化 期是鸭的 。鸡的孵化期是多少天? 14 15 3 4 30 14 15 3 4 21（天） 答：鸡的孵化期是21天。 5.(1)一件衣服原价为300元，现降了原价的 ，这件衣 服的现价是多少元? (2)一件衣服降了原价的 后，售价为270元，这套衣服 的原价是多少? 1 10 1 10 300（1 ） 1 10 270（元） 答：这件衣服的现价是270元。 270（1 ） 1 10 300（元） 答：这套衣服的原价是300元。 6.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15 天，甲单独工作3天后，剩下的由甲和乙合作，还需要多 少天? 1 12 1 3 3 4 3 4 （ ） 1 12 1 15 5（天） 答：还需要5天。 今天我们一起复习了什么内容?你还有不懂的地方吗? 教材第115页练习二十三第1,5,6,7,8,9,10题。 人教版六年级上 1数与代数 总复习 第2课时 比和百分数 考点一考点一 比的意义和百分数的意义比的意义和百分数的意义 填一填。 例1 （1）37=()()=。 （ ） （ ） （2）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的 比是()；女生人数和男生人数的比是()； 男生和全小组人数的比是()；女生和全小组人数 的比是()。 37 3 7 6:5 5:6 6:11 5:11 填一填。 例1 （3）3.5%表示： 2.8%表示： 脂肪含量占这盒牛奶的百分之三点五。 蛋白质含量占这盒牛奶的百分之二点八。 填一填。 例1 （4）出下面各数。 12%读作: 0.8%读作: 10.5%读作: 百分之十二 百分之零点八 百分之十点五 （5）写出下面各数。 百分之二十写作: 百分之零点五写作: 20% 0.5% 判断。(对的打“”,错的打“”) 小强高148cm，小明高12dm，小强和小明身高的比是14812。 () 正方形的边长和周长之比是14。() 把5克糖放入100克水中,糖和糖水的比是5100。() 一袋饼干重50%千克。() 百分数可能大于1。 () 今天的出勤率是98%,表示有2人没到。() 把5克糖放入100克水中,糖水的含糖率是5%。() 考点二考点二 求比值和化简比求比值和化简比 化简下面各比，并求比值。 例2 5 18 1 9 3.60.8 14.4 4 5 1.2千米800米 化简得5:2，比值是 5 2 化简得9:2，比值是4.5 化简得1:18，比值是 1 18 化简得3:2，比值是 3 2 化简比的方法：先用比的基本性质，把不是整数比的化成整 数比，再把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就得到 最简整数比。 比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 求比值的方法： 把比转化成除法，计算出结果，就是它的比值。 比值一般是分数，也可以是整数、小数。 巩固练习 比520 4.83.2 67.5 化简 比值 2 3 4 9 14 1 4 32 1.5 32 1.5 45 4 5 考点三考点三 百分数和小数、分数的互化百分数和小数、分数的互化 填表。 例3 小数0.60.24 百分数14.5% 分数 7 20 60% 3 5 0.145 29 200 0.35 35% 24% 29 200 小数化成分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之 几，三位小数表示千分之几。先将小数转化成分数，能约分的再约分。 分数化成小数的方法：用分子除以分母。分母是10,100,1000的去掉 分母，把分子的小数点分别向左移动1位、2位、3位 小数化百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百 分号。 分数化百分数的方法：利用分数的基本性质，将分数转化成 分母是100的分数，再写成百分数。 考点四考点四 解解 决决 问问 题题 美美和姐姐的钱数之比是15，已知美美和 姐姐共有60元，美美和姐姐各有多少元? 例4 60(5+1)=10(元) 解法一 姐姐：510=50(元) 美美：10元 解法二 姐姐：60=50(元) 5 51 美美：60=10(元) 1 51 答：美美有10元，姐姐有50元。 李阿姨在国庆节期间，在手机店买了一部手 机，用去1840元，是原价的80%。这部手机 原价是多少? 例5 “已知一个数的百分之几是 多少，求这个数”,解题方法 : 用方程解决问题; 用算术方法计算。 李阿姨在国庆节期间，在手机店买了一部手 机，用去1840元，是原价的80%。这部手机 原价是多少? 例5 184080%=2300(元) 解法一 解法二 解：设这部手机原价是x元。 80%x=1840 x=18400.8 x=2300 答：这部手机原价是2300元。 李阿姨在国庆节期间，在手机店买了一部手 机，用去1840元，是原价的80%。这部手机 原价是多少? 例5 184080%=2300(元) 解法一 解法二 解：设这部手机原价是x元。 80%x=1840 x=18400.8 x=2300 答：这部手机原价是2300元。 巩固练习 一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小 时到达，实际5小时就到达了乙地。 实际速度比计划提高了百分之几? 1 5 1 8 （） 1 8 60% 答：实际速度比计划提高了60%。 (3)一批零件有800个，其中有16个次品，这批产品的合格 率是()%。 (1)38=()：24=（）%（）。9 6 （ ） (2)一个三角形三个内角度数比是532，其中最小的角 是()度，这个三角形是()三角形。 16 37.5 0.375 36 直角 98 1.填空。 2.化简比。 24360.751：8 3 4 9 10 4 5 24 36 2 3 ：1 3 4 3 4 3 4 10 9 5 6 8 5 4 10:1 3.解方程。 (1)x+25%x=50(2)x-62.5%= 3 10 解：1.25x50 x501.25 x40 解：x0.30.625 x0.925 4.收集的风景图片占60%，人物图片占30%，风景图片比 人物图片多15张。一共收集了多少张图片? 解：设一共收集了x张图片。 60%x-30%x=15 0.3x=15 x=50 答：一共收集了50张图片。 5.这台电视机的价格降低了百分之几? 原价：3000元 现价：2500元 (3000-2500)300016.7% 答：这台电视机的价格降低了16.7%。 6.幸福林场有一片面积80公顷的空地，现将其中的30%种 上杨树，剩下的按35的比种上樟树和柳树，这三种树各 种多大的面积? 杨树：8030%=24(公顷) 樟树：(80-24)=21(公顷) 3 35 柳树：(80-24)=35(公顷) 5 35 答：杨树种24公顷，樟树种21公顷，柳树种35公顷。 今天我们一起复习了什么内容? 复习了比和百分数的有关知识。 教材第113页第2题。 第115页练习二十三第3,12,13题。 人教版六年级上 数与形 第8单元 数学广角数与形 方方 法法 一一 谜 语 四四又方方, 口袋经常放, 擦手擦汗时, 请它来帮忙。 手帕 (打一常用物) 方方 法法 二二 你们喜欢玩拼图游戏,今天我们就 来玩一玩。但是,你们边玩边要发 现里面所蕴藏的数学知识。也就 是说,我们要会玩。 你能很快算出下面这些图中小正 方形的总个数吗?说说你的想法。 借助图形不仅能够让我们发现很多的计算方法和 规律,还能帮助我们解决很多的实际问题呢！ （ ） 11 13 （ ） 2 1 35 （ ） 2 2 3 2 算式左边的加数是大正方形左下角的小正 方形和其他“ ”形图中所包含的小正 方形个数之和。 正好是每行或每列小正方形个数的平方。 你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=() 1+3+5+7+9+11+13=() ( )=9 4 7 1+3+5+7+9+11+13+15+17 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数 是前一个数的 。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 += 一个一个加下去， 我发现，等号右边 的分数越来越接近 于1。 可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 1 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 1 16 7 8 15 16 1 32 15 16 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 1 2 1 4 3 4 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 8 7 8 16 1 16 15 16 1 32 1 16 15 32 1 16 15 32 31 32 31 64 63 128 127 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 1 教材第108页“做一做”第1,2题。 1.请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =（4+3 ） =（ 25 ） =（ 7+6 ） =（ 85 ） 2. 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个 蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？ 第6个有红色6个,蓝色18个 第10个有红色10个,蓝色26 个，（如果红色n个,那么蓝色（2n+6）个）。 我们可以用数形结合来思考问题，这样 更直观、更清楚明白。 你有什么收获? 教材第109页练习二十二第1,2,3题。 人教版六年级上 1 分数乘整数 第1单元 分数乘法 方方 法法 一一 列式小比赛,看谁列式又快 又对。准备好了吗? 3个5相加的和是多少? 20个5相加的和是多少? 35=15 205=100 方方 法法 二二 你能把这些加法算式改写 成乘法算式吗? 2+2+2= 6 7+7+7+7= 28 23=6 74=28 分数乘整数 方方 法法 三三 小新 爸爸 妈妈 ？个 分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相 同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数 ？个 分数乘整数，用分子乘整数 的积作分子，分母不变。 乘得的积是不是最简分数呢？应该怎么办？ 约 分 方法一 2 3 方法二 1 3 约 分 巩固练习 4 2 分数乘整数，用分子乘整数的积 作分子，分母不变。能约分的可以先 约分，再计算，结果相同。 分数乘整数 计算方法 归纳总结 3袋重？kg 还可以这样列式： 3 （kg） 3（kg） 教材第2页“做一做”（1）。 教材第2页“做一做”（2）。 2 3 或 2 3 1 6 或 1 6 教材第6页练习一第1,2,3题。 3 4 1.填空。 （1） =( )( )=( ) （2） =( ) ( )=( ) 3 4 43 5 8 15 8 3 3 4 3 4 3 4 5 8 5 8 5 8 2. 5 = (勺) 1 2 5 2 一共需要几勺洗衣粉？ 答：一共需要 勺洗衣粉。 5 2 3. 大约从一万年前开始，青藏高原每年上升约 m。按照这个速度，50年他能长高多少米？100年呢？ 7 100 50 = （m） 7 100 7 2 100 = 7（m） 7 100 答：50年他长了 m，100年长了7m。 7 2 分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。 要想计算简便,可以把能约分的先约分。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和。 分数乘整数 教材第6页练习一第1,2,3题。 人教版六年级上 2 一个数乘分数 第1单元 分数乘法 1.计算下面各题。 2 1 6 3 4 分数乘整数表示求几个相同加数的和。分 数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变 。能约分的,先约分,再计算。 2.分数乘整数表示什么?怎样计算分数乘整数? 张叔叔是一个送水工人,听说我们学习了分数乘法,他 有三道与分数乘法有关的问题需要帮忙。看一看,你们能 解决他的问题吗? 3桶共多少升？ 问题 1 问题 2 问题3 我这样想： 要求3桶水共有多少升，就是求 1桶水的（ ）倍是多少， 也就是求12 L的（ ）倍是 多少。 1桶水有12L。 3桶共多少升？ 问题1 可以列算式： 3 3 问题2 可以列算式： 1 2 问题3 1 4 可以列算式： 一个数乘几分之几表示求这个数 的几分之几是多少。 总结前面三个问 题，我知道： 巩固练习 1. 说说下面的算式表示什么? 表示8的三分之一是多少。 表示6的五分之二是多少。 巩固练习 2.教材第3页做一做。 问题 1 种土豆的面积是多少公顷？ ？公顷 （公顷） 问题 2 种玉米的面积是多少公顷？ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母 相乘的积作分母，最终结果记得约分哦！ 巩固练习 1. 说说下面的算式表示什么? 教材第4页“做一做” 。 1.只列式，不计算。 2.看图计算。 分数乘分数的计算方法: 分数乘 分数,用分子相乘的积作分子,用分母相 乘的积作分母。 分数乘分数 计算方法 教材第6页练习一第4,5,6,7题。 人教版六年级上 3 分数乘法的 简便运算 第1单元 分数乘法 1. 计算下面各题，并说一说分别表示什么意义。 这个速度有多快呢?和我们人类的 游泳速度比一比吧。 问题 1 （km） 方法一 约分 方法二 （km） 比较两种算法，哪个更简单呢？ 分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再相乘。 约分时,分子的两个数和分母的两个数进行约分。 问题 2 用两种计算 方法算一算 分数乘法的计算 可以像方法二这 样直接约分 方法一 方法二 （千米） （千米） 教材第5页“做一做”第2题。 知识应用 教材第5页 “做一做”第1题。 教材第5页 “做一做”第3题。 在计算分数乘法时，遇见分子、 分母能约分的先约分再计算，这样计 算起来更简便，而且不容易出错。 分数乘法的计 算方法 分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢？ 教材第7页练习一第8,9,10,11,12,13题。 人教版六年级上 4 小数乘分数 第1单元 分数乘法 1.计算下面各题。 2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。 根据这些信息,你能 提出什么数学问题? 问题1松鼠欢欢的尾巴有多长？ 我把2.1化成分数再 计算: 方法一 （dm） （dm） 方法二 小数化分数 或者 分数化小数， 哪种计算简便就用哪种。 巩固练习 3.30.4 1.32 问题2松鼠乐乐的尾巴有多长？ 我身体长2.4dm。 方法一:把小数化成分数。 方法二:把分数化成小数。 方法三:直接约分。 1.8（dm） 答：松鼠乐乐的尾巴长1.8dm。 这样可以直接约分的，计算比较简 便，不用进行小数与分数的互化。 1.8（dm） 巩固练习 2.7 小数和分数相乘，可以把分数化成小数， 也可以把小数化成分数，有的也可以直接约分计 算，注意在计算时能约分的要先约分。总之，怎 样简便就怎样算，如果结果用分数表示一定要是 最简分数。 教材第8页“做一做” 。 1.20.6 0.72 2.50.6 1.5 2 2. 美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我国人均淡水资源 量仅为美国 的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 教材第10页练习二第2,4题。 1 6 1.38 = 0.23（万立方米） 1 6 答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。 4. 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量 占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量 占蜂蜜总质量的 。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖 和葡萄糖共有多少千克？ 3 5 4 5 2.5 =2（kg） 4 5 答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。 小数乘分数的 计算方法 1.小数乘分数时，可以把小数化成分数，转化 成分数乘分数，也可以把分数化成小数计算。 2.计算过程中，如果小数可以和分数的分母约 分，那么可以先约分再计算，使计算简便。 教材第10页练习二第1,3题。 人教版六年级上 5 分数四则混合 运算和简便运算 第1单元 分数乘法 1.计算下面各题。 60-58 204+1002 15(12-6) 2.5794 20 130 90 790 2.观察最后一个算式，你能很快说出它的答案吗？为什么? 可先算2.5乘4 3.你知道哪些乘法运算定律? 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (ab)c=a(bc) 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条？ 问题1：你知道了什么条件？ 问题2：要求需要多长的木条就是求什么？ 长方形的长和宽 求长方形的周长 可以怎样列式？ 方法一 方法二 方法三 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相 同，同学们自己算一算。 分数混合运算的顺序和整数混合运算 的顺序相同，也是先算乘法，再算加 减法，有括号的先算括号里面的。 我来总结运算 顺序： 从这些算式中你发 现了什么规律？ 观察左边每组的两 个算式，看看它们 有什么关系？ 左右两边的 结果相等。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也适用。 结 论 运用简便方法计算下面两题。 运用乘法交换律使计算简 便 运用乘法分配律 使计算简便 在进行混合运算时， 要注意观察式子中数 的特点，判断能否应 用运算定律，使用什 么运算定律会使计算 简便。 巩固练习 乘法分配律乘法交换律 教材第9页“做一做” 。 1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。 教材第10页练习二第5,6题。 5.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 5-3 =2 = 7 9 14 9 7 9 = = 1 6 11 11 6 2 11 4 11 11 6 （ ） （ ） 改正：53 = 5 = 7 3 8 3 7 9 改正： = = 11 6 2 11 4 11 4 11 1 3 23 33 教材第10页练习二第5,6题。 6. 计算下面各题。 7 8 2 3 1 6 4 5 5 4 1 2 21 25 5 7 5 7 5 9 5 7 3 5 1 3 1 1 （5 ） 7 3 8 =1 =1 = = = 1 5 20 63 2 5 1 2 13 18 13 2 整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法同样适用。并且 分数混合运算的顺序和整数混合运算 的顺序相同。 整数乘法的运 算定律对分数 乘法适用吗？ 教材第11页练习二第10,11题。 人教版六年级上 6 连续求一个数的几分 之几是多少的问题 第1单元 分数乘法 1.计算下面各题。 2 1 6 3 4 2. 列式计算。 求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。 问题红萝卜地有多少平方米？ 想一想这个问题用学 过的知识能解决吗？ 从题目中，我知道 整个大棚的面积是 萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 的面积。 。 。 。 红萝卜地 画示意图表 示 萝卜地的面积 红萝卜地的面 积 列成综合算式 这种解法是 先求萝卜地 的面积，再 求红萝卜地 的面积 画示意图表 示 红萝卜地占大棚面 积的几分之几 红萝卜地的面 积 列成综合算式 这种解法是 先求红萝卜 地占大棚面 积的几分之 几，再求红 萝卜地的面 积 检验第一种解法 检验第二种解法 两种解法都 是正确的。 巩固练习 填一填:先找出题中的单位“1”,再填一填。 美术组的人数科技组的人数 科技组的人数 电脑组的人数 教材第14页“做一做” 。 多少名同学想成为科学家？ 答：9名同学想成为科学家。 教材第16页练习三第1题。 你有什么收获? 连续求一个数的几分之几是多少，可以 用连乘的方法，比起分步运算更简单。 解决应用问题可以画示意图分析，条件 和问题都体现在线段图上，解决思路更 加清晰。 教材第16页练习一第2,3题。 人教版六年级上 第1单元 分数乘法 7 求比一个数多(或少)几 分之几的数是多少 谜谜 语语 大如拳头像个桃, 关在小房日夜跳。 伴你工作和休息, 人人说它最重要。 心脏 阅读与理解 青少年每分钟心跳约 要求的是每分钟心跳的次数 次 75 婴儿 青少年 分析与解答 婴儿 青少年 75次 ？次 单位“1” 找出单位“1” 可以先求出婴儿 比青少年多跳的 次数 分析与解答 婴儿 青少年 75次 ？次 单位“1” 也可以先求出婴儿 每分钟心跳次数是 青少年的几分之几 青少年每分钟心跳的次数婴儿次数是青少年的几分之几=婴儿每分钟心跳的次数 回顾与反思 通过上面的解题过程发 现，画线段图能清楚地 表示出数量关系。 我来检验一下，求 出来的婴儿心跳次 数是否符合条件。 是正确的， 不要忘记写 “答”哦！ 答：婴儿每分钟心跳135次。 巩固练习 教材第16页练习三第5题。 方法一方法二 答：鸭的孵化期是28天。 绿化带降低了噪声以后，人 听到的声音是多少分贝？ 巩固练习 噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。 汽车行驶80分贝 分贝是计量声音强度的一种单位名称 。 画线段图分析 原来80分贝（单位“1”） 现在？分贝降低？分贝 原来的分贝降低的分贝=现在的分贝 。 汽车行驶80分贝 原来的分贝现在的分贝是原来的几分之几=现在的分贝 答：人听到的声音是70分贝。 画线段图分析 原来80分贝（单位“1”） 现在？分贝降低？分贝 汽车行驶80分贝 教材第16页练习三第4题。 方法一方法二 答：蝗虫每秒振动18次。 归纳总结 阅读与理解:读题,理解题意,找出条件与问题。 分析与解答: 找关键句,确定单位“1”,画出线段图。 得出数量关系。 根据数量关系列式解答。 回顾与反思。 检验。 教材第16页练习三第6,7题。 6. 严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其 中 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥 沙被带到入海口？ 1 4 16( 1 ）= 12（亿吨） 1 4 答：有12亿吨泥沙被带到入海口。 教材第16页练习三第7题。 7. 磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车 比它慢 。普通列车的速度是多少？ 36 43 430 ( 1 ）= 70（ 千米/时 ） 36 43 答：普通列车的速度是70千米/时。 解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 ”的问题，关键是要找准单位“1”，算出多（或 少）的数量是多少，或者是先算出要求的数是单位 “1”的几分之几，再计算出要求的数即可。 画线段图是分析数量关系、解决问题的主要方法。 1.蛇的冬眠时间是18天，青蛙的冬眠时间是多少天？ 答：青蛙的冬眠时间是150天。 答：王伯伯家实际收粮食1.3万千克。 人教版六年级上 1 确定位置 第2单元 位置与方向(二) 同学们听说过台风吗？你 对台风有什么印象？ 台风信息 距离A市600km 20千米/时的速 度向A市移动 如何确定 东南西北 的方向？ 上北、下南、 左西、右东 东 南 北 西 东 南 北 西 100km A市 台风中心 600km 还需要知道什么条件才 能确定具体位置？ 还需要知道与A市 的距离，600km， 位置如左图所示 我们用1cm表示100km 台风大约多少小 时后到达A市？ 100km C市在A市正北方向、距离A市 300km。标出C市的位置。 C市 B市 东 北 西A市 台风中心 600km 南 巩固练习 （1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 25400 南 30200 东 东（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。 教材第20页“做一做” 。 （3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。 （4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。 南西 50600 西北40600 台风到达A市后，移动速度变为40 千米/时，几小时后到达B市？ 东 北 西 100km A市 台风中心 600km C市 B市 南 巩固练习 教材第21页“做一做” 。 2. 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 教学楼在校门的正北方向150m处。 图书馆在校门的北偏东35方向 150m处。 体育馆在校门的西偏北40 方向200m处。 （1） （2） （3） 35 图书馆 40 体育馆 教学楼 确定平面图中东、西、南、北的方向。 确定观测点。 根据所给的度数确定所画物体所在的方向。 根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。 在平面图上标出 物体位置的步骤 归纳小结 教材第23页练习五第1,2题。 1. 量一量，说一说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别 在北京的什么方向上。 沈阳在北京东偏北25方向上， 海口在北京南偏西12方向上， 昆明在北京南偏西37方向上， 乌鲁木齐在北京西偏北15方向上， 西安在北京西南方向上。 以市政府广场为观测点， ( 1 ) 市政府在 方向上，距离是 m。 ( 2 ) 电信大楼在 偏 方向上，距离是 m。 ( 3 ) 工人文化宫在 偏 方向上，距离是 m 。 ( 4 ) 科技大厦在 偏 方向上，距离是 m 。 ( 5 ) 银行在 偏 方向上，距离是 m。 正西400 西北 45300 东北30300 东南30400 西南40300 2. 确定位置 确定物体的位置，需要什么条件？ 确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 注意物体与观测点的方向是以哪个方向为起 始线，向哪旋转。 注意物体与观测点的距离，1厘米表示实际距 离的多少。 在平面图上标物体位置时，需要注意什么？ 教材第24页练习五第4,5,6题。 人教版六年级上 2 描述简单的路线图 第2单元 位置与方向(二) 方方 法法 一一 (1)剧院在图书馆()方向上。 (2)图书馆在剧院()方向上。 北偏西60 南偏东60 方方 法法 二二 (1) )鸽子向( )方向飞,就能把信送给松鼠。 (2)鸽子怎样把信送给小猴? 正北 鸽子先向西南方向飞到孔雀家,再向西北方向飞到小猴家(或者鸽子先向正 北方向飞到松鼠家,再向西北方向飞到老虎家,最后向西南方向飞到小猴家)。 某次台风的大致路径如下图所示，用自己的语言说 说台风的移动路线。 台风生成地 台方改变方向 后，又是怎么 移动的呢？ 600 200 100 西 西北 台风生成地 北 一看起点 二看方向 三看距离。 描述路线图的 方法 归纳小结 巩固练习 教材第22页“做一做” 。 我来描述你来画 我先定下你出发时 的位置和方向。 公园 路口 北 然后确定长度单 位，再接着画。 1.根据下面的路线图,说一说张华从家到学校所走的路线。 完成完全解读相关习题 张华从家沿正东方向行1000 m到红绿灯处;然后从红 绿灯处沿北偏东45方向行300 m到达新华书店;最后 从新华书店沿西偏北15方向行150 m到达学校。 2.王叔叔参加长跑比赛,从起点出发,先向正南方向跑2 km,然后向东 偏南30方向跑3 km,再向正东方向跑2.5 km,最后向西偏北45方向 跑1 km到达终点。你能画出王叔叔跑步的路线图吗? a.确定出发的位置。 b.标出示意图的方向标。 c.确定单位长度。 d.确定方向,量出角度。 e.计算出图上距离,画出图上距离。 绘制路线图 的步骤 教材第26页练习五第8,9题。 人教版六年级上 1 倒数的认识 第3单元 分数除法 方方 法法 一一 请先计算下面的几道题，再说说你的发现。 我发现最后的计算结 果是它们都等于1。 像这样乘积是1的两 个数就互为倒数。 方方 法法 二二 观察这些算式。如果将它们 分成两类，可以怎样分呢? 第1,3,4,5题分为一类, 第2,6题分为一类。 前一类题的积都是1， 后一类题的积不是1。 乘积是1的两个数互为倒数。 像上面这几个算式中，乘积 是1的两个数互为倒数。 示例 下面哪两个数互为倒数？ 怎样找一个 数的倒数？ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 下面哪两个数互为倒数？ 还剩下了1和0， 它俩有倒数吗？ 是多少？ 不管我和谁相乘， 结果都是0，没法得 到1，我没有倒数。 1的倒数还是1， 0没有倒数 1 0 通过上面例题中互为倒数的 几组数，你发现了什么？ 真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1 整数是几，它的倒数就 是几分之一 互为倒数的两个数是 相互依存的，倒数不 能单独存在，即一个 数不能称之为倒数。 巩固练习 说出下面各数的倒数。 小数有倒数吗？怎么求？ 小数有倒数。把小数先转化成分数，然后再 交换分子、分母的位置。 带分数有倒数吗？怎么求？ 带分数有倒数。把带分数先转化成假分数， 然后再交换分子、分母的位置。 因为0乘任何数都得不到1，所以0没有倒数。 教材第28页“做一做” 。 写出下面各数的倒数。 4 11 16 9 35 7 8 4 15 11 4 的倒数的倒数 的倒数 的倒数 的倒数 1 35 9 16 15 4 8 7 巩固练习 教材第29页练习六第1,2,3题。 1. 将互为倒数的两个数用线连起来。 3 13 7 6 13 3 6 7 8 1 100 1 8 25 26 26 25 59 99 100 99 59 （2） 1，所以 、 、 互为倒数。 2. 下面的说法对不对？为什么？ （1） 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。 1 2 7 12 3 2 4 3 12 7 7 12 12 7 1 2 4 3 3 2 对,因为乘积是1的两个数互为倒数。 不对，因为乘积是1的两个数互为倒数，题中 是三个数，所以不对。 不对。因为真分数的倒数比它本身大,1的倒数 等于它本身,所以不对。 2. 下面的说法对不对？为什么？ （3）0的倒数还是0。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。 不对,因为0没有倒数,所以此说法不对。 1 9 16 7 3. 说出下面各数的倒数。 51 62 12 23 8 3 5 102 的倒数 62 51 的倒数 3 8 的倒数 1 5 的倒数 23 12 的倒数 1 102 的倒数 7 16 的倒数 9 乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。 求一个数的倒数前，都要先把这个数化成分数，如整数要看做分 母是1的分数，小数要先化成分数，带分数要先化成假分数。 你有什么收获 求一个数的倒数的方法是交换分子、分母的位 置。 教材第29页练习六第4,5题。 人教版六年级上 2 分数除法 第3单元 分数除法 第1课 分数除以整数 方方 法法 一一 1.前面我们认识了倒数，回忆一下，说说有关倒数的知识。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数的方法是交换分子和分母的位置。 1的倒数是1,0没有倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。 倒数是相互依存的,不能单独说一个数是倒数。 请说出下面各数的倒数。 2.填一填。 1 2 1 4 方方 法法 二二 口算，看谁算得又对又快。 拿一张纸折一折 用除法计算 拿一张纸折一折 用除法计算 拿一张纸折一折 用除法计算 一个分数除以一个不 为“0”的整数，等于