1.4.1有理数的乘法-教案-2021-2022学年人教版数学七年级上册(1).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级（上）教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称有理数乘法运算律有理数乘法运算律 难点名称难点名称对有理数乘法运算律的理解对有理数乘法运算律的理解 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 理解有理数乘法交换律、结合律、分配律。 熟练掌握有理数乘法交换律、结合律、分配律，是难点。 从学生角度分析为 什么难 对于乘法运算律的系统学习，学生是第一次接触，学生要找出两个得数相等 的式子，观察特征，提出猜想，进行验证，最后得出结论。这一系列的探究过程， 对七年级新上初中的学生来说有点困难。 难点教学方法难点

2、教学方法学生运用小学学过的知识点自主探究、计算，总结归纳出乘法交换律，乘法结合律，分配律。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入 一、回顾旧知 问题：现在请同学们想一想，小学时候我们还学过乘法还具有哪些运算律？ 师生活动：乘法交换律、乘法结合律和分配律（板书） 师生活动：请观察以下三组算式，它们分别运用了我们小学学过的哪条运算律？ 56=65（乘法交换律） （34）5=3（45）（乘法结合律） 5（3+7）=53+57（分配律） 师生活动： 那么以前我们有没有学过有理数？那时候我们学习的都是正数和 0，请同学们思考乘 法交换律、乘法结合律和分配律是否仍适用于有理数的乘法运算呢？本节课我们就带

3、着这个大问题来 进一步探究有理数乘法运算律。 （板书课题） 知识讲解 （难点突 破） （二）（二） 探究新知探究新知 探究一：观察下面的式子,并思考下列问题. 问题 1：请同学们观察（1）式（2）两个因数的位置，你有什么发现？ 问题 2:请同学们计算（1）式， （2）式的结果，你发现了什么？ 56 = 65 （1）6（-5）=(2)（-5）6= 即 6（-5） =（-5）6 学生活动 由问题 1：得出（1）式和（2）式交换了两个因数的位置。 由问题 2：得出（1）式和（2）式的结果相等。 通过问题（1） （2）学生总结出乘法交换律。 师生活动： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，也就是积相等

4、。 学生活动 用字母如何表示？1、乘法交换律：ab=ba （板书） 师生活动：在这里要注意两点： 1、想一想 这里的 a、b 可以为哪些数？ 生：a、b 可为任意有理数（即正数、负数或 0） （请写在书本上标注一下） 2、温馨提示 这里当相乘的两个数是字母时可以写成：ab=a.b=ab,当两个数是数字时“”号 不能省略。 例如： 23 探究二：观察下面的式子,并思考下列问题. 问题 1：请同学们观察（1）式和（2）式的运算顺序，你有什么发现吗？ 问题 2:请同学们计算（1）式， （2）式的结果，你发现了什么？ （34）5=3（45） （34）（-5）=（2）34（-5）= 即（23）（-5）=

5、23（-5） 学生活动问题 1：得出(1)式先把前两个数相乘，(2)式先把后两个数相乘。 问题 2:得出(1)式和(2)式的结果相等？ 师生活动：总结有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积相等。 学生活动 用字母可以怎么表示？乘法结合律：(ab)c=a(bc)(板书) 探究三：现在我们参照学习乘法分配律乘法分配律的方法来探究有理数分配律观察下面的式 子，并思考下列问题。 问题 1：请同学们对比（1）式， （2）式的运算步骤，你有什么发现. 问题 2：请同学们计算（1）式， （2）式的结果，你发现了什么. 5(3+7) = 53+57 （34）（-5）= 34

6、（-5） （34）（-5）=34（-5） 学生活动问题 1：得出(1)式先求两数的和再乘 5,(2)式 5 分别与两数相乘，再把积相加. 问题 2:得出(1)式和(2)式的结果相等？ 师生活动：学生总结有理数乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别和这两个 数相乘，再把所得的积相加。 学生活动 用字母如何表示？乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 公式拓展：a(b+c+d) = ab+ac+ad （板书） 通过刚才的探究我们可以发现，小学的运算论在初中仍适用，只是数的范围扩充到有理数。 课堂练习 （难点巩 固） （1）知识运用：下列各式中用了哪条运算律？同学们说一说。 1.（-8）

7、4=4（-8） 2.3+（-2）=（-2）+3 3.3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 4. 6 2 1 6 3 1 6 2 1 3 1 ）（ 加强学生对乘法运算律的认识。 小结 请同学们闭上眼睛想一想这节课你有哪些收获，你还有哪些疑惑？ 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： 等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？你能用一句话来概括等式的性质吗？ 等式的性质有什么用途？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？ 本节课我们渗透了什么数学思想？（以表格的形式复习以增加学生的条理性） 你们还有哪些疑惑？（小组讨论共同完成） 一、 等式的性 质 等式两边同时，加、减、乘、除以（不为 0）同一个数， 结果仍相等。 二、 等式的性 质的应用： 运用等式的性质把方程“转化”为 x = a(a 为常数) 的 形式. 三、 渗透的数 学思想： 1.构建等量关系的数学模型的思想. 2.渗透化归的数学思想.