华东师大版八年级上13.3.2两数和的平方 赛课课件.ppt

1、【教材信息】课题：13.3.2两数和的平方,学习目标,1.能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。,重难点：掌握公式的特点，牢记公式，并且会用公式进行计算。,学习过程,预习导学（独学）1.说出平方差公式。,2.计算：,两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差.,（1）(x+a)(x+b)= .（2）(m+2)(m+2)= （3）(p1)(p1)= ,x2+ax+bx+ab,m2+4m+4,p22p+1,自主探究，发现规律（群学）,1.在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么

2、?,2.根据上题结论，把x换成b又有什么结论？,3.你能发现上述2题结论的运算形式与结果有什么规律吗？,变为(xa)(xa)，计算结果为x2+2ax+a2,(ab)2=a22abb2,左边都是两数和的平方，运算结果都是二次三项式，且为两数的平方和加上两数乘积的2倍。,自主探究，发现规律（群学）,4.你能用语言和公式来描述一下上面的规律吗？,两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍,(ab)2=a22abb2,自主探究，发现规律（群学）,5.你会根据(ab)2=a22abb2 计算(ab)2吗？,(a b)2=a2 2abb2,两数差的平方，等于它们的平方和减去这两数积的2倍,6.请用语

3、言来描述一下上面的公式？,自主探究，发现规律（群学）,自主探究，发现规律（群学）,8.归纳完全平方公式,(ab)2=a22abb2,(a b)2=a2 2abb2,9.比较他们的区别和联系？,区别：一个是和，一个是差；联系：两个都是完全平方公式，其中(ab)2 (a b)2= 4ab.,学以致用（群学）,例1：计算：（1） （2a-3b） 2 ；（2）（ -3a2b） 2 ,解：（1） （2a-3b） 2 （2a） 2 -2a3b（3b） 2 4a 2 -12ab9b 2,（2） （ -3a2b） 2 =（ -3a ）2 23a2b （2b） 2=9a2 12ab 4b2,学以致用（群学）,例

4、2计算（1）（x+y）（2x+2y）（2）（a+b）（ab）,解：（1）（x+y）（2x+2y）=（x+y）2（x+y） = 2 （x+y）（x+y）=2 （x2+2xy+y2）,（2）（a+b）（ab） = （a+b） （a+b） = （a+b） （a+b） = （a2+2ab+b2）= a2 2ab b2,已知实数a、b，满足（a+b）2=10，ab=1。求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（ab）2,学以致用（群学）,解：（1）因为(ab)2=a22abb2 并且（a+b）2=10， ab=1，所以a2+b2= (ab)2 2ab=10 21=8,（2）因为(a b)2=a2 2abb2并且（a+b）2=10， ab=1，所以(a b)2=a2 2ab b2 = a22abb2 4ab = (ab)2 4ab =10 41=6,当堂达标,作业,P33 13.3 第2题导学测评P16 第8题,