抛物线焦点弦性质总结30条 -高中数学.doc
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1、1 抛物线焦点弦性质总结 30 条 a A CC(X3,Y3) B OF B(X2,Y2) A(X1,Y1) 基础回顾 1. 以 AB 为直径的圆与准线L相切; 2. 2 12 4 p x x ; 3. 2 12y yp ; 4.90AC B ; 5.90A FB ; 6. 123 2 2 2() 2sin pp ABxxpx ; 7. 112 AFBFP ; 8. A、O、 B三点共线; 9. B、O、 A三点共线; 10. 2 2sin AOB P S ; 11. 2 3 () 2 AOBSP AB (定值) ; 12. 1 cos P AF ; 1 cos P BF ; 13. BC垂直
2、平分 BF; 14. AC垂直平分 AF; 15. CFAB; 16.2ABP; 17. 11 () 22 CCABAABB; 18.AB 3 P K = y ; 19. 2 p 22 y tan= x - ; 20. 2 AB4 AF BF; 2 21. 1 CFAB 2 . 22. 切线方程xxmyy 00 性质深究 一)焦点弦与切线 1、过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线,两切线交点位置有何特殊之 处? 结论 1:交点在准线上 先猜后证:当弦xAB 轴时,则点 P 的坐标为 0 , 2 p 在准线上 证明: 从略 结论 2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴 结论 3 弦 AB 不过焦点
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