1.3.1：有理数的加法-教案-2021-2022学年人教版数学七年级上册(3).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级上册七年级上册教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称第一章第三节有理数的加法（1） 难点名称难点名称异号两数相加的法则异号两数相加的法则. . 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 有理数的加法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、 实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。本节课是 在前面学习了有理数的意义的基础_上进行的,学生已经很牢固地掌握 了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,利用学生的好奇心，让 学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。 从学生角度分

2、析为 什么难 七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识， 对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚进入初中，人人都自信 满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以 “问题串”引领整个课堂,请同学们通过动脑、计算、分析得出结论， 并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。 难点教学方法难点教学方法 通过观察、探究、分类等方法，归纳出有理数的加法法则。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 在小学，我们学过正数及 0 的加法运算引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问 题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支 出记作负数

3、，在求“结余”时，需要计算 8.5（4.5） ，4.0（5.2）等. 思考：思考：小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与 0 相加引入负数后，加法的类型还有哪几种 呢？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 活动一活动一 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后 物体从起点向左运动了

4、8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8.这个运算也可以用数轴表示, 其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2) 根据以上和两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ 结论结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 活动二活动二 1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从

5、起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0 活动三活动三 如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向 右（或左）运动了 5 m.如何用算式表示呢？ 505或（5）05 结论：一个数同结论：一个数同 0 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 归纳有理数加法法则归纳有理数加法法则: : (1)同号两数相加,取相同符号,并把

6、绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. 例计算： （1） （3）（9） ；（2） （4.7）3.9； （3）0（7） ；（4） （9）（9） 有理数加法法则步骤：有理数加法法则步骤： 一要辨别加数的类型一要辨别加数的类型( (同号、异号同号、异号) )； 二要确定和的符号；二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）三要计算绝对值的和（或差） 即即“一看、二定、三算一看、二定、三算” 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1用算式表示下面的结果： （1

7、）温度由4 C 上升 7C； （2）收入 7 元，又支出 5 元 2口算： （1）(4)(6)；（2） 4(6)； （3）(4)6；（4）(4)4； （5）(4)14；（6）(14)4； （7） 6(6)；（8） 0(6) 3.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（）. A.都是负数B.只有一个负数 C.至少有一个负数D.无法确定 4.请你用生活中的例子解释算式（3）（3） 0； （1）（2） 3. 解：冬季某天早晨温度为 0 度，到中午气温上升了 3 度，再到下午又下降了 3 度，下午 气温为 0 度； 取向东为正方向，先向西走了 1 km,后又走了 2 km，一共向西走了 3 km. 5.

8、数a，b表示的点如图所示，则 （1）a+b_ 0； （2）a+ (b)_ 0； （3）(a) +b_ 0 ； （4）(a) + (b) _0.(填“” “”或“=”) 6.列式计算 (1)求3的相反数与-2的绝对值的和; (2)某市一天上午的气温是10,下午上升2,半夜又下降15,则半夜的气温是多少? 7.若a0,且a+b0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“”把它们连接起来. 小结小结 有理数加法法则有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。