1.4.2有理数的除法-教案-2021-2022学年人教版数学七年级下册.docx

1、教师姓名单位名称填写时间 学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版 课题名称第一章 有理数1.4.2 有理数的除法（1） 难点名称灵活运用有理数除法的两种法则 难点分析 从知识角度分析 为什么难 探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类 比关系，从而对问题思考的方式有一定的方式和方法. 从学生角度分析 为什么难 学生在小学的学习里已经接触过正数和 0 的乘除法，对于两个正数相乘、正数 与 0 相乘、 两个正数相除、 0 与正数相除的情况学生已经掌握.同时由于前面学 习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一 定的困难. 难点教学方法 1、

2、通过观察、探究、分析、引导学生发现有理数除法法则. 2、通过例题讲解，练习，让学生灵活运用有理数除法的两种法则 教学环节教学过程 导入 知识回顾 1、有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与 0 相乘，都得 0. 2、你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数-50-1 倒数-1 知识讲解 （难点突破） 1.探索：计算并比较大小 8 8( (4)4)8 8( ( 4 1 ) ) ( (8)8)( (4)4)( (8)8)( ( 4 1 ) ) 0 0( (4)4)0 0( ( 4 1 ) ) 根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4 相乘得 8 因为

3、 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我们知道，8（ 4 1 ）= -2 由、得 8（-4）=8（ 4 1 ） 8 9 3 2 1 5 1 9 8 5 3 式表明，一个数除以-4 可以转化为乘以 4 1 来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4 的倒 数 4 1 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a（a0）可以转化为乘以 a 1 呢？ 与小学学过的除法一样，对于有理数的除法，我们可以得到如下法则 有理数除法法则 1： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 这个法则也可以表示成： ab=a （b0）， 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化 除号变乘号，除

4、数变倒数 2.例题讲解 例 1计算：(1)(-36) 9(2)(-1.6) (-2) 抢答：729=_ (-12) (-4)=_ (-6) 2=_ 12 (-4)=_ 0 (-6)=_ 商的符号如何确定?商的绝对值如何确定? 类比有理数的乘法法则，你能得到什么结论？ 有理数除法法则 2： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于 0 的数， 都得 0. 注意：0 不能作为除数 例 2 计算：(1) (8)(4)(同号得正,绝对值相除) (2) (3.2)0.08(异号得负,绝对值相除) 求解步骤：第一步是确定商的符号，第二步是绝对值相除 3.有理数的除法法则归纳如下

5、法则 1：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. （一般用于除数是分数的情况） 法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （一般用于整数相除） 0 除以任何 一个不等于 0 的数，都得 0. 选择适当的方法计算：(1)(-42) 6（2）（ 12 25 ）（ 3 5 ） 4例 3 化简下列分数：（1） 3 12 （2） 12 45 分数可以理解为分子除以分母. 化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可 b 1 课堂练习 （难点巩固） 1.口答： （1） （-18）6= （2） （-63）（-7）= （3）1（- 9）= （4）0（- 8 ）= 2.计算下列各题： （1） （-5）) 2 1 (（2） 3 1 (-3) 3.化简下列分数： （1） 7 21 （2） 8 54 小结 1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种运算法则： 法则 1：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个的数的倒数. （一般用于除数是分数的情况） 法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（一般用于整数相除） 0 除以任 何一个不等于 0 的数都得 0. 2.应注意的问题：计算结果不是整数时一般用分数表示; 用法则 1 时，除数一定要变成倒数.