1.2.2数轴-教案-2021-2022学年人教版七年级数学上册.docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学年级年级/ /册册七年级上册教材版本教材版本人民教育出版社 课题名称课题名称第一章-第一节-1.2.2 数轴 难点名称难点名称会正确的画出数轴，理解有理数与数轴上的点的对应关系。 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 学会正确的画出数轴时，要借助平直的马路和温度计通过类比归纳的想象力，将 直观的实际物体转化为数轴，具有一定的难度。 从学生角度分析为 什么难 学生的类比归纳能力较弱，理解困难。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过温度计直观演示并水平放置类比出数轴的画法； 2. 通过合作探究，共同探讨数轴的画法及有理数与数轴上的

2、点的对应关系。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东 3和 7.5处 分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3和4.8处分别有一棵槐树和 一根电线杆, 试画图表示这一情境. 答案： 追问：追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 问题问题 3 3：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 强调：强调：负数、0、正数可以表示出这条直线上的点 追问：追问：现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 合作探究：合作探究： 问题一：问题一： 观察如图所示的温度计，回答下列

3、问题： （1）点 A 表示多少摄氏度？点 B 呢？点 C 呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 活动活动 1 1：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 思考：思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 知识讲解：知识讲解： 类比归纳：类比归纳： 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示 0 0，并把这个点叫作，并把这个点叫作原点原点，选取，选取 某一长度作为某一长度作为单位长度单位长度，规定直线上向右的方向为，规定直线上向右的方向为正方向正方向，就得到下面的，就得到下面的数数 轴轴. . 数

4、轴的画法：数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示 0. 2.规定从原点向右为正方向， 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度. 归纳归纳 1 1： 1,1,画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 归纳归纳 2 2： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. . 一般地一般地，设设 a a 是一个正数是一个正数，则数轴上表示数则数轴上表示数 a a 在原点的

5、在原点的（右右）边边，与原与原 点的距离是点的距离是_ _（a a）个单位长度个单位长度；表示数表示数-a-a 的点在原点的的点在原点的（左左）边边，与原点的与原点的 距离是距离是（a a）个单位长度个单位长度 课堂练习课堂练习 （难（难点巩固点巩固） 试一试：1、判断下面 1-8 所画数轴是否正确，并说明理由； 注意：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 例 1在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， 4.5，0 注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看. 小结小结 1,1,数轴的定义：数轴的定义：规定了规定了原点、正方向原点、正方向和和单位长度单位长度的直线叫数轴的直线叫数轴. . 2 2 数轴的画法数轴的画法: : 画一条水平直线画一条水平直线，在直线上取一点表示在直线上取一点表示 0 0，并把这个点叫作并把这个点叫作原原 点点，选取某一长度作为，选取某一长度作为单位长度单位长度，规定直线上向右的方向为，规定直线上向右的方向为正方向正方向，就得到，就得到 下面的下面的数轴数轴. . 3.3. 任何一个任何一个有理数有理数都可以用都可以用数轴上的一个点数轴上的一个点来表示来表示. .