人教版七年级数学1.5.1乘方.ppt

1、1.5 有理数的乘方,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,对折n次有几层?,=？,=？,=？,乘方的意义,像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.,= an,an读作a的n次幂或a的n次方.,底数,指数,幂,n,a,例如:在94中,底数是_,指数是_. 94读作_或_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,另外一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.,指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指

2、只有一个因数.,对比回忆一下,( 1)23中底数是 ,指数是 . (2)在 中底数是 ,指数是 . (3)在8中底数是 ,指数是 .,2,3,2,8,1,你来试一试,把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?,1. 55555,2. (-5)(-5)(-5)(-5)(-5),5.,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,你觉得书写该注意什么？,(1) 23= 33= 43= 24=,(2) (-2)3= (-3)3= (-4)3= (-2)5=,(3) (-

3、2)2 = (-3)2 = (-4)2 = (-2)4 =,8,27,64,16,-8,-27,-64,-32,4,9,16,16,观察此例题,你发现了什么规律?,一个正数的任何次幂都是_数;,正,一个负数的偶次幂是_数,奇次幂是_数.,正,负,计算乘方： 提示：因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法 运算进行有理数的乘方运算.,正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数;,归纳,0的任何正整数次幂是0.,你能判断下列各幂是正的还是负的吗？,(1) 79,(2) (-3)6,(3) 1101,(5) (-1)111,(4),(6),(7) -(-2)4,(8)

4、 -24,1、判断下列各题是否正确 23=2 3 ( ) 2+2+2=23 ( ) 23=22 2 ( ),火眼金睛,小测验,计算：,收获知多少?,1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,细胞分裂,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米. 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?,学以致用,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米?”,国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗?,棋盘上的学问,