1.2.4绝对值-教案-2021-2022学年人教版七年级数学上册.docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级上册七年级上册教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称1.2.41.2.4 绝对值绝对值 难点名称难点名称绝对值的几何意义绝对值的几何意义 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 绝对值的定义：一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对 值，记做绝对值a，当数 a 在数轴的负半轴时，学生较难理解。 从学生角度分析为 什么难 七年级学生知识储备有限，思维能力有限，对于抽象性的概念较难理解，刚 刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定很深刻，许多学生容 易造成知识遗忘，对绝

2、对值的理解会更困难。 难点教学方法难点教学方法1. 通过两辆汽车在东西方向行驶，路程相同，方向不同，突破难点 2.通过这个教学情景，直观形象，学生容易理解。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西向行驶 10KM 问题：1.它们的行驶路线（方向）相同吗? 2.它们行驶路程的远近相同吗？ （指明学生回答） 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） （1）-10 与 10 在数轴上所表示的点到原点的距离是 10 个单位长度，我们把这个距离 10 叫做+10 与-10 的绝对值。 （2）一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记

3、做绝对值a 深度解读绝对值的定义 （1）数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与它所表示的数的 正负性无关 （2）表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越近，这个数的绝 对值越小 （3）距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即a0 师生结合数轴分析，得出结论 练习 1： （1）表示+6 的点与原点的距离是6，即+6 的绝对值是 6，记作+6= 6 （2）表示 0 的点与原点的距离是 0，即 0 的绝对值是 0，记作0=0 （3）表示-5 的点与原点的距离是 5，即-5 的绝对值是 5，记作-5=5 从上面的练习你能总结出什么结论？

4、追问：能用符号表示吗？引导学生用符号表示 结论：绝对值的代数意义： （1）正数的绝对值是它本身 （2）负数的绝对值是它的相反数 （3）0 的绝对值是 0 0aaa0aaa ， ）（00aa 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 练习练习 2 2 练习： 判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 （3）当 a0，a总大于 0 练习 3： （1）6=（2）-100=（3）0= （4） 2 5 =(5)3.9=(6)-12= 设计意图：设计意图： 让学生掌握求一个数的绝对值的方法： 方法 1：首先确定这个

5、数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反 数，0 的绝对值是 0 题方法：方法 2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少 拓展练习 1 已知a=2 求 a. 解：因为a=2，所以：a=2 设计意图：让学生掌握已知一个数的绝对值求这个数，根据绝对值的几何意义去分析，即绝对值等于 一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0 的数只有 0 拓展练习 2 若整数 a,b 满足等式023ba，求 a+b 的值。 审题关键：若几个非负数的和等于 0，则这几个非负数同时为 0 解：因为 023ba 所以 a-3=0 ,b-2=0 所以

6、 a=3,b=2 所以 a+b=3+2=5 解后反思：绝对值具有非负性，即若a+b=0，则必有 a=b=0 设计意图：让学生掌握几个非负数的和等于 0，则这几个非负数同时为 0 这个知识点。 小结小结 本节课你学习了哪些知识？ 绝对值的几何意义：一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做a 绝对值的代数意义： 1.正数的绝对值是它本身 2.负数的绝对值是它的相反数 3.0 的绝对值是 0 求一个数的绝对值的方法： 方法 1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反 数，0 的绝对值是 0 方法 2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值就是多少