1.2.2数轴-教案-2021-2022学年人教版七年级数学上册(1).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级（上册）七年级（上册）教材版本教材版本人教版人教版 课题名称课题名称第一章有理数1.2.2 数轴 难点名称难点名称掌握数轴的三要素会画数轴及会在数轴上表示数掌握数轴的三要素会画数轴及会在数轴上表示数 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有 理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概 念的重要性。正确理解有理数和数轴上的点的对应关系是个难点。 从学生角度分析为 什么难 数轴是学生学习了正负数和有理数之后的

2、重要内容，也是学生第一次接触数形结 合的实例。学生学习数轴的难点在于概念的形成过程中三要素的建立，以及概念 的准确和深入的理解。 难点教学方法难点教学方法 1、在教学中要让学生经历概念的三要素的生成过程，从而体会数形结合思想。 2、经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣， 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 1温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤 等）？ 2.数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学

3、问题的训练 v 同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1、数轴概念的探究 （1）让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴 教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：原点、正方向、单位长度-给出数 轴的定义。 （2）数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线） ，在这条直线上任取一点 O，叫做原点，用这点表示数 0； （相当于温度计上的 0。 ） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来） 。相反的 方向就是负方向； （相当于温度计 0以上为正，0以下为负。 ） 第三

4、步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在 0 的右面取一点表示 1，0 与 1 之间 的长就是单位长度。 （相当于温度计上 1占 1 小格的长度。 ） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示 1，2，3，从原点向左，每 隔一个单位长度取一点，它们依次表示1，2，3，。 2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确 定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 3、观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成） 原点表示什么数？ 原点的右边表示什么性质的数？原点的左边

5、呢？ 教师引导总结： 数轴上原点左边的点表示的数是正数，原点右边的点表示的数是负数。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的（）边，与原点的距 离是（）个单位长度；表示数-a 的点在原点的（）边，与原点的距离 是（）个单位长度。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5 个单位长度的点表示 3.5，又如要表示-2 1 3 ，从原点向左 2 1 3 个单位长度的点就表示-2 1 3 ，如下图 丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？ 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 1

6、判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 解答：都不正确， （1）缺少单位长度； （2）缺少正方向； （3）缺少原点； （4）单位长度不一致。 2.把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： （1）2，-1，0， 3 2 3，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。 分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单 位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取 1cm 代表 1，第（2） 、 （3）题数轴 较大，可取 1cm

7、分别代表 5 和 500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的 原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴 上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“ ”突出来，并且在数轴上写出该 点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。 3.指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？ 小结：所有的有理数都可用数轴上的点来表示 （正数在原点的右边，负数在原点的左边）反过来，数轴上的点表示的并不都是有理数，如。 小结小结 数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在 联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法