静力学全册配套最完整精品课件3.ppt
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1、静力学全册配套最完整精品课件静力学全册配套最完整精品课件3 第一部分第一部分 静力学静力学 引言:引言: 静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。 1、物体的受力分析;、物体的受力分析; 2、力系的等效替换(或简化):用一个简单力系、力系的等效替换(或简化):用一个简单力系 等效代替一个复杂力系;等效代替一个复杂力系; 3、建立各种力系的平衡条件。、建立各种力系的平衡条件。 平衡:物体相对惯性参考系(如地面)静止或平衡:物体相对惯性参考系(如地面)静止或 作匀速直线运动的状态。作匀速直线运动的状态。 力:力: 物体间相互的机械作用,作用效果使物体物体间相互的
2、机械作用,作用效果使物体 的运动状态发生改变或使物体产生变形。的运动状态发生改变或使物体产生变形。 力的三要素:大小、方向、作用点。力的三要素:大小、方向、作用点。 力是矢量。力是矢量。 第一章第一章 静力学的基本概念静力学的基本概念 受力图受力图 1-1 力的概念力的概念 F 力的单位:力的单位: 国际单位制;牛顿国际单位制;牛顿(N) ; (N) ; 千牛顿千牛顿(kN)(kN)。 力系力系作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。 空间力系空间力系 z x y 1 F 2 F 3 F 平面力系平面力系 y x 1 F 2 F 3 F 汇交力系汇交力系 1 F 2 F 3 F 4 F 一
3、般力系:既不是汇交力系也不是平行力系一般力系:既不是汇交力系也不是平行力系 平行力系平行力系 1 F 2 F 3 F 4 F 平衡力系平衡力系作用在平衡物体上的全部力作用在平衡物体上的全部力 等效力系等效力系作用效果相同的力系作用效果相同的力系 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 物体在该力系作用下保持平衡 1 10 NF 2 10 NF x 0 60 0 60 3 10 3 N 3 F x 0 30 0 30 4 10 3 N 3 F 合力的概念合力的概念 1 10 NF 2 10 NF x 0 60 0 60 1 10 NF x 刚体:绝对不变形的物体,或物体内任意两点间刚体:绝对不变
4、形的物体,或物体内任意两点间 的距离永不改变的物体。的距离永不改变的物体。 1-2 刚体的概念刚体的概念 公理公理1 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件 12 FF *最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件 1-3 静力学公理静力学公理 *二力构件二力构件只受二力作用只受二力作用 而平衡的构件而平衡的构件 例:图示托架,不计杆例:图示托架,不计杆 的自重。的自重。CD CD为二力构件,简称二力杆,其受力图如图。为二力构件,简称二力杆,其受力图如图。 例:图示三铰拱桥,不计自重与摩擦。例:图示三铰拱桥,不计自重与摩擦。 右拱右拱CB为二力构件,其受力图如
5、图(与形状无关)。为二力构件,其受力图如图(与形状无关)。 公理公理2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 推理推理1 力的可传性力的可传性 *作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量,力的三要素为 大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。 在已知力系中添加或除去任一平衡力系,在已知力系中添加或除去任一平衡力系, 并不改变原力系对并不改变原力系对刚体刚体的作用。的作用。 公理公理3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 合力合力 12R FFF *是复杂力系简化的基础。是复杂力系简化的基础。 推理推理 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 平衡时平衡时 必与必与 共线则
6、三力必汇交共线则三力必汇交O 点,且共面。点,且共面。 3 F 12 F 公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在,同时消失,等值、作用力和反作用力总是同时存在,同时消失,等值、 反向、共线,作用在相互作用的两个物体上。反向、共线,作用在相互作用的两个物体上。 *在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。 吊吊 灯灯 公理公理5 刚化原理刚化原理 柔性体(受拉力平衡)柔性体(受拉力平衡) 刚化为刚体(仍平衡)刚化为刚体(仍平衡) 反之不一定成立,因对刚体平衡的充分必反之不一定成立,因对刚体平衡的充分必 要条件,对变形体是必要的但非
7、充分的。要条件,对变形体是必要的但非充分的。 刚体(受压平衡)刚体(受压平衡) 柔性体(受压不能平衡)柔性体(受压不能平衡) 约束:对非自由体的位移起限制作用的物体。约束:对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力:约束对非自由体的作用力。约束力:约束对非自由体的作用力。 约束力约束力 大小大小待定待定 方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点作用点接触处接触处 1-4 约束约束 与约束反力与约束反力 1 、柔性体约束。、柔性体约束。 柔索只能受拉力,又称张力。用柔索只能受拉力,又称张力。用 表示。表示。 T F 工程中常见约束的基本类型工程中常见约束的基本
8、类型 如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。如由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。 2、光滑面约束、光滑面约束 光滑支承接触对非自由体的约束力,作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力,作用在接触 处;方向沿接触处的公法线并指向受力物体,故处;方向沿接触处的公法线并指向受力物体,故 称为法向约束力,用称为法向约束力,用 表示。表示。 N F 火车车轮火车车轮 特例: 方位: 公法线 指向: 压物体 :尖点接触 :双面约束
9、 方位: 垂直于接触面 指向: 假设 NB F (1) 光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链 约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成,约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成, 如剪刀。如剪刀。 3 、光滑铰链约束、光滑铰链约束 反力未知时,可用二个通过轴心的正交分力反力未知时,可用二个通过轴心的正交分力 表示表示, xy F F (2) 固定铰链支座固定铰链支座 约束力:与圆柱铰链相同。约束力:与圆柱铰链相同。 (3)滚动支座(辊轴支座,可动铰支座)滚动支座(辊轴支座,可动铰支座) 约束特点:约束特点: 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成
10、。辊轴而成。 约束力:约束力: 构件受到构件受到光滑面的约束力。光滑面的约束力。 固定铰支座固定铰支座 可动铰支座可动铰支座 (1) 径向轴承(向心轴承)径向轴承(向心轴承) 约束特点:约束特点: 为孔与轴的配合问题,与光滑圆柱铰链一为孔与轴的配合问题,与光滑圆柱铰链一 样,可用两个通过轴心的正交分力表示。样,可用两个通过轴心的正交分力表示。 4、轴承约束、轴承约束 以上三种约束(经向轴承、光滑圆柱铰链、固定以上三种约束(经向轴承、光滑圆柱铰链、固定 铰链支座)其约束特性相同,均为轴与孔的配合铰链支座)其约束特性相同,均为轴与孔的配合 问题,都可称作光滑圆柱铰链。问题,都可称作光滑圆柱铰链。
11、齿轮传动轴齿轮传动轴 约束特点:约束特点: 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。 约束力:比径向轴承多一约束力:比径向轴承多一 个轴向的约束反力。个轴向的约束反力。 止推轴承止推轴承 支座支座 螺栓连接螺栓连接 铆钉连接铆钉连接 销轴连接销轴连接 吊车大梁简化吊车大梁简化 均匀分布载荷均匀分布载荷 简称简称均布载荷均布载荷 火车轮轴简化火车轮轴简化 F 画受力图步骤:画受力图步骤: 3、按约束性质画出所有约束力、按约束性质画出所有约束力 注意接触点;注意接触点; 注意系统内外力关系,图中不画出内力;注意系统内外力关系,图中不画出内力; 注意作用反作用
12、关系;注意作用反作用关系; 铰链处作用的集中力与构件无关,作用在销钉上铰链处作用的集中力与构件无关,作用在销钉上 1、取研究对象(隔离体)画出其简图、取研究对象(隔离体)画出其简图 2、画出所有主动力、画出所有主动力 1-5 物体的受力分析物体的受力分析 受力图受力图 例例: : 碾子重为碾子重为 ,拉力为,拉力为 , 处光处光 滑接触,画出碾子的受力图。滑接触,画出碾子的受力图。 F P BA, 解:画出简图解:画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力 例例: 屋架受均布风力屋架受均布风力 (N/m),), 屋架重为屋架重为 ,画出屋架的受,画出屋架的受 力图。力图。 q P 解:取
13、屋架解:取屋架 画出主动力画出主动力 画出约束力画出约束力 画出简图画出简图 例例: 水平均质梁水平均质梁 重为重为 ,电动,电动 机重为机重为 ,不计杆,不计杆 的自的自 重,画出杆重,画出杆 和梁和梁 的受的受 力图。图力图。图(a) 2 P ABCD CD AB 1 P 解:解: 取取 杆,其为二力构件,简杆,其为二力构件,简 称二力杆,其受力图如图称二力杆,其受力图如图(b) CD 取取AB梁,其受力图如图梁,其受力图如图 (c) 若这样画,梁若这样画,梁AB的的 受力图又如何改动受力图又如何改动? CD杆的受力图能杆的受力图能 否画为图(否画为图(d)所)所 示?示? 例例: : 不
14、计三铰拱桥的自重与摩不计三铰拱桥的自重与摩 擦,画出左、右拱擦,画出左、右拱 的受力图与系统整体受力的受力图与系统整体受力 图。图。 CBAB, 解:解: 右拱右拱 为二力构件,其受为二力构件,其受 力图如图(力图如图(b)所示)所示 CB 取左拱取左拱AC ,其受力图其受力图 如图(如图(c)所示)所示 系统整体受力图如系统整体受力图如 图(图(d)所示)所示 考虑到左拱考虑到左拱 在三个力在三个力 作用下平衡,也可按三力作用下平衡,也可按三力 平衡汇交定理画出左拱平衡汇交定理画出左拱 的受力图,如图(的受力图,如图(e)所)所 示示 AC AC 此时整体受力图如图此时整体受力图如图 (f)
15、所示)所示 讨论:若左、右两拱都讨论:若左、右两拱都 考虑自重,如何画出各考虑自重,如何画出各 受力图?受力图? 如图如图(g) (h) (i) 例例: : 不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光 滑水平地面上,画出梯滑水平地面上,画出梯 子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与 整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a) 解:解: 绳子受力图如图(绳子受力图如图(b)所示)所示 梯子左边部分受力梯子左边部分受力 图如图(图如图(c)所示)所示 梯子右边部分受力梯子右边部分受力 图如图(图如图(d)所示)所示 整体受力图如图(整体受力图如图(e e)所示)所示 提问:左右两部分梯子在提问:左
16、右两部分梯子在A处,绳子对左右两部分处,绳子对左右两部分 梯子均有力作用,为什么在整体受力图没有画出?梯子均有力作用,为什么在整体受力图没有画出? 例例 : :已知:已知:P=10kN , ,a , ,杆,轮重不计; 杆,轮重不计; 画出各构件受力图。画出各构件受力图。 解:解:取整体,受力图能否这样画? 取整体,受力图能否这样画? 取整体,画受力图。取整体,画受力图。 取取BDC 杆(不带轮)杆(不带轮) 取取ABE(带着轮)(带着轮)取取ABE 杆(不带轮)杆(不带轮) 取取BDC杆(带着轮)杆(带着轮) 例例: :已知:已知:P , , a , ,各杆重不计;各杆重不计; 画出各构件的受
17、力图。画出各构件的受力图。 解:解: 取整体,画受力图取整体,画受力图 取取ADB 杆,画受力图杆,画受力图 取取DEF 杆,画受力图杆,画受力图 对对AEC 杆受力图杆受力图 整体受力图能否这样画?整体受力图能否这样画? 例例: : 已知:已知: a ,b ,P, 各杆重不计,各杆重不计, C,E 处光滑;处光滑; 画出各构件受力图。画出各构件受力图。 解:解: 取整体,画受力图。取整体,画受力图。 取取BC,画受力图。,画受力图。 取取ADC 杆,画受力图。杆,画受力图。 取销钉取销钉A,画受力图画受力图 作 业 1-2b,e,f 1-3,1-4,1-6,1-7 第二章 平面汇交力系 主讲
18、:杨 刚 2-1 工程中的平面汇交力系问题工程中的平面汇交力系问题 2-2 平面汇交力系合成的几何法平面汇交力系合成的几何法 一一. 两个汇交力的合成两个汇交力的合成力三角形规则力三角形规则 1221 F F FFF 二二.多个汇交力的合成多个汇交力的合成力多边形规则力多边形规则 112R FF F 3 213 1 RRRi i FFFF 1RRnni FFFF 3 213 1 RRi i FFFF 112R FFF 力多边形封闭边力多边形封闭边 平衡条件:平衡条件: 力多边形自行封闭力多边形自行封闭合力为零合力为零 2-3 平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的几何条件 *汇交力系简化
19、为一个合力。汇交力系简化为一个合力。 1.水平拉力水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力?时,碾子对地面及障碍物的压力? 2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力欲将碾子拉过障碍物,水平拉力F至少多大?至少多大? 3.力力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大?多大? 例例2-1 已知:已知:P=20kN,R=0.6m, h=0.08m. 求求: 解:解: 1.取碾子,画受力图。取碾子,画受力图。 用几何法,按比例画封闭力四边形用几何法,按比例画封闭力四边形 30arccos R hR 按比例量得按比例量得 4 .11 A F kN, 10 B F kN
20、或由图中或由图中 sin cos B AB FF FFP 解得解得 B F =10kN, A F =11.34kN 2.碾子拉过障碍物,碾子拉过障碍物, 用几何法用几何法 0 A F应有应有 解得解得kN55.11tan PF 解得解得 kN10sin min PF FFxcos FFycos 1. 力的投影力的投影 2-4 平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法 .力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 力在任意轴上的投影是一个代数量力在任意轴上的投影是一个代数量 投影的大小投影的大小: 几何上就是过矢量的始几何上就是过矢量的始 末两端分别向投影轴引垂线所截得的末两端分别向投影轴引垂
21、线所截得的 线段长。线段长。 沿沿轴的力可表示为轴的力可表示为 FF e O e F F xy FFF (2 2).力沿轴的分解(力的分力)力沿轴的分解(力的分力) 满足力合成的平行四边形法则满足力合成的平行四边形法则 力的投影和力的分力的区别力的投影和力的分力的区别 力的投影和力的分力是两个不同的概念,不得混淆力的投影和力的分力是两个不同的概念,不得混淆 力的投影是代数量,只有大小,没有方向;力的投影是代数量,只有大小,没有方向; 力的分力是矢量,有大小和方向。力的分力是矢量,有大小和方向。 力的投影是向轴作垂线而得;力的投影是向轴作垂线而得; 力的分力则是利用平行四边形法则而得。力的分力则
22、是利用平行四边形法则而得。 x y F X Y Y F X F 例:非正交坐标系中例:非正交坐标系中 (3).力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解 一次投影法一次投影法 cos cos cos XF YF ZF 二次投影法(间接投影法)二次投影法(间接投影法) cos sinsinsin cossincos FZ FFY FFX xy xy 当力与各轴正向夹角不易确定当力与各轴正向夹角不易确定 时,可先将时,可先将 F 投影到投影到xy面上,面上, 然后再投影到然后再投影到x、y轴上,即轴上,即 sin FFxy (3).力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解
23、力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解 222 FXYZ 力的大小: cos ,cos ,cos . XYZ FFF 方向余弦: 、为力与为力与x、y、z轴正向的夹角。轴正向的夹角。 若已知力在直角坐标轴上的投影若已知力在直角坐标轴上的投影X、Y、Z,则,则 (3).力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解 力的分解力的分解 在在直角坐标系直角坐标系下,力的分力与其投下,力的分力与其投 影之间有下列关系:分力的模等于力影之间有下列关系:分力的模等于力 在相应坐标轴上的投影的绝对值,即在相应坐标轴上的投影的绝对值,即 ZFYFXF zyx kZF, jYF,iXF
24、zyx kZjYiXF ZyxFFFF (3).力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解力在正交坐标轴上的投影与力的正交分解 2. 合力投影定理合力投影定理 ixRx FF iyRy FF 由合矢量投影定理,得合力投影定理由合矢量投影定理,得合力投影定理 x y 合力大小为:合力大小为: 2 2 22 RRxRyixiy FFFFF 方向为:方向为: cos, ix R R F Fi F *作用点为汇交力系的汇交点。作用点为汇交力系的汇交点。 cos, iy R R F Fj F 3. 平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法 因为因为 Ri FF x y Rx F Ry F 平衡条件平衡
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