（ 高中数学讲义）程序框图与算法.板块一.算法的含义与描述.学生版.doc

1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 题型一：算法的含义 【例 1】下面对算法描述正确的一项是（） A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示 C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同 【例 2】关于算法的说法中，正确的是（） A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以产生不确定的结果 C解决某类问题的算法不是唯一的D算法可以无限地操作下去不停止 【例 3】下面四种叙述能称为算法的是（） A在家里一般是妈妈做饭B做米饭要需要刷锅添水加热这些步骤 C在野外做饭叫野炊D做饭必需要有米 【例 4】下面的结论正确的是（） A一个程序算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境的运算

2、下去 C完成一件事的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则 【例 5】算法的有穷性是指（） A算法最后包含输出B算法的每个操作步骤都是可执行的 C算法的步骤必须有限D以上都不正确 【例 6】指出下列哪一个不是算法 （） A解方程260 x 的过程是移项和系数化为 1 B从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华 C解方程 2 210 xx D利用公式 2 Sr，计算半径为3的圆的面积为 2 3 【例 7】看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（） A从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达 板块一.算法的含义与描述 【学而思高中数学讲义】 B解一元一次方程的步骤是去分

3、母去括号移项合并同类项系数化为 1 C方程 2 10 x 有两个实根 D求12345的值，先计算123，再由于3 36，6410，10515，最终结 果为15 【例 8】不能描述算法的是（） A流程图B伪代码C数据库D自然语言 【例 9】早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min） 刷水壶（2min） 烧水（8min） 泡面（3min） 吃 饭（10min） 听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（） As1 洗脸刷牙 s2 刷水壶 s3 烧水 s4 泡面 s5 吃饭 s6 听广播 Bs1 刷水壶 s2 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭 s5 听广播 Cs1 刷水壶 s2

4、 烧水的同时洗脸刷牙 s3 泡面 s4 吃饭的同时听广播 Ds1 吃饭的同时听广播 s2 泡面 s3 烧水的同时洗脸刷牙 s4 刷水壶 【例 10】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步： 计算 22 cab；输入直角三角形两直角边长a，b的值； 输出斜边长c的值，其中正确的顺序是（） ABCD 题型二：算法分析（自然语言与数学语言） 【例 11】算法： S1输入n S2判断n是否是2，若2n ，则n满足条件，若2n ，则执行 S3 S3依次从2到1n 检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是（） A质数B奇数C偶数D约数 【例 12】“鸡兔同笼“是我国隋朝时

5、期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题 目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何用方程组的思想不难 解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法 【例 13】某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼羊及青 菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜，设计安全过河的算法 【例 14】人鬼过河 【学而思高中数学讲义】 现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何 一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸 【例 15】现在有三个油瓶，分别能装8 kg5kg3kg的

6、油，当8 kg的瓶子装满油时，设计一个 用这三个瓶子倒油的算法，怎样倒能使这些油被平分到两个瓶子里 （注：没有其它瓶子） 【例 16】设计一个算法求解方程组 37 4513 xy xy 【例 17】用二分法设计一个求方程 2 20 x 的近似根的算法 【例 18】分别用自然语言数学语言写出对任意四个整数abcd，求出最小值的算法 【例 19】某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣计算客户应付货款的算法步 骤如下： S1输入订单数额x（单位：件） ；输入单价 A（单位：元） ； S2若250 x ，则折扣率0d ； 若250500 x ，则折扣率0.05d ； 若5001000 x

7、，则折扣率0.10d ； 若1000 x，则折扣率0.15d ； S3计算应付货款1TAxd（单位：元） ； S4输出应付货款T 已知一客户买 400 件时付款 38000 元，则应付货款为 88200 元时订单数额是 题型三：算法的三种基本逻辑结构与程序框图 【例 20】流程图中表示判断框的是 （） A矩形框B菱形框C圆形框D椭圆形框 【例 21】框图与算法相比，下列判断正确的是（） A程序框图将算法的基本逻辑展现得很清楚 B算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观 C实质不变，形势变复杂了 D程序框图更接近于计算机理解 【例 22】尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结

8、构分类有（）类 A2B3C4D5 【学而思高中数学讲义】 【例 23】算法的三种基本结构是（） A顺序结构、选择结构、循环结构B顺序结构、流程结构、循环结构 C顺序结构、分支结构、流程结构D流程结构、循环结构、分支结构 【例 24】下列关于框图的逻辑结构正确的是（） A用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B条件结构中不含顺序结构 C条件结构中一定含有循环结构D循环结构中一定含有条件结构 【例 25】下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（） （1）已知三角形三边长，求三角形的面积； （2）求方程0axb（,a b为常数）的根； （3）求三个实数,a b c中的最大者； （4）求1231

9、00的值 A4 个B3 个C2 个D1 个 【例 26】已知函数( ) |3|f xx，以下程序框图表示的是给定x值，求相应的函数值的算法，请将 该程序框图补充完整 【例 27】写出下边程序框图的运行结果： 【学而思高中数学讲义】 【例 28】如图给出的是计算13599的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （） A99i B99i C100i D100i 【例 29】写出右边框图中的运算结果，_S 【学而思高中数学讲义】 【例 30】写出右面的程序框图所表示的函数 【例 31】如右图给出的是计算 111 2420 的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是（） A10i B10i

10、C20i D20i 【学而思高中数学讲义】 【例 32】如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 4 5 ，则判断框中应填入的条件是 （） A4?T B4?T C3?T D3?T 【例 33】按如图所示的程序框图运算，若输入6x ，则输出k的值是（） A3B4C5D6 【例 34】已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（） A求数列 1 n 的前 10 项和()n NB求数列 1 2n 的前 10 项和()n N C求数列 1 n 的前 11 项和()n ND求数列 1 2n 的前 11 项和()n N 【学而思高中数学讲义】 【例 35】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结

11、果为（） A 13 21 B 21 13 C 8 13 D 13 8 【例 36】已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（） A1B1C2D 1 2 【例 37】已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_ 【学而思高中数学讲义】 【例 38】如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 【例 39】右边程序框图的程序执行后输出的结果是 【学而思高中数学讲义】 【例 40】执行如图程序框图，输出S的值等于 【例 41】某程序框图如图所示，该程序运行后输出,M N的值分别为 【学而思高中数学讲义】 ? 3 【例 42】在右边的程序框图中，若输出i的值是4，则输入x的取值范围是 【例

12、 43】在右面的程序框图中，若5x ，则输出i的值是（） 【学而思高中数学讲义】 A2B3C4D5 【例 44】执行如图所示的程序框图，输出的T等于（） A10B15 C20D30 【例 45】在数列 n a中， 1 1a ， 1nn aan ，2n为计算这个数列前10项的和，现给出该问 题算法的程序框图（如图所示） ，则图中判断框（1）处合适的语句是（） A8iB9iC 10iD11i 【例 46】执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_ 【学而思高中数学讲义】 【例 47】按照如图的程序框图执行，若输出结果为 15，则 M 处条件为（） A16kB8k C16k D8k 【例 48】若某

13、程序的框图如图， 若输入的x的值为 1 2 ， 则执行该程序后， 输出的y值为 【例 49】某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为 31，则a等于（） A1B0C1D2 【例 50】右面的程序框图，如果输入三个实数abc，要求输出这三个数中最大的数，那么在 空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） AcxBxcCcbDbc 开始 S=0 M S=S+k 2kk结束 输出 S 是 否 k=1 【学而思高中数学讲义】 【例 51】某地区为了了解70 80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h） 随机选择了 50 位老人的 进行调查下表是这 50 位老人日睡眠时间的频率分布表 序号 （i） 分

14、组 （睡眠时间） 组中值 （ i G） 频数 （人数） 频率 （ i F） 14，5)4.560.12 25，6)5.5100.20 36，7)6.5200.40 47，8)7.5100.20 58，98.540.08 在上述统计数据中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是 【例 52】执行下边的程序框图，若0.8p ，则输出的n 【学而思高中数学讲义】 【例 53】阅读如图的程序框图，若输入4m ，6n ，则输出a ，i （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”） 【例 54】执行右边的程序框图，输出的T 【学而思高中数学讲义】 【例 55】阅读右面的程序框图，则输出的S （）

15、A26B35C40D57 【例 56】随机抽取某产品n件，测得其长度分别为 12n aaa， 则如图所示的程序框图输出的s ，s表示的样本的数字特征是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“:”） 【例 57】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（） A4B5C6D7 【学而思高中数学讲义】 【例 58】如果执行右边的程序框图，输入2x ，0.5h ，那么输出的各个数的和等于（） A3B3.5C 4D4.5 【例 59】2010 年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园在右边的框图中，S表示上海 世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入

16、园人数，则 空白的执行框内应填入 【学而思高中数学讲义】 【例 60】阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写() A3?i B4?i C5?i D6?i 【例 61】某程序框图如图所示，若输出的57S ，则判断框内为() A4?k B5?k C 6?k D7?k 【例 62】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出x _ 【学而思高中数学讲义】 【例 63】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（） A2B3C4D5 【例 64】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为 1 x， 4

17、x（单位：吨） 根据图 2 所示的 程序框图，若 1 x， 2 x，分别为1，2，则输出的结果s为 【学而思高中数学讲义】 【例 65】如果执行右面的程序框图，输入正整数,n m，满足nm，那么输出的p等于（） A 1 Cm n B 1 Am n CCm n DAm n 【例 66】如果执行下面的框图，输入5N ，则输出的数等于() 【学而思高中数学讲义】 A 4 B 4 5 C 6 5 D 5 6 【例 67】下面程序框图所表示的算法的功能是（） A计算 111 1 2349 的值B计算 111 1 3549 的值 C计算 111 1 3599 的值D计算 111 1 2399 的值 【例

18、68】右图是一个程序框图，其中判断框处缺少一个判断条件，为一输出框 若在处填空“2009n ”，请求出在输出框处输出的y的值； 若在处填空“ 2008 24x ”，请求出在输出框处输出的n的值 【学而思高中数学讲义】 【例 69】程序 program-3 的任务为输入 100 个产品的内径尺寸数据，并找出其中的最值 该程序流程图如下， 填空并完成流程图： （1）_； （2）_ 【学而思高中数学讲义】 程序 program-3 执行完毕，M1，M2 的输出值中是最大值的是_ 【例 70】任意给定一个正数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的周长，并画出程序框图 【例 71】半径为r的圆面积计算公式

19、为 2 Sr，写出计算圆面积的算法，并画出框图 【例 72】画出计算1 23的程序框图 【例 73】分别用数学语言和程序框图写出计算13579的算法 【例 74】三角形的面积公式 1 2 Sah，用算法描述求7.18.5ah，时的三角形面积， 并画出算法的程序框图 【例 75】设计一个算法计算ABC的面积，并画出算法的程序框图 【例 76】画出求1 220 的程序框图 【例 77】画出求123100的程序框图 【例 78】写出计算 3333 123100的值的一个程序框图 【例 79】写出求解一般的二元一次方程组 11 11221 21 12222 a xa xb a xa xb 的程序框图。

20、 【例 80】画出求解方程0axb（a b，为常数）的程序框图 【学而思高中数学讲义】 【例 81】已知 2 23(0) 2 (0) xx y xx ，写出求该函数的函数值的算法，并画出相应的程序框图 【例 82】画出判断整数x的奇偶性的程序框图 【例 83】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元， 如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分 钟计） ，试设计一个计算通话费用的算法要求写出算法，画出程序框图 【例 84】写出求任意三个整数a b c， ，的最小值算法的程序框图 【例 85】分别用自然语言数学语言写出对任意三个整数abc，求出最大值的算法，并画出 相应的程序框图 【例 86】已知算法： （1）指出其功能（用算式表示） ， （2）将该算法用流程图来描述之 S1输入 X； S2若 X0，执行 S3；否则，执行 S6； S3Y=X+1； S4输出 Y； S5结束； S6若 X=0，执行 S7；否则执行 S10； S7Y=0； S8输出 Y； S9结束； S10Y=X； S11输出 Y； S12结束