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（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）H4海南-杜代双-教学课件-8.6.2直线与平面垂直的性质.pptx

上传人（卖家）：四川天地人教育

文档编号：1688883

上传时间：2021-08-27

格式：PPTX

页数：17

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资源描述：: 1、扫码，免费看800分钟！课堂实录（视频）获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑） 8.6.2 第2课时直线与平面垂直的性质海南海口琼山中学杜代双第八章立体几何初步如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直。其中直线叫做平面的垂线, 平面叫做直线的垂面。交点叫做垂足。直线与平面垂直的定义 a 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 a , , mn mnP am an a 直线与平面垂直的判定定理线面垂直的性质线面平行的性质定理 a a b ab 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与
2、此平面相交，那么该直线与交线平行。面面平行的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行。 a b ab a b a b 在研究直线与平面的平行关系时，是如何得到直线与平面平行的性质的？类似地，你能提出研究直线与平面垂直性质的办法吗？探究直线与平面平行的性质，就是在直线a平行于平面的条件下，探究直线 a 、平面与空间中其他直线、平面的位置关系。探究直线与平面垂直的性质，就是在直线a垂直于平面的条件下，探究直线a 、平面与空间中其他直线、平面的位置关系。 a b a b 直线与平面垂直的性质探究引入一条直线b 相对于直线a 相对于平面
3、引入一个平面相对于直线a 相对于平面 / a 探究3 a 探究4 / 探究探究2 2探究探究1 1 /ba b/b a ba 探究7探究8 探究探究6 6探究探究5 5 a b a b a b a a a a a b 已知：a，b . 求证：ab ba 由a, c 不妨设c，则ac，同理有bc ，能得到ab吗？则a与平面内任意一条直线都垂直， a O 证明：假设直线b不平行于直线a ，且b =O， b b c cO 则，.abacbc，显然不可能，反证法因此ba. 已知：a，b . 求证：ab 直线与平面垂直的性质定理垂直于同一平面的两条直线平行. ba a b ab 线
4、面垂直的必要条件已知：a，b . 求证：ab l 例：如图，直线l平行于平面，求证：直线l上各点到平面的距离相等。一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离。由例题可得，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离。线面垂直的性质定理线线平行线面垂直将空间问题转化为平面问题的转化思想将线面平行问题类比到线面垂直问题知识点上：方法上：先猜想后论证的过程课本155页“练习”第3题扫码，免费看800分钟！课堂实录（视频）获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑）

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