（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）G6上海-王奎彩-展示课件-圆的标准方程.pptx

1、 上海市七宝中学上海市七宝中学 王奎彩王奎彩 12.2.1 圆的标准方程 01 教学内容解析02 教学目标设置03 学生学情分析04 目 录CONTENTS 教学策略分析05 单元整体分析01 解析几何的本质是利用代数解析几何的本质是利用代数 的方法研究几何图形的性质，的方法研究几何图形的性质， 体现数形结合的体现数形结合的思想思想. 单元解析 初步初步体验用代数方法体验用代数方法研究研究二二 次次曲线曲线的相关内容，构建研的相关内容，构建研 究方法，形成解析几何的基究方法，形成解析几何的基 本研究框架并用于解决相关本研究框架并用于解决相关 问题，进而为后续的椭圆、问题，进而为后续的椭圆、 双

2、曲线和抛物线等研究方法双曲线和抛物线等研究方法 奠定基础奠定基础. 通过通过研究圆的研究圆的标准方程，实标准方程，实 现现研究曲线与方程方法的研究曲线与方程方法的延延 伸伸 . 圆圆的标准的标准方程方程 紧扣方程与曲线概念紧扣方程与曲线概念 圆圆的性质的性质 直线与圆相切问题直线与圆相切问题 。 转化与化归转化与化归 圆的方程圆的方程与几何要素、数与形与几何要素、数与形 数形结合数形结合 代数的方法研究曲线性质代数的方法研究曲线性质 单元解析教学内容 通过回顾圆的定义，探求并掌握圆的标准方程，进一步巩固通过回顾圆的定义，探求并掌握圆的标准方程，进一步巩固 求曲线方程的方法，并会用代数方程刻画圆

3、求曲线方程的方法，并会用代数方程刻画圆的的要素要素； 通过探究过圆上一点的圆的切线方程，体会解析几何的研究通过探究过圆上一点的圆的切线方程，体会解析几何的研究 思路和方法，形成用代数方法研究几何问题的基本思想，渗思路和方法，形成用代数方法研究几何问题的基本思想，渗 透转化的观念；透转化的观念； 通过用圆的标准方程解决实际问题，增强数学的应用意识，通过用圆的标准方程解决实际问题，增强数学的应用意识， 渗透数形结合的思想，认识到数学从实际生活中来，到实际渗透数形结合的思想，认识到数学从实际生活中来，到实际 生活中去生活中去，培养培养数学数学研究和应用意识研究和应用意识，提高提高数学数学学习兴趣学习

4、兴趣. 单元解析教学内容 教学目标 1 教学重点 2 教学难点 圆的标准方程及其推导过程圆的标准方程及其推导过程 圆的标准方程的应用 单元解析教学内容教学目标 单元解析教学内容教学目标学情分析 1 基础知识 2 方法体系 3 思想方法 曲线曲线与与方程方程、圆的定义及性质、直线方程等、圆的定义及性质、直线方程等 代数的方法代数的方法研究曲线、直线性质研究曲线、直线性质 转化与化归、类比、数转化与化归、类比、数形形结合等结合等 4 学情分析教学策略 为什么？为什么？ 学习圆的标准方学习圆的标准方 程的必要性程的必要性 有什么？有什么？ 知识与方法知识与方法 研究什么？研究什么？ 深化理解圆的标深

5、化理解圆的标 准方程准方程 怎样研究？怎样研究？ 体会用方程研究体会用方程研究 曲线的基本思想曲线的基本思想 深入思考深入思考 从特殊到一般从特殊到一般 单元解析教学内容教学目标 情景引入自主探究应用巩固思考延伸小结作业 教学环节 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 情景引入 u 从实际背景抽象数学问题，建立圆的标准方从实际背景抽象数学问题，建立圆的标准方 程的必要性程的必要性. . 课堂实录课堂实录 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 教学环节1 自主探究 u 巩固巩固建立建立曲线方程的基本曲线方程的基本方方法法 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 教学环节2 课堂实录课堂

6、实录 应用巩固 u 深化理解方程与曲线的关系深化理解方程与曲线的关系. . u 利用圆的标准方程引入问题，初步体会利用圆的标准方程引入问题，初步体会 利用代数方法解决几何问题的必要性利用代数方法解决几何问题的必要性. . 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 教学环节3 课堂实录课堂实录 思考延伸 u激发学生提出问题、发现问题再解决问题的意识激发学生提出问题、发现问题再解决问题的意识. . 学生提出问题，学生提出问题，转化转化与化归与化归 u体会利用曲线的方程研究曲线性质的基本思想体会利用曲线的方程研究曲线性质的基本思想. . 直线直线与圆与圆的相切关系，体会从的相切关系，体会从类比类比推广推广、特殊到一般特殊到一般 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 教学环节4 课堂实录课堂实录 小结作业 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 教学环节5 课堂实录课堂实录 u课堂知识与方法的课堂知识与方法的归类与归类与总结总结. . u首尾呼应，提升问题提出的首尾呼应，提升问题提出的意识意识. . 情景引入情景引入 自主探究自主探究 应用巩固应用巩固 思考延伸思考延伸 小结作业小结作业 学情分析教学策略单元解析教学内容教学目标 45% 23% 18% 9% 6% 感谢垂听，批评指导 THANK YOU 2020