(2020第十届全国高中青年数学教师赛课)G5新疆-雷芸-教学课件-圆锥曲线引言课.pptx
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1、 人教A版 选修2-1第二章曲线与方程 新疆昌吉州第二中学 雷芸 情境引入 情境引入 情境引入 圆锥曲线与方程 引言课 (约公元前262-公元前190) 一、圆锥曲线的产生和发展 一、圆锥曲线的产生和发展 开普勒 (1571-1630) 伽利略 (1564-1642) 洛必达 (1661-1704) 二、圆锥曲线探究实验 旦德林 (1794-1847) Dandelin双球模型 二、圆锥曲线探究实验 作圆锥的一条母线交圆作圆锥的一条母线交圆 C C1 1,C,C2 2于点于点P,QP,Q,交,交椭圆于点椭圆于点M M, 连接连接MFMF1 1,MF,MF2 2 . . C1 C2 M P Q
2、F1 F2 二、圆锥曲线探究实验 问题问题1 1:图中图中MPMP和和MFMF1 1与上方小球有什么与上方小球有什么 位置关系?位置关系? 问题问题3 3:图中图中lPQllPQl长度是长度是定值吗?定值吗? 问题问题4 4:在椭圆所在的平面内,还有什在椭圆所在的平面内,还有什 么几何量是不变的吗么几何量是不变的吗? 问题问题2 2:图中图中lMPllMPl与与lMFlMF1 1l l有何关系?有何关系? C1 C2 M P Q F1 F2 相切相切 相等相等 是定值是定值 |MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2| | 二、圆锥曲线探究实验 折叠含有圆形的纸片,每次使折叠过折叠含有圆形的
3、纸片,每次使折叠过 来的圆弧经过来的圆弧经过F F2 2, ,并用笔画出折痕并用笔画出折痕. . 折纸实验 问题1:点P与F2的位置关系? 问题2:图3中 |MF2 |与|MP|的关系如何? 问题3:图3中|MF1|+|MF2|=? 问题6:如果F2在圆外? 问题4:图3中|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何? 问题5:折痕上有几个点在该椭圆上?折痕与椭圆的位置关系如何? 如果点如果点MM满足满足 lMFlMF1 1l+lMFl+lMF2 2l=lFl=lF1 1F F2 2l,l, MM的轨迹是什么?的轨迹是什么? 二、圆锥曲线探究实验折纸实验 关于折痕对称关于折痕对称 相等相
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