（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）F9河北-闫芳-教学课件-弧度制.pptx

1、 普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修4 河北省唐山市第一中学闫芳 1.1.2弧度制 你知道我们校园的占地面积吗？ “大糖衣”占地约255亩 总建筑面积约127万平方米 1公顷=15亩 1亩666.67平方米 度量单位是一个不变的量 不同的度量单位之间可以相互换算 根据实际情况，采用合适的度量单位 度量的本质 初中度量角的单位是什么？ 1角是如何规定的？ 规定周角的规定周角的 为为1 1度的角，记作度的角，记作1 1. . 这种用度作为单位度量角的单位制这种用度作为单位度量角的单位制叫叫角度制角度制. . 角度制下扇形的弧长与面积公式是什么？ 创设情境，引出课题 创设情境，引出课题 创设

2、情境，引出课题 圆心角 半径r 1 2 3 圆心角半径r 1 2 3 探究发现，生成定义 圆心角固定，所对弧长与半径的比值是一个唯一确定的圆心角固定，所对弧长与半径的比值是一个唯一确定的常数常数. . 问题问题2 2：这个性质可以作为度量角的依据吗？ 问题问题1 1：有什么发现：有什么发现？ 圆心角所对弧长与半径的圆心角所对弧长与半径的比值比值就是圆心角的就是圆心角的弧度弧度， 单位圆中就是圆心角的单位圆中就是圆心角的弧度弧度就是所对就是所对弧的长度弧的长度. . 问题问题3 3：如何定义1弧度的角？ 探究发现，生成定义 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角， 记作1rad. 用“弧

3、度”作为单位度量角制度叫弧度弧度制制. . 1弧度角的定义 探究发现，生成定义 利用手中工具，做出1rad的圆心角 探索联系，巩固定义 问题问题4 4：角度制和弧度制都是角的度量制度，它们应该可以换算， 如何换算呢？ 半径为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴 重合，交圆于点A，终边与圆交于点B.请在下列表格中填空. x y O OB旋转的方向AOB的 弧度数 AOB的 角度数 逆时针方向 逆时针方向 顺时针方向 顺时针方向 -180 540 新旧融合，知识建构 OB旋转的方向AOB的 弧度数 AOB的 角度数 逆时针方向180 逆时针方向360 顺时针方向 -1 顺时针方向 -2

4、 0 不旋转 0 顺时针方向 -180 逆时针方向540 新旧融合，知识建构 角角的集合与实数集的集合与实数集R R之间建立起了一一对应的关系之间建立起了一一对应的关系 练习应用，理解定义 填写下列特殊角的度数和弧度数的对应表 练习应用，理解定义 练习应用，理解定义 1.1.用自己的语言说一说弧度制的定义用自己的语言说一说弧度制的定义. . 2.2.想一想弧度制和角度制的区别和联系想一想弧度制和角度制的区别和联系 联系联系区别区别小提示小提示 单位度（）单位度（） 不能省略，不能省略， 而单位弧度而单位弧度 （radrad）通）通 常省略不写常省略不写 角度制角度制 角的度量制度角的度量制度 可以可以相互相互换算换算 度量方法度量方法 进制进制 单位单位 弧度制弧度制 小结反思，形成思想 作业：