(2020第十届全国高中青年数学教师赛课)F4重庆-陈华杰-展示+教学课件-独立性检验.ppt
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1、 一、创设情境,导入新课一、创设情境,导入新课 独立性检验独立性检验 普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社A版版 重庆第一中学校 陈华杰 问题问题1 1:如何从概率的角度去研究两个分类变量如何从概率的角度去研究两个分类变量X与与Y是否是否 有关呢?有关呢? 二、探索研究,构建新知二、探索研究,构建新知 X Y 合计合计 Y=0Y=1 X=0aba+b X=1cdc+d 合计合计a+cb+dn=a+b+c+d H0 0: 分类变量分类变量X和和Y独立独立 二、探索研究,构建新知二、探索研究,构建新知 2 4 1 () i 观测值期望值
2、期望值 22 22 ()()()() ()() ()()()() ()()()() ()() ()()()() ab acab bd ab nn ab acab bd nn cd accd bd cd nn cd accd bd nn 问题问题2 2:请根据分类变量:请根据分类变量X与与Y独立的定义及等价条件,利用列联表独立的定义及等价条件,利用列联表 中的数据,构造一个用于推断他们是否独立的统计量?中的数据,构造一个用于推断他们是否独立的统计量? Karl Pearson (英)于1900 年提出的卡方 检验是一种具 有广泛用途的 统计方法。 2 2 () ()()()() n adbc a
3、b cdac bd 化化简简得得: 如果如果2较大较大,就推断,就推断H0 0不成立,不成立,否则认否则认 为为H0 0成立。成立。 问题问题3 3:判断:判断 2 大小的标准是什么?大小的标准是什么? 0.10.050.010.0050.001 2.7063.8416.6357.87910.828 001.0)828.10632.56(P 小概率值小概率值的检验规则:的检验规则: 当当 时,我们推断时,我们推断H0 0不成立,认为不成立,认为X和和Y不不独立,该推断犯错独立,该推断犯错 概率不超过概率不超过; 当当 时,我们没有充分证据推断时,我们没有充分证据推断H0 0不成立,可认为不成立
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