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类型(2020第十届全国高中青年数学教师赛课)E7云南-王志红-展示课件-3.2.2函数的奇偶性.pptx

  • 上传人(卖家):四川天地人教育
  • 文档编号:1688844
  • 上传时间:2021-08-27
  • 格式:PPTX
  • 页数:14
  • 大小:2.81MB
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    资源描述:

    1、 3.2.23.2.2 函数的奇偶性函数的奇偶性 云南省昆明市第十中学云南省昆明市第十中学 王志红王志红 完成下列表格,并画出函数完成下列表格,并画出函数f(x)=x2和和f(x)=2-|x|的图象的图象 O 2 )(xxf x y O ( )2-| |f xx y x -3-2-10123 x ( )2-| |f xx 2 )(xxf 情境引入情境引入 O 2 )(xxf x y -3-2-10123 x 9410149 ( )2-| |f xx-1012 10-1 2 )(xxf O ( )2-| |f xx y x 问题问题3 3:以函数:以函数 为例为例,能用数学符号语言能用数学符号语

    2、言 2 )(xxf 2 )(xxf “函数图函数图象象关于关于 轴对称轴对称”吗?吗? 问题问题3 3:以函数:以函数 为例为例,能用数学符号语言能用数学符号语言描述描述 y函数函数 有类似的结论吗?有类似的结论吗?( )2-| |f xx 问题探究问题探究 一般地,设函数一般地,设函数f(x)的定义域为的定义域为I I,如果,如果 都有都有 且且f(- -x)=f(x),那么函数,那么函数f(x)就叫做就叫做偶函数偶函数. . xI xI 问题问题4 4:你能给出偶函数的定义吗?你能给出偶函数的定义吗? 问题问题5 5:你能举出一些偶函数的例子吗?并说明理由:你能举出一些偶函数的例子吗?并说

    3、明理由. 形成概念形成概念 问题问题6 6:请你类比偶函数概念的建构过程,思考并讨论以下问题:请你类比偶函数概念的建构过程,思考并讨论以下问题: 思考思考一:观察一:观察 图象图象什么什么共同共同特征?特征? 1 ( )( )f xxf x x 和 思考二思考二: :如何用如何用数学符号语言数学符号语言描述函数图象的这个特征?描述函数图象的这个特征? 类比建构类比建构 x y o x y o ( )f xx 1 ( )f x x 问题问题8 8:你能举出一些奇函数的例子吗?并说明理由:你能举出一些奇函数的例子吗?并说明理由. 一般地,设函数一般地,设函数f(x)的定义域为的定义域为I I,如果

    4、,如果 都有都有 且且f(- -x)=-f(x),那么函数,那么函数f(x)就叫做就叫做奇函数奇函数. . xI xI 问题问题7 7:你能给出奇函数的定义吗?你能给出奇函数的定义吗? 类比建构类比建构 45 2 1 (1) ( ) (2) ( ) 11 3( ) (4) ( ) f xxf xx f xxf x xx 例 判断下列函数的奇偶性 ; ( ); 概念应用概念应用 例2 (1)判断函数f(x)=x3+x的奇偶性; (2)下图是函数f(x)=x3+x的图象的一部分,你能根据f(x)的奇偶性 画出它在y轴左边的图象吗? (3)一般地,如果知道y=f(x)为偶(奇)函数,那么我们可以怎样

    5、简化 对它的研究? o y x 拓广探索拓广探索 1.1.回顾本节课的研究过程,我们是怎样展开奇偶性研究的?回顾本节课的研究过程,我们是怎样展开奇偶性研究的? 2.2.偶函数与奇函数有什么相同点和不同点?判断函数奇偶性都有偶函数与奇函数有什么相同点和不同点?判断函数奇偶性都有 什么方法?什么方法? 3.根据函数的奇偶性,你如何简化分析它的单调性、最值性质呢?根据函数的奇偶性,你如何简化分析它的单调性、最值性质呢? 总结提升总结提升 课堂小结课堂小结 课后作业:课后作业: (必做题)(必做题)1.课本第85页练习第1题, (选做题)(选做题)4.教材P86-87:11、12. 2 3. (1)( ) |,( 5, ) . (2)( )b . (3)( )b . f xxxaa f xxb f xaxbxc 填空 偶函数,则 函数为奇函数,则 二次函数为偶函数,则 4232 32 22 2. 1( )23 2( )-2 (3) ( ) ( ) (5) ( )11 1 f xxxf xxxf xxx xx f xf xxx x 判断下列函数的奇偶性 ()( ) (4) 布置作业布置作业 感谢各位同学聆听和专家指导

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