（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）E5四川-鲁洁玉-展示课件-离散型随机变量.pptx

1、 第二章 随机变量及其分布 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 人民教育出版社（人民教育出版社（A A版）版） 数学选修数学选修2-32-3 四川省绵阳南山中学四川省绵阳南山中学 鲁洁玉鲁洁玉 教教 学学 内内 容容 解解 析析 一 本节课是普通高本节课是普通高 中人民教育出版中人民教育出版 社社A A版数学版数学 （选修（选修2-32-3）中）中 第二章随机变第二章随机变 量及其分布的量及其分布的 第一小节。第一小节。 教教 学学 内内 容容 分分 析析 必修3 随随 机机 试试 验验 随随 机机 事事 件件 事事 件件 概概 率率 古典概型古典概型 几何概型几何概型 特殊

2、特殊 概率概率 模型模型 选修 2-3 计数计数 原理原理 排列排列 组合组合 数量化数量化 随随 机机 试试 验验 试验结果试验结果 随机变量随机变量 离散型随离散型随 机变量机变量 连续型随连续型随 机变量机变量 两点分布两点分布 超几何分布超几何分布 条件概率条件概率 事件的独事件的独 立性立性 二项分布二项分布 正态分布正态分布 分布列均分布列均 值、方差值、方差 学学 生生 学学 情情 分分 析析 二 好奇心好奇心 基础基础 扎实扎实 自我意自我意 识强烈识强烈 渴望被渴望被 认同认同 求胜欲求胜欲 思维思维 活跃活跃 我班学生 学学 生生 学学 情情 分分 析析 二 已具备的认知基

3、础 随机试验随机试验 随机事件随机事件 事件概率事件概率 函数概念函数概念 函数三要素函数三要素 映射概念映射概念 结合实际情境解释抽象概念结合实际情境解释抽象概念 简单的概率统计语言表达简单的概率统计语言表达 熟悉的情境中归纳或类比熟悉的情境中归纳或类比 基本具备的能力 从数学的视角分析现实情境从数学的视角分析现实情境 二 学学 生生 学学 情情 分分 析析 可能存在的困难 试验结果试验结果 实数实数 如何对应如何对应 教师创设情境 学生体验操作 教师引导下进行数学建模 抽象思维认识随机现象抽象思维认识随机现象 教教 学学 目目 标标 设设 置置 三 难点 1.初步了解再次学习初步了解再次学

4、习 概率知识的必要性概率知识的必要性 体会引入随机变量的意义和价值体会引入随机变量的意义和价值 尝试数学眼光看待生活问题尝试数学眼光看待生活问题 2.了解随机变量与离了解随机变量与离 散型随机变量的概散型随机变量的概 念念 3.初步形成用随机初步形成用随机变变 量量观察、分析问题观察、分析问题 的意识的意识 经历和理解数量化的过程与方法经历和理解数量化的过程与方法 感受抽象概括的过程与方法感受抽象概括的过程与方法 经历用随机变量表达不同类型实际问题经历用随机变量表达不同类型实际问题 中随机现象的过程中随机现象的过程 体会运用数学抽象的思维方式思考问题体会运用数学抽象的思维方式思考问题 的方法的

5、方法 重点 重点 试验结果试验结果 实数实数 如何如何 对应对应 恰当地用恰当地用 随机变量随机变量 来表达随来表达随 机试验的机试验的 结果结果 难点 教教 学学 策策 略略 分分 析析 四 是是 什什 么么 为为 什什 么么 怎怎 么么 办办 概念课概念课 初步了解再次学习初步了解再次学习 概率知识的必要性概率知识的必要性 了解随机变量与离散了解随机变量与离散 型随机变量的概念型随机变量的概念 恰当地用随机变量来表达随机试验的结果恰当地用随机变量来表达随机试验的结果 模拟大乐透投注模拟大乐透投注 为什么要再次学习概率为什么要再次学习概率 抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子1010次，次， 用数字记录

6、试验结果用数字记录试验结果 什么是随机变量什么是随机变量 抛掷抛掷5 5枚硬币，枚硬币， 用随机变量表达试验结果用随机变量表达试验结果 如何恰当地用随机变量如何恰当地用随机变量 来表达试验结果来表达试验结果 为什 么 是什 么 怎么 办 怎么 办 是什 么 为什 么 情境体验情境体验 实例研究实例研究 核心概括核心概括能力提升能力提升 延伸铺垫延伸铺垫释疑解惑释疑解惑 活动活动一 活动活动二 活动活动三 互动探究式 教教 学学 策策 略略 分分 析析 四 五步教学 法 情境、问 题导向 教教 学学 过过 程程 分分 析析 五 模拟大乐透投注模拟大乐透投注 抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子1010次，次

7、， 用数字记录试验结果用数字记录试验结果 抛掷抛掷5 5枚硬币，用随机枚硬币，用随机 变量表达试验结果变量表达试验结果 实例研究实例研究 延伸铺垫延伸铺垫 释疑解惑释疑解惑 能力提升能力提升 情境体验情境体验 核心概括核心概括 模拟大乐透投注模拟大乐透投注 目的：目的：为什么要学习随机变量为什么要学习随机变量 活动一活动一 情境体验情境体验 目的：目的：为什么要学习随机变量为什么要学习随机变量 模拟大乐透投注模拟大乐透投注 活动一活动一 情境体验情境体验 模拟大乐透投注模拟大乐透投注 目的：目的：为什么要学习随机变量为什么要学习随机变量 活动一活动一 情境体验情境体验 模拟大乐透投注模拟大乐透

8、投注 1.初步了解再次学习初步了解再次学习 概率知识的必要性概率知识的必要性 体会引入随机变量的意义和价值体会引入随机变量的意义和价值 尝试数学眼光看待生活问题尝试数学眼光看待生活问题 实例研究实例研究 活动活动一一 目的：目的：为什么要学习随机变量为什么要学习随机变量 情境体验情境体验 目的：什么是随机变量目的：什么是随机变量 活动活动一一 情境体验情境体验实例研究实例研究 抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子1010次，用数字记录试验结果次，用数字记录试验结果 活动活动二二 核心概括核心概括 目的：什么是随机变量目的：什么是随机变量 活动活动一一 情境体验情境体验实例研究实例研究 抛掷一枚骰子抛掷一枚

9、骰子1010次，用数字记录试验结果次，用数字记录试验结果 活动活动二二 核心概括核心概括 实验目的：实验目的： 如何如何恰当恰当地使用随机变量地使用随机变量 抛掷抛掷5 5枚硬币，用随机变量表达试验结果枚硬币，用随机变量表达试验结果 如如 何何 使使 用用 随随 机机 变变 量量 释疑解惑释疑解惑 活动活动一一活动活动二二 情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括 教教 学学 内内 容容 分分 析析 试验 结果 随机 变量 随机 变量 0 0正正5 5反反 1 1正正4 4反反 2 2正正3 3反反 3 3正正2 2反反 4 4正正1 1反反 5 5正正0 0反反 0 0 1 1 2

10、2 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 目的：目的：如何恰当地使用随机变量如何恰当地使用随机变量 活动活动一一活动活动二二 情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括 活动活动三三 释疑解惑释疑解惑 抛掷抛掷5 5枚硬币，用随机变量表达试验结果枚硬币，用随机变量表达试验结果 教教 学学 内内 容容 分分 析析 设计原理 两点分布与二项分布的关系两点分布与二项分布的关系 已有认知平衡 数字自然对应数字自然对应 新的认知平衡 数字人为建立数字人为建立 表达是否简单表达是否简单 是不是我们关心的对象是不是我们关心的对象 是否便于以后研究是否便于以后研究 等等

11、等等. 目的：目的：如何恰当地使用随机变量如何恰当地使用随机变量 活动活动一一活动活动二二 情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括 活动活动三三 释疑解惑释疑解惑 抛掷抛掷5 5枚硬币，用随机变量表达试验结果枚硬币，用随机变量表达试验结果 2.了解随机变量的概了解随机变量的概 念念 经历和理解数量化的过程与方法经历和理解数量化的过程与方法 感受抽象概括的过程与方法感受抽象概括的过程与方法 如何恰当地使用随机变量如何恰当地使用随机变量 什么是随机变量什么是随机变量 为什么要学习随机变量为什么要学习随机变量 活动活动目的目的 可以表示 怎么表示 需要表示 活动活动一一活动活动二二 情境体

12、验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括 活动活动三三 释疑解惑释疑解惑 能力提升能力提升情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括释疑解惑释疑解惑 能力提升能力提升情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括释疑解惑释疑解惑 2.了解离散型随机变量的概念了解离散型随机变量的概念 3.初步形成用随机初步形成用随机变变 量量观察、分析问题观察、分析问题 的意识的意识 经历用随机变量表达不同类型实际问题经历用随机变量表达不同类型实际问题 中随机现象的过程中随机现象的过程 体会运用数学抽象的思维方式思考问题体会运用数学抽象的思维方式思考问题 的方法的方法 能力提升能力提升情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括释疑解惑释疑解惑延伸铺垫延伸铺垫 能力提升能力提升情境体验情境体验实例研究实例研究核心概括核心概括释疑解惑释疑解惑延伸铺垫延伸铺垫 板板 书书 设设 计计 板书设计板书设计 2.1.1 离散型随机变量 一、实验一 实验二 实验三 一一对应 自然对应、人为建立 二、随机试验 试验结果 随机变量 离散型 连续型 三、特殊 一般 具体 抽象 教教 学学 反反 思思 六 2 3 1 操作操作 探究探究 情境情境 概念概念 知识知识应用应用