(2020第十届全国高中青年数学教师赛课)E4新疆建设兵团-马士驿-展示课件-有限样本空间与随机事件.ppt
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1、 10.1.1有限样本空间与随机事件 兵团二中 马士驿 将一枚硬币抛掷2次,观察正面,反面出现的情况;实例1 生活中的随机现象: 实例2 从你所在的班级随机选择10名学生,观察近视人数; 实例3 在一批灯管中任意抽取一个,测试它的寿命; 实例4 从一批发芽的水稻种子中随机选取一些,观察分蘖数; 实例5 记录某地区7月份的降雨量. 问题1: 随机现象在一次观察中出现的结果是唯 一的吗? 问题2: 随机试验有哪些特征? 观察以上的随机现象并思考以下问题: 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验, 常用字母E表示. (1)试验可以在相同条件下重复进行; (2)试验的所有可能结果是明
2、确可知的,并且不止一个; (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出 现哪一个结果. 思考 1.体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相 同、分别标号0,1,2,9的球放入摇奖器中, 经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码, 这个随机试验共有多少个可能结果? 2.如何表示这些结果? 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样 本点的集合称为试验E的样本空间,一般地,用表示样本空间,用 表示样本点,如果一个随机试验有n个可能结果1,2,n, 则称样本空间1,2,n为有限样本空间. 知
3、识点一样本空间 可以用数学方法描述和研究随机现象 例1 抛掷一枚硬币,观察落地时哪一面朝上,写出试验的 样本空间 在具体问题的研究中 , 描 述随机现象的第一步就是建立样 本空间. 例2 抛掷一枚骰子(touzi),观察它落地时朝上的面的 点数,写出试验的样本空间 例3 抛掷两枚硬币,观察它们落地时朝上的面的情况, 写出试验的样本空间 已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出 以下试验的样本空间 (1)从中一次任取1球,观察球的颜色; (2)从中一次任取2球,观察球的颜色 解析:解析:(1)样本空间样本空间为为=红红,白白,黄黄,黑黑 (2)若记若记(x,y)表示一次试验中,取出的
4、是表示一次试验中,取出的是x球与球与y球,球,样本空间样本空间 为为=(红,白红,白),(红,黄红,黄),(红,黑红,黑),(白,黄白,黄),(白,黑白,黑),(黄,黄, 黑黑)6种种 巩固练习巩固练习 思考思考1 1:将:将(2)(2)条件条件“从中一次任取从中一次任取2 2球球”改为改为“从中一次任取从中一次任取1 1球球 记录颜色后不放回,再任取记录颜色后不放回,再任取1 1球记录颜色球记录颜色”, ,求样本空间求样本空间. . 解析:解析:若记若记(x,y)表示一次试验中,表示一次试验中,第一次第一次取出的是取出的是x球与球与第第 二次取出的二次取出的y球,球,样本空间样本空间为为=(
5、红,白红,白),(红,黄红,黄),(红,黑红,黑), (白,白,红红),(白,黄白,黄),(白,黑白,黑), (黄,黄,红红),(黄,黄,白白),(黄,黑黄,黑), (黑黑,红红),(黑黑,白白),(黑黑,黄黄) 思考思考2 2:将:将(2)(2)条件条件“从中一次任取从中一次任取2 2球球”改为改为“从中从中 一次任取一次任取1 1球记录颜色后放回,再任取球记录颜色后放回,再任取1 1球记录颜色球记录颜色”, , 求样本空间求样本空间. . 解析:解析: 若记若记(x,y)表示一次试验中,表示一次试验中,第一次第一次取出的是取出的是x球与球与第二第二 次取出的次取出的y球,球, 样本空间样本
6、空间为为=(红,红,红红),(红,白红,白),(红,黄红,黄),(红,黑红,黑), (白,白,红红),(白,白,白白),(白,黄白,黄),(白,黑白,黑), (黄,黄,红红),(黄,黄,白白),(黄,黄,黄黄),(黄,黑黄,黑), (黑黑,红红),(黑黑,白白),(黑黑,黄黄),(黑黑,黑,黑) 规律方法规律方法 在写样本空间时,一般采用列举法写出,必须首先 明确事件发生的条件,按一定次序列举,才能保证所列结 果没有重复,也没有遗漏 10 1.体育彩票摇奖试验中,摇出“球的号码为奇 数”是随机事件吗?摇出“球的号码为3的倍数”是 否也是随机事件? 思考 2.如果用集合的形式来表示它们,那么这些
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