（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）D1山西-张永刚-教学课件-正方体截面的探究.pptx

1、 在此输入您的学校名字 正方体截面的探究正方体截面的探究 数学探究数学探究，让兴趣引导认知，让兴趣引导认知 姓名：张永刚姓名：张永刚 学校：山西省实验中学学校：山西省实验中学 0101 内容与设计内容与设计 0202 困难与对策困难与对策 0303 教学过程教学过程 0404 成果与评价成果与评价 目录目录/ /contents 0505 我的反思我的反思 内容与设计 PART 01 指 定指 定 课 题课 题 正方体截面的探究正方体截面的探究 内容与要求：内容与要求： 综合利用基本立体图形的结构 特征、基本图形位置关系中的结论、定理，引导学 生探究、发现、证明正方体截面的形状、大小等的 变化

2、规律，积累数学探究的经验。 1-1 探究活动内容 1-2 探究活动目标 数学探究 探究素材： 正方体的截面 落实“四基” “四能” 提升核心素养 理解数学 培养兴趣 为了开展深度探究，给学生充分的探索空间与时 间，关注学生探索与发现的过程。 为此，我选择了刚完成必修二立体几何内容学习 的高二学生，共设计了三个课时，五次集中课下活动， 历时八天，全程视频记录了本次活动的全部过程。 1-3 探究活动过程预设 困难与对策 PART 02 探究周期长探究周期长 课题综合性强课题综合性强 缺乏技术支持缺乏技术支持 2-1 探究周期长 独立思 考 组长活 动 组内交 流 占用时间多 2.1.1 2.1.1

3、 组织多样化的组织多样化的活动活动形式形式与评价方式；与评价方式； 2.1.2 2.1.2 鼓励学生提出自身真正想要解决鼓励学生提出自身真正想要解决 并且富并且富有一定挑战性的问题；有一定挑战性的问题； 2.1.3 2.1.3 让学生切实感受到自身能力在活动中能获得提高。让学生切实感受到自身能力在活动中能获得提高。 2-2 课题综合性强 学生个体存在差异 2.2.2 2.2.2 引导组内把子课题分解为有梯度的问题，合理分工；引导组内把子课题分解为有梯度的问题，合理分工； 2.2.2.2.3 3 发挥信息技术的优势，缩小学生空间想象能力与数发挥信息技术的优势，缩小学生空间想象能力与数 学运算能力

4、的个体差异，有利于促进学生之间的合作。学运算能力的个体差异，有利于促进学生之间的合作。 2.2.12.2.1 设置独立思考、以学生个体为单位提出问题环设置独立思考、以学生个体为单位提出问题环 节，依据问题分组探究；节，依据问题分组探究； 2-3 缺乏技术支持 geogebra电脑图形软 件 为住校生配发图形计 算器 CASIO手持图形计算 器 学生缺乏利用信息技术处理问 题的技能，电子图形设备不足 2.3.1 为学生进行技术培训，包括CASIO手持 图形计算器以及geogebra电脑图形软件； 2.3.2 为住校生提供手持计算器。 教学过程 PART 03 课题研究 课前活动 独立提出问题独立

5、提出问题 培训技术培训技术 开题活动 小组确定小组确定 子课题子课题 中期汇报 汇报研究成果汇报研究成果 纠正错误，纠正错误， 提出完善方案提出完善方案 结题报告 展示成果展示成果 填写结题报告填写结题报告 3-1 课前活动阶段 独立提出问题、独立提出问题、 培训信息技术培训信息技术 3-2 开题活动阶段 确定小组研究方向 初步确定子课题 探究问题 截面形状 1组 特殊截面多边形存在性论证 5组 截面形状与棱交点位置的关系 6组 截面多边形在正方体表面的投 影形状 截面面积 2组 截面多边形在正方体表面的投影形状与截面 面积 3组 4组 与体对角线垂直的截面中面积变化问题 过棱上不共线的三点做

6、出截面 截面面积问题 3-3中期汇报阶段 成果雏形基本呈现 3-4 结题报告阶段信息技术广泛应用，信息技术广泛应用， 展示成果内容丰富展示成果内容丰富 成果与评价 PART 04 课题课题内容内容：特殊截面多边形存在性论证 成成 果：果：严格论证或驳斥了特殊多边形的存在性 结结 题题 词词：“严谨思维”这片肥沃的土壤滋养着“数学”这棵参天 大树，而你们就是相互依偎在大树下的那片灿烂锦绣！ 课题课题内容：内容：截面形状与棱交点位置的 关系 成成 果果：通过规范作图，总结了过 棱上不共线的三个点产生截面形状的 规律 结结 题题 词词：截面的形状是那样的美丽， 你们能让这种美丽呈现出规律这 就是数学

7、的魅力！ 开开题课题内容：题课题内容：截面多边形在正方体表截面多边形在正方体表 面的投影形状与截面面积面的投影形状与截面面积 结结题课题内容与成果：题课题内容与成果：探究截面面积最大探究截面面积最大 问题，找到了最大截面面积问题，找到了最大截面面积 结结题词：题词：“海纳百川，兼容并蓄海纳百川，兼容并蓄”是对你是对你 们的真实写照。今天的探究成果不仅仅属们的真实写照。今天的探究成果不仅仅属 于你们，而是属于全班每位同学；希望明于你们，而是属于全班每位同学；希望明 天的探索成就也不仅仅属于你们，而将属天的探索成就也不仅仅属于你们，而将属 于全人类！于全人类！ 课题课题内容：内容：截面多边形在正方

8、截面多边形在正方 体表面的投影形状体表面的投影形状 成成 果：果：过程性成果被二组过程性成果被二组 大量吸收采纳大量吸收采纳，但该组未，但该组未发现发现 明显的结论性成果。明显的结论性成果。 结结 题题 词词：真正的科学探索成真正的科学探索成 果是或然的，挫折和失败更是果是或然的，挫折和失败更是 难免的。希望你们在未来的探难免的。希望你们在未来的探 索中摒弃索中摒弃“种瓜得瓜，种豆得种瓜得瓜，种豆得 豆豆”思想，让精神依然执着，思想，让精神依然执着， 目标和方法更加灵活！目标和方法更加灵活！ 课题课题内容：内容：与体对角线垂直的截面中面积变化问题与体对角线垂直的截面中面积变化问题 成成 果果：

9、选取不同选取不同的自变量的自变量，写出了面积函数并研究了函数，写出了面积函数并研究了函数性质，求性质，求 出了最出了最值值; 由于三组在中期汇报中已经由于三组在中期汇报中已经得到截面面积函数得到截面面积函数，发现早于四组，发现早于四组，因，因 此这一探究此这一探究成果归属三组。成果归属三组。 结结 题题 词词：科学是讲原则的，是分先后的。固步自封，裹足不前是科科学是讲原则的，是分先后的。固步自封，裹足不前是科 学探索的大忌！学探索的大忌！ 收获的喜悦 圆满结题圆满结题 探究仍在继续 结题就是终结吗？ ？ 我的反思 PART 05 1 1、“问题问题”是数学探究的出发点，是思维的起是数学探究的出发点，是思维的起 点。点。真正的问题是学生发现、提出的，而不是教真正的问题是学生发现、提出的，而不是教 师预设的师预设的。 2 2、信息技术与探究活动的融合，能帮助学生、信息技术与探究活动的融合，能帮助学生 探索发现、解放知识束缚，开展创造性探究。探索发现、解放知识束缚，开展创造性探究。 3、对探究过程客观科学的评价能激发对探究过程客观科学的评价能激发学生无穷的学生无穷的 创造。创造。 在此输入您的学校名字 THANKS THANKS 欢迎批评指正欢迎批评指正