（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）C9宁夏-赵春亮-教学课件-对数函数及其性质.pptx

1、 LOGO 2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质（对数函数及其性质（1 1） 银川市第二十四中学银川市第二十四中学 赵春亮赵春亮 高中数学必修1 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 （1）指数与对数的关系）指数与对数的关系 a x=N(a0,且a1)logaN=x 1.1.回顾：回顾： （2）指数函数的指数函数的研究研究过程过程,谈谈我们谈谈我们是如何研究的是如何研究的? 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 定义定义表示表示性质性质 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数画具体函数

2、 图象图象 观察图观察图 象共同象共同 特点特点 具体操作：具体操作： 应用应用 定义域、值域、单调性、定义域、值域、单调性、 奇偶性、定点奇偶性、定点 1.1.回顾：回顾： 2.2.碳碳1414的衰减规律：的衰减规律： 1 5730 1 ( ) t0 2 t P ， 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 Pt 5730 1 ) 2 1 ( log (0,1P， 碳碳1414的测代法的测代法 9998.0) 2 1 ( 5730 1 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 训马图训马图 P=0.8267 t=1573 公元公元433年北魏年北魏 斗鸡图斗鸡图 P=0.8385 t

3、=1456 公元公元550年北周年北周 良渚古玉器良渚古玉器 P=0.5267 t=5300 公元前公元前3300年年 问题问题1 1: :“碳碳1414测代法测代法”关系式是否为函数呢？关系式是否为函数呢？ 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1 tP P ， 碳碳1414含量含量P与与 时间时间t关系图关系图 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 “碳碳1414测代法测代法”函数表达式函数表达式 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1tPP， 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1yxx， 问题问题2 2: :函

4、数函数表达式形式上表达式形式上有什么特点？有什么特点？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一般形式：一般形式：log a yx 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 你还能举出一些例子吗？你还能举出一些例子吗？ 1 5730 1 ( ) 2 logyx 9998. 0) 2 1 ( 5730 1 这这类类函数的一般形式是什么？函数的一般形式是什么？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 问题问题3 3: : 函数函数 表达式中的底表达式中的底 数数 a的范的范 围是什么？自变量围是什么？自变量x的范围呢？的范围呢？ lo

5、g a yx 1.1.对数函数的定义：对数函数的定义： 二、新课探究二、新课探究 问题问题4 4：类比指数函数的研究过程，类比指数函数的研究过程，我们应该研究我们应该研究对数对数 函数函数的哪些内容呢？的哪些内容呢？如何研究如何研究呢呢？ 二、新课探究二、新课探究 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 定义定义表示表示性质性质研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数画具体函数 图象图象 观察图观察图 象共同象共同 特点特点 具体操作：具体操作： 应用

6、应用 活动活动1 1 选取底数选取底数a的若干个不同值，在同一直角坐标的若干个不同值，在同一直角坐标 系内作出相应的对数函数图象。系内作出相应的对数函数图象。 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 活动活动2 2 观观察图象察图象，寻找，寻找图象图象的的共同特共同特点、函数的共同性质点、函数的共同性质 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 图图 像像 性性 质质 log(01) a yx aa且 10a 1a R ，0 y=1

7、0 x=1时，0即过定点， 0+（， ）上是增函数0+（， ）上是减函数 非奇非偶函数 定义域定义域 值值 域域 单调性单调性 奇偶性奇偶性 过定点过定点 x y 0 1 x y 0 1 对数函数对数函数 的图象和性质的图象和性质 2.2.对数函数图象对数函数图象和性质和性质 log(01) a yx aa且 三、典例讲解三、典例讲解 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 2 124( )log( )log () aa yxyx 例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： 0.30.3 22 (1)log 3.4,log 8.5 (2)log1.8

8、,log2.7 (3)log 5.1,log 5.901（且） aa aa 四、课堂小结四、课堂小结 1.1.本节课研究了对数函数哪些内容？本节课研究了对数函数哪些内容？ 2.2.通过通过本节课的学习，本节课的学习，你认为我们是如何研究你认为我们是如何研究 对数函数？对数函数？ 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 具体操作：具体操作：归纳性质归纳性质 画具体函数画具体函数 图象图象 观察图观察图 象共同象共同 特点特点 定义定义表示表示性质性质应用应用 定义域、值域、单调性、定义域、值域、单调性、 定点、奇偶性定点、奇偶性 五、布置作业五、布置作业 思考题：思考题：对数函数对数函数 与与 的图的图 象有什么不同吗？你有什么发现？象有什么不同吗？你有什么发现？ 2 logyx 3 logyx