（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）C10江西-许丽美-展示课件-利用函数性质判定方程解的存在.pptx

1、 前 言 FOREWORD 江西省瑞金第一中学江西省瑞金第一中学 许丽美许丽美 教学目标设置 学生学情分析 教学策略分析 教学内容解析 教学过程设计 教学分析 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 函函 数数 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 函数的概念函数的概念 函数的性质函数的性质 二次函数性质的再研究二次函数性质的再研究 幂函数幂函数 指数函数指数函数 对数函数对数函数 函数应用函数应用 函数与方程函数与方程 利用函数性质判定方程解的存在利用函数性质判定方程解的存在 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 实际问题

2、的函数建模实际问题的函数建模 实际问题的函数刻画实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题用函数模型解决实际问题 函数函数 方程方程不等式不等式 数列数列 其它其它 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 Text in here Text in here 函数的零点函数的零点 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 利用函数性质利用函数性质 判定方程解的存在判定方程解的存在 函数的零点函数的零点 函数的零点与方程的根函数的零点与方程的根 零点存在性定理零点存在性定

3、理 教学分析 课程目标课程目标 单元目标单元目标 课堂目标课堂目标 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 函数零函数零 点的概点的概 念念 函数的函数的 零点与零点与 方程的方程的 根根 求函数求函数 的零点的零点 引导发引导发 现定理现定理 理解并理解并 能利用能利用 定理定理 4321 5 提高兴趣，学会学习提高兴趣，学会学习 认识价值，提升素养认识价值，提升素养 直观想象，数学抽象直观想象，数学抽象 数学运算，逻辑推理数学运算，逻辑推理 提出问题，分析问题提出问题，分析问题 寻找方法，解

4、决问题寻找方法，解决问题 经历过程，掌握知识经历过程，掌握知识 体会方法，感悟思想体会方法，感悟思想 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 教学分析 已有基础已有基础 认知不足认知不足 知识知识 经验经验 能力能力 习惯习惯 思维思维 素养素养 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 教学分析 提出问题 引入概念 零点零点 寻找方法 合作探究 归纳定理 解决问题 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 合合 作作 交交 流流 数数 学学 探探 究究 问题问题 驱动驱动 合作合作 交流交流 数学数学 探究

5、探究 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 定理定理 教学分析 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 方程方程 是否有实数解？是否有实数解？ 2 6 0 xx 创设情境，提出问题创设情境，提出问题 方程方程 是否有实数解？是否有实数解？ 3 412 0 xx 创设创设 情境情境 提出提出 问题问题 认知认知 冲突冲突 明确明确 目标目标 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 问问1 函数的零点是点吗？函数的零点是点吗？ 问问2 任何函数都有零点吗？任何函数都有零点吗？ 问问3 函数函数 的零点与方程

6、的零点与方程 的解是什么关系？的解是什么关系？ )(xfy 0)(xf 一、函数的零点一、函数的零点 例例1 求函数求函数 的零点的零点.( )31 x f x 引入概念，建构知识引入概念，建构知识 引入引入 概念概念 建构建构 知识知识 分析分析 问题问题 掌握掌握 方法方法 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 探究探究2. .是否只要是否只要 ， 函数函数 在区间在区间 内内一定存在一定存在 零点？零点？ 0)()(bfaf( )f x ),(ba 探究探究3. .若函数若函数 在区间在区间 上上 的图像的图像 是连续曲线，是连续曲线， 且且 , , 则则

7、 在在 内有几内有几 个零点？个零点？ ( )f x,ba ( )f x( , )a b 0)()(bfaf 自主探究，体验过程（二）自主探究，体验过程（二） 创设创设 情境情境 组织组织 活动活动 自主自主 探究探究 归纳归纳 结论结论 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 归纳定理，深刻理解归纳定理，深刻理解 理解理解 定理定理 提出提出 疑问疑问 思考思考 辨析辨析 深刻深刻 理解理解 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 二、零点存在性定理二、零点存在性定理 辨辨1.若若 在在 上满足上满足 ， 则它在则它在 一定有零点一

8、定有零点. ( )f x ( )( )0f af b ),(ba , a b 辨辨2.若若 在在 上图像连续，且在上图像连续，且在 有零点，则有零点，则 . ( )f x ( )( )0f af b),(ba , a b 辨辨3.若若 在在 图像连续，图像连续， 则在函数单调的条件下，它在则在函数单调的条件下，它在 有且只有一个零点有且只有一个零点 . ( )f x( )( )0f af b ),(ba , a b 应用定理，解决问题应用定理，解决问题 应用应用 定理定理 讲练讲练 结合结合 解决解决 问题问题 体会体会 思想思想 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目

9、标设置 例例2 已知函数已知函数 ，问：方程，问：方程 在区间在区间 有没有实数解？有没有实数解？ 2 ( )3xf xx ( )0f x 1,0 应用定理，解决问题应用定理，解决问题 练练 方程方程 存在实数解的大致存在实数解的大致 区间是区间是（ ） 2 6 log0 x x 1 A.( ,1) 2 B.(1,2)C.(2,4)D.(4,8) 问题问题 方程方程 是否有实数解？是否有实数解？ 3 412 0 xx 方程方程 有几个实数解？有几个实数解？ 3 412 0 xx 课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 回顾回顾 过程过程 总结总结 方法方法 练习练习 巩固巩固 提升提升 素养素养 教学过程设计 教学策略分析 学生学情分析 教学内容解析 教学目标设置 知知 识识方方 法法思思 想想 1.阅读教材阅读教材 2.必做题：教材必做题：教材P116 T3 选做题：习题选做题：习题4-1 B组组1 3. .探究：求方程探究：求方程 的一个近的一个近 似解似解（精度为精度为0.01）. 3 412 0 xx 感谢各位的倾听，欢迎批评指正！